2025年陕西省数学（理科）成人高考高起专真题试卷及答案

2025年陕西省数学（理科）成人高考高起专真题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。已知一个角为30°，所以另一个角为180°30°=150°。

2.已知函数f(x)=2x+3，求f(2)的值。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

解析：将x=2代入函数f(x)=2x+3，得到f(2)=22+3=4+3=7。

3.一个正方体的体积是64立方厘米，求它的表面积。

A.96平方厘米

B.144平方厘米

C.192平方厘米

D.256平方厘米

答案：B

解析：正方体的体积V=a^3，表面积S=6a^2。已知V=64立方厘米，所以a=4厘米。代入表面积公式，得到S=64^2=96平方厘米。

4.已知等差数列的前三项为2,5,8，求第10项。

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。已知a1=2，d=3，代入公式得到第10项a10=2+(101)3=2+27=29。

5.以下哪个数是最小的？

A.√5

B.√6

C.√7

D.√8

答案：A

解析：比较四个数的平方，5<6<7<8，所以√5最小。

6.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a<b<c，以下哪个不等式是正确的？

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.ab<c

答案：C

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，选项C正确。

7.以下哪个函数是奇函数？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

解析：奇函数的定义是f(x)=f(x)。将选项代入验证，只有f(x)=x^3满足条件。

8.已知函数f(x)=3x2，求f(3)的值。

A.5

B.7

C.8

D.9

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)=3x2，得到f(3)=332=92=7。

9.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，求该三角形的周长。

A.36厘米

B.38厘米

C.40厘米

D.42厘米

答案：D

解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即10+13+13=36厘米。

10.若一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，以下哪个选项是正确的？

A.f(x)=(x2)^23

B.f(x)=(x+2)^23

C.f(x)=(x2)^2+3

D.f(x)=(x+2)^2+3

答案：A

解析：二次函数的顶点式为f(x)=a(xh)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。代入已知的顶点坐标(2,3)，得到f(x)=(x2)^23。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.一个等差数列的前三项为2,5,8，求第n项的通项公式是______。

答案：an=2+(n1)3

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。已知a1=2，d=3，代入公式得到an=2+(n1)3。

12.一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(3,4)，则该函数的解析式为______。

答案：f(x)=(x3)^2+4

解析：二次函数的顶点式为f(x)=a(xh)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。代入已知的顶点坐标(3,4)，得到f(x)=(x3)^2+4。

13.已知函数f(x)=|x2|，求f(5)的值是______。

答案：3

解析：将x=5代入函数f(x)=|x2|，得到f(5)=|52|=|3|=3。

14.一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、4厘米，求它的体积是______立方厘米。

答案：240

解析：长方体的体积V=长宽高。代入已知数据，得到V=1064=240立方厘米。

15.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a<b<c，则以下不等式正确的是______。

答案：a+b>c

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，选项a+b>c正确。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

解析：用消元法解方程组。将第二个方程乘以3，得到12x3y=3。将两个方程相加，消去y，得到14x=8，解得x=1。将x=1代入第一个方程，解得y=1。

17.已知一个正方体和一个长方体的体积相等，且正方体的边长为4厘米，长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘