【《永磁同步电机伺服控制系统设计》6900字（论文）】

永磁同步电机伺服控制系统设计目录TOC\o"1-3"\h\u74051.选题背景及意义 110901.1选题背景及意义 150771.2主要研究内容 2296562.永磁同步电动机结构与原理 2187622.1永磁同步电机结构 2172702.2工作原理 352742.3Clark和Park坐标变换 352823．怎样对永磁同步电机进行数学建模 4253153.1同步旋转坐标系下的数学建模 4212543.2矢量控制 5246044. PMSM的建模与仿真实验 655814.1坐标变换模块 6157584.2PI控制模块 832644.3SVPWM模块 8104895．结论 1724400参考文献 17摘要：现如今，微电子等技术发展非常之迅猛，电机被广泛应用到各个领域，而对永磁同步电机伺服控制系统的研究就显得尤为重要。在本文中，在充分理解电机运行原理以及全面掌握相关控制算法的前提下，用SVPWM(空间电压矢量脉宽调制)作为主要内容，使用仿真软件Matlab/Simulink对依据数学模型所构建的永磁同步电机伺服控制系统的模型进行仿真分析,进而得到系统的转速、电流、转矩曲线,因此来证明系统的快速平稳性,为在现实生活中应用的永磁同步电机提供有效基础。关键词：Matlab/Simulink、SVPWM、PID控制算法1.选题背景及意义1.1选题背景及意义现实生活中，伺服系统也随处可见。饮水机烧水到100摄氏时烧水停止，饮水机不断电呈现保温状态，温度降低后又进入加热状态。这种循环开环控制方式类似于最普通的家用电器电饭锅，例如电饭锅在蒸米饭的时候，加热到一定温度后，指示灯会改变颜色以提醒使用者需要断电，但是如果使用者不手动断电，电饭锅是不会自主断电的。这就是一个简单的随动系统也称为“伺服系统”是自动控制系统[1]。伺服系统之所以可以轻松容易的控制从驱动器所输出的位置、转矩及速度，是因为伺服系统首要是得对信号进行调控并且对功率进行放大处理。伺服系统结构框图如图1所示。从二十世纪八十年代到今天为止，微电子、计算机、电力电子及数字信号处理器（DSP等技术及器件）的发展速度都尤为猛烈，尤其是在我国科研人员更加深入的研究之下，在机床、包装、机器人、自动化生产线等领域都常常看到伺服系统的身影[2][3][4]。气隙顾名思义即为电动机定转子之间的间隙，永磁同步电机之所以被分为PMSM、BLDCM这两种，最主要的原因也是因为它们的磁场设计不同。在这两种电动机中方波式反电动势永磁同步电机也常常被称为永磁无刷电机或无刷电机。与BLDCM和其它交流伺服电动机相比，PMSM结构简单，使用起来也更加便捷；与异步变频调速比起来，PMSM是永磁体来提供励磁磁场的，更加节省电能，更加提升效率。与此同时，伴随现代化工业的发展，永磁材料也越来越好，控制技术也越来越多样高效了，这让人们越来越重视PMSM，它的优势也越来越明显。本文以正弦波驱动的永磁同步电机（PMSM）进行仿真研究。图1系统结构组成图1.2主要研究内容本文以永磁同步电机伺服控制系统为研究对象，对永磁同步电机结构更加深入的理解在掌握电机运行原理并充分理解相关控制算法的基础上，以SVPWM模块为核心，建立数学模型（平稳的并且较为准确的），分析坐标系下电机方程，对电机更加深入了解；对坐标变换进行简单介绍，简单介绍了有关SVPWM的原理；简单阐述了双闭环伺服系统框图而后分析了Simulink/MATLAB对整个系统仿真得出的图形。2.永磁同步电动机结构与原理2.1永磁同步电机结构图2永磁同步电机结构定子绕组和鼠笼式转子这两个重要部分和端盖作为永磁同步电机的组成部分，如图2所示。对于电机定子而言，它的定子铁心很重要，同样的定子绕组也非常重要。永磁同步电机与普通的感应电机在定子结构上是特别相像的。鼠笼转子是显极转子，通常是以磁化钢材料作为磁极的，磁化钢材料可以使转子拥有长久的磁性。转子结构不一样，后面研究电机的难易程度也不一样。表贴式转子结构（SPM）较为简单而内嵌式转子结构(IPM)较为复杂，如图3。d轴电感等于q轴电感，这种表贴式在旋转时，它的气隙的磁阻是相等的；如果把永磁体内嵌在转子上，则是IPM，d轴电感不等于q轴电感。表贴式的结构简单，制造成本低，它可以使电机性能更好地通过让电机气隙磁密波形趋于正弦波。因此它也经常活跃在许多工程项目中。图3表贴式（左）、内置式（右）转子结构示意图2.2工作原理永磁同步电机通常被简称为PMSM。永磁同步电机不需要齿轮箱，因为电机全部被安装在轮轴上，每一个轮轴都会被看做一个驱动单元，因此就整体形成了一个直驱系统。变频器产生电流流入旋转磁场，原动机会拖动转子高速旋转。磁铁由N极跟S极组成，依照物理学原理电磁铁会同性相斥异性相吸的原理相反磁极之间会产生排斥力。可是这样是不能称为电机的，因为旋转一个磁极需要的是机械能之间的转换，这样事实上是机械能之间的转换，而不是电能和机械能之间的转换。我们在安培定律中学到：磁场的本质是由电流产生的，我们想得到的是磁场间的相互作用力，所以最主要的是要有电流。要执行任务是驱动转子轴的旋转。2.3Clark和Park坐标变换想要三种坐标系是等效的，那么必须要求它们的旋转磁场强度、速度是相等的，根据这些前提，机电能量转换才不会因为坐标变换而改变自己。1、Clark变换Clark变换就是三相定子坐标系A-B-C和两相定子坐标系之间的变换。假设如图4所示为三相绕组A、B、C和两相绕组的轴线设定，两个坐标系静止坐标系，且A相绕组与相绕组轴线互相重合，分别对应的交流电流和采用绝对变换，采用正交变换矩阵。则其变换公式为: (1) 其中定子A-B-C静止坐标系下的电流；定子静止坐标系下的电流；图4Clark变换示意图图5Park变换示意图2、Park变换Park变换：由两相静止坐标系到两相旋转坐标系d-q的变换。是静止坐标系，而d-q是以同步转速旋转的坐标系。如图5为静止坐标系变换为d-q旋转坐标系时，坐标轴的设定。是轴与d轴的夹角，在空间坐标轴里d、q绕组处于垂直状态。d-q坐标的转动是跟随着转速的，是变化的量随负载、转速而变化。Park变换写成矩阵形式为: (2)反Park变换矩阵形式为: (3)其中静止坐标系下定子的电流；定子d-q旋转坐标系下的电流；3．怎样对永磁同步电机进行数学建模因为一些固有因素的影响不能推断出各参数之间的变化。做出以下假设[11]想要对永磁同步电机的的每一个组成部分了如指掌，充分能理解系统静态特性和动态特性，进而构建有价值的可用的数学模型：假设转子上没有阻尼绕组，同时也不计电机的磁路饱和值和定转子的损耗，最后定子磁动势正弦分布。3.1同步旋转坐标系下的数学建模以下的数学模型是建立在同步旋转坐标系d-q下的,它的定子电压方程即可以表示为如下： (4)定子磁链方程为： (5)将式（5）代入式（4），得到定子方程如下： (6)其中定子电压的d-q轴分量；定子电流的d-q轴分量；R定的电阻；ψd、ψq为定子磁链的d-q轴分量；是电角速度；分别是d-q轴电感分量；代表永磁体磁链。此时电磁转矩方程可写为: (7)dq轴的定子电感是否相等也很好地区分了哪一种是表贴式，哪一种是内置式，在式（4）-式（7）中，若dq轴的定子电感不相等则表示的是转子结构为内置式的三相永磁同步电机数学模型；如若相等，那肯定便是表贴式的三相永磁同步电机。虽然在显示应用中内嵌式比表贴式更好，但是站在实验的角度，用表贴式三相永磁同步电机的数学模型，为我们减少了大量的计算步骤，相比内置式更方便于永磁同步电机模型的搭建。此外，仿真建模的关系式如下公式8： (8)其中：为电机的机械角度，rad/s；为电机的转速，r/min。3.2矢量控制在系统控制中，闭环控制有反馈，通过转矩、转速及位置伺服来对系统进行控制，提高系统精度。永磁同步电机有多种控制方式，即磁场定向控制（FOC）、直接转矩控制（DTC）还有传统的变频调速系统（VVVF）FOC又分为基于转子/定子磁场的定向矢量控制。由于电机性能更好，响应速度更加迅速这些特性，矢量控制与直接转矩控制被广泛应用。在不同场合中，PMSM应用策略也不同有以下六种:①Id=0;②Temax/Imax;③控制;④恒磁链控制;⑤弱磁控制;⑥最大输出功率控制。本文采用=0,且定子电感满足，矢量控制如图6。图6永磁同步电机伺服系统控制框图为使系统响应特性更好，给系统加电流环和速度环，如图6是永磁同步电机双闭环控制系统图。给定一个转速指令也就是想要的转速与速度反馈量n做比较做差后通过PI控制器得到q轴电流指令iqref,q轴电流指令iqref和采样电流经过clark、park变换得到的iq作差,然后再通过PI调节器调节得到uqref指令,udref和uqref经过反park变换得到和，然后通过SVPWM,就会产生6个大小不一的脉冲波，从而实现永磁同步电机伺服控制系统。4. PMSM的建模与仿真实验本文以本文采用=0,且定子电感满足，在掌握电机运行原理和相关控制算法的前提下，以SVPWM模块为核心，搭建永磁同步电机伺服控制系统的首要任务是搭建数学模型,通过搭建的数学模型在Matlab/Simulink里面进行仿真和分析。指标参数为：额定电压=560V阻尼系数B=0.0002024N转速n=3000r/min磁链值=0.1119Wb电阻值=0.11Ω极对数P=4电感值=0.000835H转动惯量J=0.0016kg·m²。4.1坐标变换模块Clark变换 (9)仿真如图图7Clark变换仿真图Park变换 (10)仿真如图图8park变换仿真图反park变换 (11)仿真如图图9反park变换仿真图4.2PI控制模块电流PI模块仿真如图图10电流PI模块仿真图转速PI模块仿真如图图11转速PI模块仿真图4.3SVPWM模块1、SVPWM技术（电压空间矢量脉宽调制原理）变频器是由开关器件构成的，但是从目前我们所研究的结果来说，指能够产生一种与正弦波基本上相当的PWM波。SPWM产生正弦电压源，此电压源是三相对称的，线电压与相电压，两者都是不包含低次谐波。SVPWM的出现是SPWM的改良。SVPWM从三相输出电压作为考虑依据，致力于怎么样才可以使电机得到非常理想的圆形旋转磁场，需切换三相逆变器，从而形成PWM波，然而要实现上述，必须要使开关管处在不同的状态。通过6个有效矢量和2个零矢量使SVPWM产生PWM波。计算相对来说比较简单。如图13是三相六状态型逆变电路，图中三相桥臂上分布了六个开关管，在任何情况下有同一桥臂上的开关管导通，那么与此同时就有一个开关管关断。所以必须要设置死区时间，使同一桥臂的上下两个开关管的通断是相反的，否则逆变电路就会短路。如果定义使交流电压给电机提供电压，此电压是空间相位差120°的交流电压，则有: (12)式中，、和电机绕组的相电压；母线电压的有效值；w电压角频率。根据电机结构，电机定子绕组角度在空间位置上都需相差120°，如图12所示。B和A、C和B绕组都在相位上互差120度。图12电机定子绕组空间示意图要想让矢量分量期望合成电压矢量与坐标系A-B-C上的投影相等，所以令电压空间矢量为： (13)将式(13)代入式(14)中，得到期望合成电压，这个期望合成电压是在空间矢量空间相位互差120°的交流电压供电下的： (14)式中；在电压理想的前提下根据公式推导可以得出，得到的矢量是圆形旋转矢量，同时幅值没有变动。定子电压方程的矢量形式为： (15)式中——为电机电压矢量；——为电机电流矢量；——为电机定子磁链矢量。前提是电机一旦高速工作时，式（15）中定子电阻上的压降几乎等于没有,与的近似关系为： (16)将式(14)代入式(16)得： (17)式(17)表明，a.磁链幅值始终保持不变b.让电压合成矢量的方向相切磁链圆c.系统供压以恒压频比形式。磁链怎样运动，满足以上条件所得到的电压就跟着怎样运动。2.基本电压空间矢量图13是电压型三相桥式逆变器。图中Sa、Sb、Sc、Sa’、Sb’、Sc’分别是三相逆变桥中的6个功率开关管的通断信号，上下桥臂，通断不能一致，不然就会出现短路现象。举个例子，当功率开关管在导通的时候，表示三相逆变器上桥臂/下桥臂开关管是闭合的，与此同时下桥臂/上桥臂开关管是断开的。三组信号(Sa、Sa’)、(Sb、Sb’)和(Sc、Sc’)分别通过A相桥、B相桥和C相桥控制电机A、B、C相绕组内的电流，导通也是如此，因此称不同开关管的开关组合为状态信号。图13两电平三相电压型逆变器的原理图式(18)表示的是交流侧相电压与开关函数之间的关系 (18)将8种开关状态函数组合代入式18中得表1表1开关组合与电压关系SaSbScUANUBNUCNUabUbcUcaUout00000000001000010011000010101001101110000000由上表可知，总共可以组成八种电压空间矢量，这八种空间矢量其中包含有6个非零矢量和两个零矢量为： (19)扇区如图图14电压空间矢量图这里以其中一个扇区举例，通过合成u1和u2两个基本电压矢量能够让合成电压矢量ur落在第一扇区内，图15为ur合成示意图。图15期望电压矢量合成示意图在α-β两相静止坐标系下,各电压矢量满足： (20)其中、即矢量分量；、分别是在这个扇区作用的时间；和大小为。式(20)可进一步写成： (21)电机的定子磁链矢量不被任何外界因素干扰的，在三相逆变器输出时，要想合成期望电压矢量，实现变频，须得加入零矢量作用时间在每个调制周期，其中应满足以下： (22)使用的同样方法，当期望合成电压矢量落在其它扇区时，也能够根据相应的基本矢量来合成。当把落在6个扇区内的作用时间都推导出，通过分析比较可发现，、都是一些基本时间的组合，根据这些组合能够确定每个基本矢量在所在扇区里的作用时间与此同时判断出所位于的扇区值。为了方便下面环节的进行，现在定义三个变量X、Y、Z，并赋予下式： (23)SVPWM算法的实现扇区判断根据上面一系列对扇区的分析可知，基本电压矢量会按照时针的方向编号，把圆形空间分为6个扇区，每个扇区部分都有它唯一的一个对应的值，要想得出该电压矢量的合成关系，必须要确定了期望合成电压矢量落在哪个扇区。在确定期望合成电压矢量所在的扇区时，这里引入三个决策变量[12]A、B、C，并作如下定义：当，A=1，否则A=0；当时，B=1，否则B=0；当时，C=1，否则C=0。这里再引入一个决策变量N，定义N=A+2B+4C，因此期望合成电压矢量所和定义的决策变量N间的对应关系如表2所示：表2期望合成电压矢量ur与N的对应关系图16扇形区域的选择各矢量作用时间计算由式（20）、（23）可得出表3所示的各扇区相邻矢量、的作用时间表3作用时间、与X、Y、Z之间对应关系扇区号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ-ZZX-X-YYXY-YZ-Z-X可是在实际运用中，如果期望合成电压矢量太大时，就会出现t1+t2>0，这个时候，需得按照比例大小对调整各个基本电压矢量作用时间会超过能够控制的范围，这时就需要对各按照比例大小进行处理，调整公式如式（24）所示。而在某些场合，SVPWM过调制技术不但可以进一步提高母线电压利用率，还可以起到扩速效果，进而增大电机运行区域[13]。 (24)中间变量X、Y、Z的计算仿真模型如图17图17中间变量X、Y、Z的计算扇区相邻矢量作用时间仿真模型如图18图18扇区相邻矢量作用时间扇区矢量切换点、扇区矢量切换点的确定及PWM信号产生模块首先做如下定义： (25)则三相电压开关时间切换点、、与各扇区的关系如表4所示。表4各扇区切换点、、N123456切换时间、、的计算以及PWM发生模型图19切换时间、、的计算以及PWM发生模型电机与逆变器模块如图20图20电机与逆变器模块永磁同步电机的仿真通过永磁同步电机矢量框图,用仿真软件搭建仿真模型如图21,根据系统指标参数,额定电压=560V阻尼系数B=0.0002024N转速n=3000r/min磁链值=0.1119Wb电阻值=0.11Ω极对数P=4电感值=0.000835H转动惯量J=0.0016kg·m²。图21永磁同步电机仿真模型仿真波形如图为了对比，负载转矩初始设置0，即电机空载启动，设置不同的负载转矩当电机运行到0.25s时，负载转矩设置为T=5N·m；给定转速初始值为n=1000r/min，0.2s时设置转速为n=1200r/min，通过仿真软件得到转速波形，转矩波形和三相电流波形三幅仿真图如图22、23、24所示：图22转速波形图23转矩波形图24三相电流波形永磁同步电机刚开始给定速度为1000r/min，空载起动，由图24可以看出起动时三相电流值比较大，为电机的快速起动,电机的迅速起动提供较大的输出能力。图22显示，启动时速度快速响应阶跃信号1000r/min达到稳定。图23显示电机起动时有较大的转矩，使得电机迅速达到1000r/min，平稳后由于电机没有负载，电流值和电机转矩趋于0。0.282s时设置5N·m负载，电机应对负载迅速做出调整，三相电流增大达到9A，转矩增大到5N·m，如图23,所示。而电机转速在0.282s处受到负载影响时也只有轻微的波动。仿真结果达到预期系统性能指标要求，证明了所建交流PMSM伺服控制系统仿真模型的正确性与有效性。电机转速设置为1200r/min时，电机能够快速稳定的调整转速到1200r/min。5．结论采用理想的表贴式永磁同步电机作为本文的研究对象id=0,且定子电感满足Ld=Lq，对转子结构是表贴式的永磁同步电机进行了数学建模，这大大减少了计算量。根据电机技术指标要求对永磁同步电机伺服系统进行了仿真，电机在负载为0到负载为5再到电机由1000r/min到1200r/min转速、转矩、三相电流响应情况。根据上文相关电机参数，当负载设置为5N·m时，电机的测量定子电流iq=7.7A，id=0,磁链值=0.1119Wb，电阻值=0.11Ω，极对数P=4电感值=0.000835H，电磁转矩Te=计算值与仿真测量值基本一致，证明了本次实验的可行性。参考文献[1]秦忆等著.现代交流伺服系统.华中理工大学出版社1995[2]钱平.伺服系统.北京：机械工业出版社,2011.1-3.[3]严伟灿,周立新,刘栋良.永磁同步电机伺服系统的研究与应用[J].电机与控制应用,2010,37(5):49-51.[4]孙运旺.现代永磁电动机及交流伺服系统的发展和应用[J].微特机,2010,38(3):71-73.[5]陈荣．交流永磁同步伺服系统的现状与发展.电气时代,2005,(9)：104~107[6]王秀芝，吴忠，许镇琳．高性能BLDCM交流伺服系统发展趋势及研究现状.电气自动化，1996，(2)：21~23[7]Xipin