第一章　专题强化　从x－t图像看速度

DIYIZHANG第一章专题强化从x－t图像看速度

学习目标1.能利用x－t图像判断速度的大小和方向(重点)。2.理解x－t图像相交即相遇(重点)。图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x－t图像。(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向。答案甲物体在t＝0时刻从x0＝5m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t＝0时刻从x＝15m处沿负方向做匀速直线运动。(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。(3)在t＝5s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？答案在t＝5s时，三图线交于x＝10m处，表示在t＝5s时，三物体在x＝10m处相遇。如图所示为物体A、B的x－t图像，试分析：(1)A、B两物体的速度如何变化？答案

A的速度逐渐变小；B的速度逐渐变大。思考与讨论(2)0～t0时间内A、B的平均速度的关系？答案

0～t0时间内，A、B的平均速度相等。1.x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。梳理与总结直线的斜率(等于

)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。2.纵截距表示运动物体的初始位移，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。3.交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。4.x－t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。

(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40s内运动的x－t图像如图所示。则汽车A.10～20s内做匀速运动B.前10s内速率是后20s内速率的两倍C.前10s内与后20s内运动方向相反D.始终沿同一方向运动例1√√10～20s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10s内汽车的速度大小为3m/s，后20s内汽车的速度大小为1.5m/s，选项B正确；前10s内汽车向正方向运动，后20s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为负，后2s

内位移为正，所以2s末质点改变了运动方向B.0～2s内质点的位移为零，速度为零C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D.质点在0～4s内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同例2√由题图可知，t＝0时刻质点从“负”方向上距原点0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到“正”方向上距原点0.2m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2s内的位移大小为0.2m，在0～4s内的位移大小为0.4m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。

(多选)甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可知A.第3s末时，甲比乙的速度要小B.第4s末时，甲、乙两物体相遇C.在0～4s内，甲、乙的平均速率相等D.在0～4s内，甲、乙平均速度相等例3√√位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3s末时v甲＝

m/s＝－1m/s，v乙＝

m/s＝0.5m/s，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B正确；乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2s内速度为正方向，2s末到4s末速度为负方向，又4s末两物体的位置坐标相同，所以0～4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；由题图知0～4s内甲的位移大小为x甲＝2m－0＝2m，乙的位移大小为x乙＝2m－0＝2m，位移相等，所用时间也相等，则由

知，平均速度相等，故D正确。

(多选)如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移－时间图像可知下列说法中正确的是A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A

晚出发2sC.A、B两物体速度大小均为10m/sD.A、B两物体在A出发后4s、距出发点20m处相遇√√针对训练两物体在同一地点、沿同一方向运动，但是B物体比A物体晚出发2s，选项A错误，B正确；A物体的速度大小为5m/s，B物体的速度大小为10m/s，选项C错误；4s时两物体的位移都是20m，图线交点表示两物体相遇，选项D正确。如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上AB.t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均

速度C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动D.t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度例4√t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间段内，A、B两质点位移相同，由v＝