苏教版数学四年级上册平均数练习题

苏教版数学四年级上册平均数练习题在我们的数学学习旅程中，“平均数”是一个非常重要的概念。它不仅仅是一个数学名词，更是我们日常生活中分析数据、做出判断的好帮手。无论是统计考试成绩、平均身高，还是分配物品，都离不开平均数的身影。今天，我们就通过一系列练习题，来巩固和深化对平均数的理解与应用。一、平均数的核心知识点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下平均数的核心内容：1.平均数的意义：平均数代表一组数据的总体“平均水平”或“集中趋势”。它并不是真实存在的某个具体数据，而是一个“虚拟”的数，用于描述这组数据的一般情况。2.计算方法：求平均数的基本方法是“总数量÷总份数=平均数”。这里的“总数量”是指这组数据中所有数的总和，“总份数”是指数据的个数。3.重要关系：由上述公式可以推导出另外两个常用关系：*总数量=平均数×总份数*总份数=总数量÷平均数4.注意事项：平均数比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。二、基础巩固练习题（一）直接运用公式计算1.题目：一个小组有5名同学，他们在一次数学测验中的成绩分别是：85分、90分、88分、92分、80分。这个小组这次数学测验的平均成绩是多少分？*解答：总数量（总分）=85+90+88+92+80我们可以逐步相加：85+90=175；175+88=263；263+92=355；355+80=435（分）总份数（人数）=5平均数=总数量÷总份数=435÷5=87（分）*答：这个小组这次数学测验的平均成绩是87分。*思路点拨：这道题直接给出了每个同学的成绩（总数量可求）和同学人数（总份数），直接套用“总数量÷总份数”即可。2.题目：小红坚持每天练习跳绳，她前3天分别跳了120下、135下、140下。小红平均每天跳多少下？*解答：总数量（总下数）=120+135+140=395（下）总份数（天数）=3平均数=395÷3≈131.67（下）（注：由于四年级阶段可能更侧重整数运算，此处数据若调整为120、135、135，则总和为390，平均130下，更为合适。请根据实际教学进度调整。）*思路点拨：同上一题，先求总数，再除以天数。（二）已知平均数求总数量或总份数3.题目：四年级（1）班的同学在一次植树活动中，平均每人植树5棵。如果这个班有40名同学，他们一共植树多少棵？*解答：已知平均数=5棵/人，总份数=40人总数量（总棵数）=平均数×总份数=5×40=200（棵）*答：他们一共植树200棵。*思路点拨：这里直接运用了“总数量=平均数×总份数”的关系。4.题目：学校图书馆买来一批新书，平均分给6个班，每班分得15本。这批新书一共有多少本？*解答：总数量=平均数×总份数=15×6=90（本）*答：这批新书一共有90本。三、能力提升练习题（一）稍复杂的总数量或总份数计算5.题目：小明看一本故事书，前4天每天看15页，后3天一共看了48页。小明平均每天看多少页？*解答：首先，明确“总数量”是这本书的总页数（小明看的总页数），“总份数”是看的总天数。前4天看的页数=15×4=60（页）总页数=前4天页数+后3天页数=60+48=108（页）总天数=4+3=7（天）平均每天看的页数=总页数÷总天数=108÷7≈15.43（页）（注：同样，为适合四年级，可将后3天页数调整为49页，总页数109，109÷7除不尽，或调整为42页，总页数102，102÷7≈14.57，或前4天每天14页，后3天48页，总页数4×14+48=104，104÷7≈14.86。若追求整除，可设前4天每天12页，后3天48页，总页数4×12+48=96，96÷7≈13.71。此处重点在于方法，数据可灵活处理。）*思路点拨：这道题的总数量需要分两部分计算后相加，总份数也需要将两段时间相加。6.题目：一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？*解答：总路程=前2小时路程+后3小时路程=60×2+70×3=120+210=330（千米）总时间=2+3=5（小时）平均速度=总路程÷总时间=330÷5=66（千米/小时）*答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶66千米。*思路点拨：平均速度的概念和计算方法与平均数完全一致，即“总路程÷总时间”。（二）平均数的灵活应用7.题目：有三个数的平均数是18，其中两个数分别是15和20，第三个数是多少？*解答：方法一：三个数的总和=平均数×3=18×3=54第三个数=总和-已知两个数的和=54-(15+20)=54-35=19*答：第三个数是19。*思路点拨：已知平均数和份数，可以先求出总数，再从总数中减去已知部分，得到未知部分。8.题目：四年级（2）班有20名男生，他们的平均身高是135厘米；有25名女生，她们的平均身高是130厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？（结果保留整数）*解答：男生总身高=135×20=2700（厘米）女生总身高=130×25=3250（厘米）全班总身高=2700+3250=5950（厘米）全班总人数=20+25=45（人）全班平均身高=5950÷45≈132（厘米）*答：全班同学的平均身高约是132厘米。*思路点拨：这里需要分别求出男生和女生的总身高，再求和得到全班总身高，以及全班总人数，最后相除得到全班平均身高。注意，不能简单地把男生平均身高和女生平均身高相加除以2！四、拓展应用与思考题9.题目：小明期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是92分。如果不算数学成绩，语文和英语两门功课的平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？*解答：三门功课总分数=92×3=276（分）语文和英语两门总分数=90×2=180（分）数学成绩=三门总分-语英总分=276-180=96（分）*答：小明的数学成绩是96分。10.题目：甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是25，乙、丙的平均数是24，甲、丙的平均数是29。求甲、乙、丙三个数各是多少？*解答：甲+乙=25×2=50...(1)乙+丙=24×2=48...(2)甲+丙=29×2=58...(3)将(1)、(2)、(3)三个式子相加：(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=50+48+582甲+2乙+2丙=156甲+乙+丙=78...(4)甲=(4)-(2)=78-48=30乙=(4)-(3)=78-58=20丙=(4)-(1)=78-50=28*答：甲数是30，乙数是20，丙数是28。*思路点拨：这道题需要灵活运用平均数与总数的关系，通过列出关系式并进行加减运算，求出每个数。五、温馨提示1.理解是前提：做题前，一定要真正理解“平均数”代表的含义，而不是死记硬背公式。2.找准“总”与“份”：仔细审题，明确哪是“总数量”，哪是与它对应的“总份数”，这是正确计算平均数的关键。3.分步计算：遇到复杂问题，不要急于求成，分步计算不容易出错，先求总数，再