《反比例函数数学活动》课件

26数学活动九年级下册RJ初中数学列表、描点、连线.反比例函数的图象是双曲线.画函数图象一般有哪几个步骤？反比例函数的图象是什么形状？知识回顾1.通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.2.通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理.学习目标反比例函数关系.课堂导入矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？下表是10个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格．长/cm12345宽/cm2171035105678910知识点：建立数学模型解决实际问题新知探究1Axy5105101设∠A为这10

个矩形的公共角．画出这10个矩形，然后取∠A的10

个对角的顶点，并把这10个点用平滑的曲线顺次连接起来．这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？

1Axy5105101如图,取一根长100cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重9.8N的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点O的距离L

(单位：cm),看弹簧秤的示数F

(单位：N)有什么变化,并填写下表：L/cm51015202530354045F/

N杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即动力×动力臂=阻力×阻力臂.用代数式表示为：

F1L1=F2L2

杠杆的平衡条件动力动力臂阻力阻力臂L/cm51015202530354045F/N4924.516.3312.259.88.1776.1255.44如图,取一根长100cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重9.8N的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点O的距离L

(单位：cm),看弹簧秤的示数F

(单位：N)有什么变化,并填写下表：以

L的数值为横坐标、F的数值为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．

这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点(50，4.9)在这条曲线上吗？点(50，4.9)满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上.1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是()A．正方形的边长和面积B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间D．总价一定，单价和数量S=a2，二次函数C=πd，正比例函数正比例D

跟踪训练新知探究B

EF

BAOCyx随堂练习BD连接ACAC⊥OBS△COD=2|k|=4k=-4图象在第二象限

B

3.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流

I

(单位：A)与电阻

R

(单位：Ω)是反比例函数关系.当

R=4

Ω时,I

=

9

A.

(1)写出

I

关于

R

的函数解析式；

(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/Ω…

34568910

12…I/A…

…1297.264.543.63(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？

实际问题与反比例函数一般步骤审、设、列、写、解常见类型几何问题物理问题生活实际问题课堂小结

D

对接中考S△AOD=1S△AOC=2k=4

BF

BD=OE=1B（k,1）

Rt△AEF勾股定理

3.(嘉兴中考)经过实验获得两个变量

x(

x＞0)，y(y＞0)的一组对应值如下表：

(1)请求出函数表达式．x123456y62.921.51.21

(2)点

A

(x1，y1)，B

(x2，y2)在此函数图象上．若

x1＜x2，则

y1，y2