第5讲　翻折、探究性问题_第1页
第5讲　翻折、探究性问题_第2页
第5讲　翻折、探究性问题_第3页
第5讲　翻折、探究性问题_第4页
第5讲　翻折、探究性问题_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第5讲翻折、探究性问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026考点一翻折问题考点二空间中的探究性问题目录索引考点一翻折问题理知识解决翻折问题的关键(1)盯住量:看翻折前后线面位置关系的变化情况,根据翻折过程,把翻折前后没有变化和发生变化的量准确找出来,因为它们反映了翻折后空间图形的特征;(2)会转化:根据需要解决的立体几何问题(证明位置关系,求解空间角或距离),确立转化的目标;(3)得结论:对转化后的问题,用定义、判定定理、性质定理、基本事实及相关公式解决.链高考(2025新高考Ⅱ,17)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,F为CD的中点,点E在AB上,EF∥AD,AB=3AD,CD=2AD.将四边形EFDA沿EF翻折至四边形EFD'A',使得面EFD'A'与面EFCB所成的二面角为60°.(1)证明:A'B∥平面CD'F;(2)求面BCD'与面EFD'A'所成的二面角的正弦值.【一题多解】(1)证明

由题意知,EB∥FC,FC⊂平面CD'F,EB⊄平面CD'F,所以EB∥平面CD'F.又A'E∥D'F,D'F⊂平面CD'F,A'E⊄平面CD'F,所以A'E∥平面CD'F.又A'E∩EB=E,A'E,EB⊂平面A'EB,所以平面A'EB∥平面CD'F.又A'B⊂平面A'EB,所以A'B∥平面CD'F.(2)解

因为AB∥CD,∠DAB=90°,F为CD的中点,CD=2AD,EF∥AD,所以四边形AEFD为正方形且FD'=FC,所以EF⊥FC,EF⊥FD',又平面EFD'A'∩平面EFCD=EF,FD'⊂平面EFD'A',FC⊂平面EFCD,所以∠D'FC为平面EFD'A'与平面EFCD所成的二面角的平面角,所以∠D'FC=60°,所以△D'FC为等边三角形.

例1

(2025八省联考,19)在平面四边形ABCD中,AB=AC=CD=1,∠ADC=30°,∠DAB=120°,将△ACD沿AC翻折至△ACP,其中P为动点.(1)设PC⊥AB,三棱锥P-ABC的各个顶点都在球O的球面上.(ⅰ)证明:平面PAC⊥平面ABC;(ⅱ)求球O的半径.(2)求二面角A-CP-B的余弦值的最小值.

考点二空间中的探究性问题考向1

探究位置关系问题例2

(2025湖北黄石模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,M是AB的中点,N是B1C1的中点,P是BC1与B1C的交点.(1)证明:A1C⊥BC1.(2)求直线A1P与平面A1CM所成角的正弦值.(3)在线段A1N上是否存在点Q,使得PQ∥平面A1CM?若存在,求出A1Q的长;若不存在,请说明理由.

(1)证明

连接BM交AN于点E,连接HE,因为四边形ABNM为正方形,所以E为BM的中点,又H为线段BC的中点,所以EH∥MC,又EH⊂平面ANH,MC⊄平面ANH,所以MC∥平面ANH,因为平面ANH∩平面MNC

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论