第一章　2　第2课时　位移-时间图像　位移和时间的测量

DIYIZHANG第一章第2课时位移—时间图像

位移和时间的测量

学习目标1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移(重点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用(重点)。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。

内容索引一、位移—时间图像二、位移和时间的测量课时对点练一位移—时间图像一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车的各时刻。答案

如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。时刻t/s04.910.015.119.9位置x/m01002003004001.位置—时间图像：在直角坐标系中选

为横轴，选

为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。2.位移—时间图像(x－t图像)：将物体运动的

选作位置坐标原点O，则位置与

相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。3.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的

。梳理与总结时刻t位置x初始位置位移大小位置4.由x－t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间。5.x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？答案

不是同时出发，甲在t＝0时刻出发，乙在t＝5s时刻出发；不是同位置，甲从x＝15m处出发，乙从坐标原点处出发。思考与讨论(2)甲、乙两个物体在0～10s内位移各为多少？答案

甲的位移大小Δx甲＝20m－15m＝5m，乙的位移大小Δx乙＝20m。(3)两图线的交点表示什么？答案

t＝10s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。例1(1)汽车最远位置距离出发点为______m；(2)汽车在__________时间内没有行驶；(3)汽车在________________时间内驶离出发点，在__________时间内驶向出发点；(4)汽车前50s内的路程为______m，位移为______m。3010～20s0～10s,40～50s20～40s75－15

(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是A.甲、乙同时出发B.0～t3这段时间内，甲、乙位移相同C.甲开始运动时，乙在甲的前面x0处D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止例2√√√由图像知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，故A正确；0～t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；由初始位置坐标可知x甲＝0，x乙＝x0，故C正确；在t1～t2时间内甲位置坐标没发生变化，故甲停止，乙没有停止，D正确。x－t图像1.x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。2.两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。3.截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如【例2】中乙图线，则表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，如“思考与讨论”中乙图线，则表示出发时刻。总结提升二位移和时间的测量1.打点计时器的结构和工作原理打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔

打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。0.02s(1)电磁打点计时器(如图)工作电压：

交变电源；工作原理：接通交变电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。8V(2)电火花计时器(如图)工作电压：

交变电源；工作原理：当启动电源，按下脉冲输出开关时，计时器发生的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。220V2.操作步骤(1)了解打点计时器的构造，然后把它固定好。(2)安装纸带。(3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后关闭电源。(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。(5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。(6)设计表格，用来记录时间及位移，并将测量结果填入表格中。3.注意事项(1)打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(3)为减小实验误差，1、2、3、4、…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50Hz，此时两计数点间的时间间隔T＝0.10s。(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。(1)电火花计时器的工作电压为220V的直流电。(

)(2)若电源频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间为0.08s。(

)××用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接

在低压______(选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上。B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_______，并压在______

下面。例3交变限位孔复写纸C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率是50Hz，则

这段纸带记录的时间t＝_______________。E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。实验步骤的合理顺序是__________。(n－1)×0.02sBAEDC

(1)电磁打点计时器使用的电源是__________(填“交变8V”或“交变220V”)电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为_______。例4交变8V0.10s(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为______cm，C、E间的距离为______cm。3.156.15三课时对点练考点一位移—时间图像1.(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是A.这辆汽车最远距离出发点30kmB.AB段汽车静止C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同D.0～4h内，汽车的位移大小为30km1234567891011基础对点练√√由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远距离出发点30km，故A对；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，故B对；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，故C错；由题图可知0～4h内，汽车的位移大小为0，故D错。12345678910112.(多选)一质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示。关于该质点的运动，下列说法正确的是A.前2s内位移为负，后2s内位移为正，所以第2s

末质点改变了运动方向B.第1s内质点的位移为－0.1mC.第3s末质点的位置x＝0.1mD.质点在前4s内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同√1234567891011√3.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述正确的是A.物体运动的轨迹是曲线B.物体经8s回到初始位置C.物体运动的最大位移为80mD.在0～8s内物体做往返运动√1234567891011√√1234567891011x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从x－t图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。4.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是A.前5s内，A、B的位移均为10mB.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s

才开始运动C.在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇D.从第3s末开始，两物体的运动方向相同1234567891011√12345678910115s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5s内，A通过的位移为10m，B通过的位移为5m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，A在B运动3s后开始运动，B错误；由题图可知，前3s内A静止，从第3s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确。考点二位移和时间的测量5.下列关于打点计时器的说法正确的是A.打点计时器使用低压直流电源B.电火花计时器使用8V交变电源C.使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02s(电源

频率为50Hz)D.使用电火花计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01s(电源频

率为50Hz)1234567891011√6.(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是A.先启动电源，后拉动纸带B.必须从第一个点开始选取整条纸带C.根据情况选取点迹清晰的部分纸带D.连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s1234567891011√√√1234567891011使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s，D正确。7.如图是一条打上点的纸带，则O点到E点之间的距离

＝_______cm，tOE＝________s；E点到G点之间的距离

＝________cm，tEG＝________s。(电源频率为50Hz)12345678910110.044.820.104.588.(多选)王老师给同学们讲了龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，以下说法正确的是A.兔子和乌龟在同一地点同时出发B.兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发C.兔子和乌龟在比赛中两次相遇D.兔子和乌龟走的路径不同1234567891011√能力综合练√1234567891011根据题图可知，两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，A错误，B正确；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x－t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，D错误。9.(多选)(2023·青铜峡市高一开学考试)一质点运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是A.0～6s内位移为－4mB.2～4s内位移为4mC.0～6s内路程为4mD.2～6s内质点一直向同一方向运动1234567891011√√1234567891011由题图可知，质点开始时位置坐标为0,6s时位置坐标为－4m，则0～6s内位移为－4m－0＝－4m，故A正确；2s时位置坐标为4m,4s时位置坐标为0，则2～4s内位移为0－4m＝－4m，故B错误；0～6s内路程为4m＋4m＋4m＝12m，故C错误；由题图可知，2～6s内质点一直向同一方向运动，故D正确。10.(2022·人大附中石景山学校高一期中)甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是A.甲做曲线运动，乙做直线运动B.乙质点在t2～t3时间内做匀速直线运动C.t1～t4时间内甲、乙两质点的位移相同D.甲质点在t2～