三年级数学分数乘法教学设计

三年级数学分数乘法教学设计一、教学引入：在生活情境中发现问题分数乘法，对三年级的孩子来说，是从具体到抽象的一次重要跨越。在此之前，他们已经学习了整数乘法和分数的初步认识。如何将这两个知识点自然地连接起来，并让学生理解“为什么分数也能相乘”以及“分数相乘的结果代表什么”，是这节课需要攻克的核心。本节课的设计理念，就是要让抽象的数学概念通过学生的动手操作和主动探究变得可感可知，从而真正理解分数乘法的意义与算理。二、教学内容人教版三年级数学下册分数乘法（一）——分数乘整数三、教学目标1.知识与技能：结合具体情境和直观操作，理解分数乘整数的意义，知道“求几个相同分数的和”可以用乘法计算，体会分数乘法与整数乘法意义的联系与区别。初步掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。2.过程与方法：通过观察、比较、操作、归纳等数学活动，经历探索分数乘整数计算方法的过程，培养初步的抽象、概括和推理能力。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究活动中，体验成功的喜悦，培养学习自信心。培养认真计算、规范书写的良好习惯。四、教学重难点*教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。*教学难点：理解分数乘整数的算理，即为什么用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。五、教学准备教师：多媒体课件、同样大小的圆形纸片、长方形纸条若干（代表“1”个整体）、彩笔、剪刀。学生：每人准备同样大小的圆形纸片或正方形纸片若干（至少3-4张）、长方形纸条若干、彩笔、直尺、练习本。六、教学过程（一）温故知新，情境导入1.复习旧知：*师：同学们，我们已经学习了整数乘法，谁能说说3×4表示什么意思？（引导学生说出：表示4个3相加，或者3个4相加。）*师：我们也认识了分数，比如1/5，谁能说说它表示什么？（把一个整体平均分成5份，取其中的1份。）*师：如果有3个1/5相加，怎么列式呢？（学生口答：1/5+1/5+1/5）结果是多少？（3/5）*师：观察这个加法算式，你发现了什么特点？（加数相同，都是1/5，有3个这样的加数。）2.创设情境，提出问题：*师：春天来了，学校要组织大家去春游。小明和他的两个好朋友（小红、小刚）每人都带了一块同样大的蛋糕作为午餐。他们每人都吃了这块蛋糕的1/4，你能提出什么数学问题？*（引导学生提出：他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？）*师：这个问题怎么解决呢？你能列出算式吗？*（学生可能列出加法算式：1/4+1/4+1/4）*师：大家看，这个算式也是求3个相同分数的和。我们知道，求几个相同整数的和可以用乘法算，那求几个相同分数的和，是不是也可以用一种更简便的方法来计算呢？今天，我们就一起来研究这个问题。（板书课题：分数乘法（一））（二）动手操作，探究新知1.探究分数乘整数的意义：*师：刚才我们列出了1/4+1/4+1/4，这是3个1/4相加。求几个相同加数的和，用什么方法计算更简便？（乘法）*师：那么，3个1/4相加，用乘法算式怎么表示呢？（引导学生思考，可写成1/4×3或3×1/4）*师：大家同意吗？这个乘法算式表示什么意思呢？（表示3个1/4相加的和是多少。）*小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。在这里，1/4×3就表示求3个1/4的和是多少。2.探究分数乘整数的计算方法：*动手操作，直观感知：师：1/4×3到底等于多少呢？我们能不能用手中的学具（圆形纸片或长方形纸条代表“1”块蛋糕）来动手折一折、涂一涂，验证一下结果？（学生活动，教师巡视指导。引导学生将一张纸看作“1”块蛋糕，先折出它的1/4并涂上颜色，再表示出3个1/4是多少。）*交流汇报，展示成果：师：谁愿意把你的操作过程和结果与大家分享一下？（请几位学生上台展示，边操作边说：我把一张纸平均分成4份，涂出其中的1份是1/4，这是小明吃的；再涂1份是小红吃的，又涂1份是小刚吃的。一共涂了3份，也就是3/4。所以1/4×3=3/4。）*观察算式，初步发现规律：师：通过操作，我们知道了1/4×3=3/4。大家观察这个算式，1/4的分子是1，分母是4，整数是3，结果的分子是3，分母还是4。这里的分子3和整数3有什么关系呢？分母4呢？（引导学生发现：分子1×3=3，分母不变。）*举例验证，深化理解：师：是不是所有的分数乘整数都有这样的规律呢？我们再来试一个。比如2/5×2，表示什么意思？（2个2/5相加。）等于多少呢？请大家先猜想一下，再用画图或折纸的方法验证，并看看分子、分母与整数之间有什么关系。（学生独立完成，同桌交流。）师：谁来说说你的结果和发现？（2/5×2=4/5。分子2×2=4，分母5不变。）*归纳总结计算方法：师：通过刚才的两个例子，大家能试着总结一下分数乘整数的计算方法吗？（学生小组讨论，然后全班交流，教师引导并板书：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。）师：在计算的时候，我们要注意什么呢？（如果能约分，可以先约分再计算，结果要化成最简分数。不过这个我们下节课再重点学习，今天我们先保证计算的准确性。）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习，巩固方法：*看图写算式，并计算。（课件出示几幅相同分数相加的直观图，让学生列出乘法算式并计算。）*直接写出得数：2/7×3=3/8×2=5×1/6=4×2/9=（学生独立完成，指名口答，并说说计算过程。强调分子与整数相乘，分母不变。）2.辨析练习，深化理解：*判断对错，并说明理由：1/3×2=2/6（）（引导学生思考：虽然2/6约分后是1/3，但计算过程应该是分子1×2=2，分母3不变，得2/3。这里分母也乘了2，所以错了。）2/5×3=2/15（）（分子没有和整数相乘，分母和整数相乘了，错误。）3.解决问题，体验价值：*师：我们班有40名同学，如果每人每天节约1/10升水，那么全班同学一天能节约多少升水？（引导学生理解题意：求40个1/10升是多少，用乘法计算。1/10×40=40/10=4升。）*一块巧克力，小明吃了它的1/5，小红吃的是小明的2倍，小红吃了这块巧克力的几分之几？（引导学生理解“小红吃的是小明的2倍”，即求2个1/5是多少，1/5×2=2/5。）（四）课堂小结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起学习了分数乘整数，你有哪些收获和体会？和大家分享一下。（引导学生从意义、计算方法、学习方法等方面进行总结。）师：分数乘法在我们的生活中还有很多应用，希望同学们能用今天学到的知识去解决更多的实际问题，做生活中的有心人。七、板书设计分数乘法（一）——分数乘整数1.意义：求几个相同分数的和的简便运算。例：3个1/4相加1/4+1/4+1/4=3/4用乘法算：1/4×3或3×1/4表示：3个1/4是多少？2.计算方法：1/4×3=(1×3)/4=3/4分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3.练习：2/5×2=(2×2)/5=4/51/10×40=(1×40)/10=4(升)八、教学反思与拓展本节课通过情境引入，激发学生的学习兴趣，然后引导学生从整数乘法的意义迁移到分数乘整数的意义，并通过动手操作、直观演示等方式，让学生在“做数学”的过程中主动建构分数乘整数的计算方法。整个过程力求体现