2026年高考化学二轮：清单01 电离常数、水解常数和溶度积常数的综合应用（知识·方法·能力清单）（解析版）

清单01电离常数、水解常数和溶度积常数的综合应用内容导览|内容导览|知识·方法·能力清单第一部分命题解码洞察命题意图，明确攻坚方向第二部分方法建模构建思维框架，提炼通用解法流程建模技法清单技法01平衡常数间的数学关系模型技法02关于Ksp的计算第三部分思维引路示范思考过程，贯通方法应用母题精讲思维解析变式应用类型01溶度积常数的应用类型02Ksp与其他常数的关系第四部分分级实战分级强化训练，实现能力跃迁水溶液中的平衡常数包括弱电解质的电离常数（水溶液中的平衡常数包括弱电解质的电离常数（Ka或Kb）、水的离子积常数（Kw）、盐类的水解常数（Kh）、难溶电解质的溶度积常数（Ksp），但其核心领域是化学平衡常数（K），四大平衡常数之间的关系及计算是解答问题的关键。四大平衡常数之间的关系及计算通常在化工流程及反应原理中进行命题，主要考查学生数据分析及计算能力。流程建模第一步：提取数据和信息①从题目已知条件中提取平衡常数、pH、粒子浓度等数据；②对图像、表格、文字等进行分析，获取与平衡有关的信息。第二步：确定计算过程①根据题目要求，找出各个平衡之间的相互关系，确定需要的数据。②找出新的平衡与已知平衡之间的关系，写出新平衡的平衡表达式，确定需要的数据。第三步：进行转换计算根据目标反应平衡常数表达式，用已知平衡常数进行转换，并代入数据进行计算。技法清单技法01平衡常数间的数学关系模型1．电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系(1)一元弱酸HA，Ka与Kh的关系HA⇌H＋＋A－，Ka＝c（H＋）·c（A－）c（HA）；A则Ka·Kh＝c（H＋）·c（OH－）＝Kw，故Kh＝Kw常温时，Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝1.(2)二元弱酸H2B，Ka1（H2B）、Ka2（H2B）与Kh（HB－）、Kh（B2－）的关系HB－＋H2O⇌H2B＋OH－，Kh（HB－）＝c（OH－）·B2－＋H2O⇌HB－＋OH－，Kh（B2－）＝c（OH－）·(3)电离常数与水解常数的关系①相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。②常温时，对于一元弱酸HA，当Ka＞1×10－7时，Kh＜1×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当Ka＜1×10－7时，Kh＞1×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，混合溶液呈碱性。2．电离常数与溶度积常数的关系根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略SO32－的第二步水解，则Ksp（CaSO3）＝（保留3位有效数字）。[已知：Ka1（H2SO3）＝1.2×10－2，Ka2（H2SO3分析：常温下，pH＝9，c（OH－）＝1×10－5mol·L－1，由SO32－＋H2O⇌HSO3－＋OH－知，c（HSO3－）≈c（OH－）＝1×10－5mol·L－1。Kh（SO32－）＝c（HSO3－）·c（OH－）c（SO32－）＝c（HSO3－）·c（OH－）·c（H＋）c（SO32－3．电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系(1)建立Ka与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以c（H＋）或c（OH－），转化为Ka与Kw的关系。如常温下联氨的第一步电离方程式为N2H4＋H2O⇌N2H5＋＋OH－Kb1＝8.7×10－7，反应N2H4＋H＋N2H5＋分析：K＝c（N2H5＋）(2)建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp。(2)多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系(以Fe3＋为例)：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝eq\f(c3（H＋）,c（Fe3＋）)＝eq\f(c3（H＋）·c3（OH－）,c（Fe3＋）·c3（OH－）)＝eq\f(Keq\o\al(3,w),Ksp)4．Ksp与溶解度（S）之间的计算关系对于AB型物质，其Ksp＝SM如60℃时溴酸银（AgBrO3）的溶解度为0.6g，则Ksp（AgBrO3）约等于。分析：60℃时，c(Ag＋)＝c(BrO3－)=0.6g×10236g·mol－1×1L≈2.5×10－2mol·L－1，则Ksp(AgBrO5．难溶碱的Ksp与pH之间的关系对于M(OH)n，Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)，c(OH－)＝nKspc（Mn＋），进而计算溶液的pH。c(Mn＋技法02关于Ksp的计算1．根据Ksp计算离子浓度(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度。如：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)＝eq\r(a)mol·L－1。(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度。如：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝eq\f(Ksp,0.1)＝10amol·L－1。2．计算pH范围①pH控制的范围：杂质离子完全沉淀时pH～主要离子开始沉淀时pH。②一般情况下，当溶液中离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，通常认为沉淀反应进行完全。3．计算沉淀转化反应的平衡常数如反应：Cu2＋(aq)＋ZnS(s)CuS(s)＋Zn2＋(aq)K＝eq\f(c（Zn2＋）,c（Cu2＋）)＝eq\f(c（Zn2＋）·c（S2－）,c（Cu2＋）·c（S2－）)＝eq\f(Ksp（ZnS）,Ksp（CuS）)4．计算某些反应的平衡常数如反应：CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)K＝eq\f(Ksp（CdS）,Ka1（H2S）·Ka2（H2S）)类型01溶度积常数的应用母题精讲1．（2025·湖南卷）一种从深海多金属结核[主要含，有少量的]中分离获得金属资源和电池级镍钴锰混合溶液的工艺流程如下：②常温下，溶液中金属离子(假定浓度均为)开始沉淀和完全沉淀的：开始沉淀的1.93.34.76.97.48.1完全沉淀的3.24.66.78.99.410.1(4)“沉铝”时，未产生Cu(OH)2沉淀，该溶液中c(Cu2+)不超过mol·L-1。思维解析【答案】1×10-2【第一步提取数据和信息】由表中信息，“沉铝”的pH为4.6，Cu2+开始沉淀的pH为4.7。【第二步确定计算过程】“沉铝”时，未产生Cu(OH)2沉淀，则c(Cu2+)·c2(OH-)<Ksp[Cu(OH)2]。“沉铝”时的pH为4.6，因此还需要计算Ksp[Cu(OH)2]。【第三步进行转换计算】①由表中数据，Cu2+完全沉淀时，c(Cu2+)=1×10-5mol·L-1，c(OH-)=eq\f(1×10-14,10-6.7)mol·L-1，可得Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)=1×10-5×(eq\f(1×10-14,10-6.7))2=10-19.6。②Al3+完全沉淀时，pH=4.6，则c(OH-)=eq\f(1×10-14,10-4.6)mol·L-1=10-8.8mol·L-1。“沉铝”时，未产生Cu(OH)2沉淀，则。变式应用1．（2025·陕西、山西、青海、宁夏卷）一种综合回收电解锰工业废盐(主要成分为的硫酸盐)的工艺流程如下。已知：①常温下，，；(2)“沉锰I”中，写出形成的被氧化成的化学方程式。当将要开始沉淀时，溶液中剩余浓度为。【答案】(2)6Mn(OH)2+O2=2Mn3O4+6H2O10-2.15【详解】（2）Mn(OH)2被O2氧化得到Mn3O4，化学方程式为：6Mn(OH)2+O2=2Mn3O4+6H2O；根据=，=10-2.15mol/L；2．（2025·河南卷）一种从预处理得到的贵金属合金粉[主要成分为、(铑)、，含有少量]中尽可能回收铑的工艺流程如下：(4)若“活化还原”在室温下进行，初始浓度为，为避免生成沉淀，溶液适宜的为(填标号)[已知的]。A．2.0

B．4.0

C．6.0【答案】(4)A【详解】（4）初始浓度为，则溶液中，当恰好生成沉淀时，，，，因此为避免生成沉淀，溶液的pH<2.4，故答案为A。类型02Ksp与其他常数的关系母题精讲2．（2025·山东卷）采用两段焙烧—水浸法从铁锰氧化矿(要含及等元素的氧化物)分离提取等元素，工艺流程如下：(4)“沉钴”中，时恰好沉淀完全，则此时溶液中。已知：。思维解析【答案】(4)4×10-4【第一步提取数据和信息】①根据已知pH=4时，Co2+完全沉淀；②可能用到的数据Ka1(H2S)、Ka2(H2S)、Ksp(CoS)。【第二步确定计算过程】①Co2+完全沉淀，根据Ksp(CoS)求c(S2-)；②通过c(H+)、c(S2-)和Ka1(H2S)、Ka2(H2S)求c(H2S)【第三步进行转换计算】沉钴时，pH=4时Co2+恰好沉淀完全，其浓度为c(Co2+)=1×10-5mol/L，此时c(H+)=1×10-4mol/L，根据Ksp((CoS)=4×10-21，推出，又因为Ka1(H2S)=1×10-7，Ka2(H2S)=1×10-13，，则c(H2S)===4×10-4mol/L。变式应用1．（2025·江苏卷）可用于制备光学材料和回收砷。(1)制备。由闪锌矿[含及少量硫化镉等]制备的过程如下：已知：。当离子浓度小于时，认为离子沉淀完全。②通入除镉。通过计算判断当溶液时，是否沉淀完全(写出计算过程)。【答案】②否。时，，，则未沉淀完全【详解】②通入除镉，当溶液时，，又因为，=，则=，则此时，此时的浓度大于，离子沉淀不完全。2．（2025·福建福州·二模）用锂辉石(主要成分：LiAlSi2O6，含少量MgO、CaO、FeO、Fe2O3等)制备Li2CO3的工艺流程如下：已知：25℃，4种物质的溶度积或电离常数如下。Li2CO3Al(OH)3Fe(OH)3H2CO3(6)25℃，滤液Ⅱ经处理后，在1L该溶液中加入Na2CO3粉末至溶液的pH=10，锂的沉淀率达到95%，则至少需要Na2CO3mol。(忽略溶液体积变化)【答案】(6)1.25【详解】（6）锂的沉淀率达到95%，因此沉淀中物质的量为，剩余物质的量为，忽略体积变化，剩余浓度为，沉淀所需的物质的量为，溶度积表达式：，代入数值：，解得：，此浓度表示溶液中游离的碳酸根的浓度，溶液中含碳微粒还含有，根据，代入数据，解得，同理，代入数据解得，可以忽略不计，故加入的。巩固提升1．（2025·云南卷）从褐铁矿型金-银矿(含Au、Ag、、、CuO、等)中提取Au、Ag，并回收其它有价金属的一种工艺如下：已知：②25℃时，的为。(6)25℃“沉铁”后，调节“滤液4”的pH至8.0，无析出，则。【答案】(6)0.19【详解】（6）25℃“沉铁”后，调节“滤液4”的pH至8.0，此时，无析出，根据的为，则。2．（2025·湖北卷）氟化钠是一种用途广泛的氟化试剂，通过以下两种工艺制备：ⅠⅡ已知：室温下，是难溶酸性氧化物，的溶解度极低。时，的溶解度为水，温度对其溶解度影响不大。(2)时，饱和溶液的浓度为，用c表示的溶度积。【答案】(2)【详解】（2）饱和溶液的浓度为，则、，；3．（2025·安徽卷）某含锶()废渣主要含有和等，一种提取该废渣中锶的流程如下图所示。已知时，(3)“盐浸”中转化反应的离子方程式为；时，向粉末中加入溶液，充分反应后，理论上溶液中(忽略溶液体积的变化)。【答案】(3)【详解】（3）“盐浸”中发生沉淀的转化，离子方程式：；该反应的平衡常数，平衡常数很大，近似认为完全转化，溶液中剩余，则，列三段式：理论上溶液中；4．（2025·广东卷）我国是金属材料生产大国，绿色生产是必由之路。一种从多金属精矿中提取Fe、Cu、Ni等并探究新型绿色冶铁方法的工艺如下。已知：多金属精矿中主要含有Fe、Al、Cu、Ni、O等元素。氢氧化物(3)“沉铝”时，pH最高可调至(溶液体积变化可忽略)。已知：“滤液1”中，。【答案】(3)5【详解】（3）“沉铝”时，保证Cu2+和Ni2+不沉淀，Cu(OH)2的溶度积更小，，根据Ksp=c(Cu2+)×c2(OH-)=0.022×c2(OH-)=2.2×10-20，得出c(OH-)=10-9mol/L，pH=5；5．（2025·贵州卷）某铜浮渣主要成分为Pb、PbS、Cu2已知：①部分物质的密度如表：物质PbPbSCuSnS密度/g11.37.55.65.2②PbCl2在冷水中溶解度很小，但易溶于热水；PbCl③25℃时，KspFeOH(4)25℃时，“调pH”控制pH=1.5，则生成SnO2⋅xH2O的化学方程式为【答案】(4)SnCl4【详解】（4）SnCl4水解生成SnO2⋅xH2O，反应为：SnCl4+(x+2)H26．（2025·全国卷）我国的蛇纹石资源十分丰富，它的主要成分是Mg3Si2O5(OH)4，伴生有少量Ni已知：Al(OH)Fe(OH)Mg(OH)Ni(OH)K1.32.85.65.5(3)加入NaOH“调pH=6”，过滤后，滤渣②是、，滤液中Al3+的浓度为mol【答案】(3)Fe(OH)3Al(OH)3【详解】（3）加入NaOH“调pH=6”，c(H+)=10−6mol/L，c(OH-)=10−8mol/L，c(Fe3+)=Ksp[Fe(OH)7．（2024·湖南卷）铜阳极泥(含有Au、、、等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：已知：①当某离子的浓度低于时，可忽略该离子的存在；②

；（4）在“银转化”体系中，和浓度之和为，两种离子分布分数随浓度的变化关系如图所示，若浓度为，则的浓度为。【答案】0.05【详解】在“银转化”体系中，和浓度之和为，溶液中存在平衡关系：，当时，此时，则该平衡关系的平衡常数，当时，，解得此时。8．（2024·全国甲卷）钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的价氧化物及锌和铜的单质。注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10-5mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。已知：①Ksp(CuS)=6.5×10-36，Ksp(ZnS)=2.5×10-22，Ksp(CoS)=4.0×10-21。(3)假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(Co2+)=mol·L-1，据此判断能否实现Zn2+和Zn2+的完全分离(填“能”或“不能”)。【答案】1.6×10-4不能【详解】假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中，则，小于，说明大部分也转化为硫化物沉淀，据此判断不能实现Zn2+和Co2+的完全分离。9．（2024·新课标卷）钴及其化合物在制造合金、磁性材料、催化剂及陶瓷釉等方面有着广泛应用。已知溶液中相关离子开始沉淀和沉淀完全()时的pH：开始沉淀的pH1.56.9—7.46.2沉淀完全的pH2.88.41.19.48.2（4）“除钴液”中主要的盐有(写化学式)，残留的浓度为。【答案】ZnSO4和K2SO410-16.7【详解】最终得到的“除钴液”中含有的金属离子主要是最初“酸浸”时与加入ZnO调pH时引入的Zn2+、加入KMnO4“氧化沉钴”时引入的K+，而阴离子是在酸浸时引入的SOeq\o\al(2－,4)，因此其中主要的盐有ZnSO4和K2SO4。当溶液pH=1.1时c(H+)=10-1.1mol·L-1，Co3+恰好完全沉淀，此时溶液中，则，则。“除钴液”的，即，则，此时溶液中。冲刺突破10．（2025·广西南宁·三模）广西是我国重要的稀土资源基地，稀土(RE)包括镧(La)、铈(Ce)等元素，从离子型稀土矿(含Fe、Al等元素)中提取稀土元素并获得高附加值产品的一种工艺流程如图所示。已知：该工艺下，除铈(Ce)外，稀土离子保持＋3价不变；草酸可与多种过渡金属离子形成可溶性配位化合物；金属离子形成氢氧化物沉淀的相关pH见下表。开始沉淀时的pH1.54.35.6沉淀完全时的pH3.25.5/(4)“沉淀”工序产物为［填“”或“”］，理由是。｛，｝。(当反应的时可认为反应完全)【答案】(4)计算的平衡常数K=＞105，该反应正向可以完全转化【详解】（4）“沉淀”工序产物为La(OH)3，根据提干数据计算，，K=>105，该反应正向可以完全转化；11．（2025·山东淄博·三模）用钒渣(主要化学成分为V2O3，含少量CaO、Fe2O3和SiO2)制备V2O5的工艺流程如图所示。(4)“沉钒”中通入NH3的作用之一是调节pH，将转化为。常温下，维持溶液中NH3·H2O-NH4Cl总浓度为cmol·L-1，pH=8，则析出NH4VO3后溶液中c()=。已知常温下，Ksp(NH4VO3)=a，Kb(NH3·H2O)=b。【答案】(4)【详解】（4）pH=8时，，，，由，，总浓度，解得，由，则；12．（2025·河北保定·三模）著名化学家徐光宪在稀土化学等领域取得了卓越成就，被誉为“稀土界的袁隆平”，稀土元素如今已成为极其重要的战略资源。氧化钪广泛应用于航天、激光等科学领域。一种从赤泥(主要成分为)中提取氧化钪的路径如下：已知：①难溶于盐酸；②。(5)常温下，“滤液”中有机萃取剂萃取的反应原理可表示为：(代表有机萃取剂，为有机配合物)。①“萃取”过程中应控制pH小于。【答案】(5)4【详解】（5）①常温下，“浸出液”中，，当Sc3+开始沉淀时，溶液中c(OH-)=，pH=-lgc(H+)=，“萃取”过程中应控制pH小于4；13．（2025·河北衡水·三模）以固体废锌催化剂(主要成分为及少量)为原料制备锌的工艺流程如图：已知：①“浸取”时，、转化为、进入溶液；②时，、；③深度除杂标准：溶液中；(5)“深度除铜”时，锌的最终回收率、除铜效果[除铜效果以反应后溶液中铜锌比表示]与“加入量”[以表示]的关系曲线如图所示。①当加入量时，锌的最终回收率下降的原因是(用离子方程式表示)，该反应的平衡常数为(计算结果保留小数点后两位)。(已知：的)②“深度除铜”时加入量最好应选。a．

b．

c．

d．【答案】(5)①或2.16×1014②c【详解】（5）①当加入量时，锌离子和硫离子结合生成ZnS沉淀，锌的回收率下降的可能原因是或；该反应的平衡常数为K=====2.16×1014；②由题干图示信息可知，当(NH4)2S加入量为120%时，铜锌比为2.0×106，达到沉淀除铜标准，继续加大(NH4)2S加入量会导致锌回收率下降且不经济，故答案为：c；14．（2025·辽宁抚顺·三模）某钨锰矿渣(主要成分为、MnO、、及铁的氧化物)综合利用的流程如图：已知：①P204的萃取机理：。②当溶液中离子浓度小于或等于mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。③常温下，一些常见物质的溶度积常数如下表：物质④、。(5)若“除杂”时溶液中的浓度为0.01mol·L-1.则加入NaOH控制pH的范围是~(溶液体积变化忽略不计，保留3位有效数字)。【答案】(5)2.828.60【详解】（5）常温下，由已知表格数据可知，当铁离子完全沉淀时，，pOH=11.18，pH=2.82；该过程中锰离子不能沉淀，且溶液中的浓度为0.01mol·L-1，则，pOH=5.40，pH=8.60，故控制pH的范围是2.82~8.60。15．（2025·陕西渭南·二模）纳米氧化锌是性能优异的半导体催化剂，以工业含锌废渣(主要成分为ZnO，还含有、、、、等)制取高纯氧化锌的工艺流程如下。已知：金属离子开始沉淀和完全沉淀时的pH如下表所示。金属离子开始沉淀时的1.94.76.23.4完全沉淀时的3.36.78.24.7(3)“调pH”的范围为。若室温下将溶液的pH调为4，则此时的浓度为(已知)。【答案】(3)【详解】（3）“调pH”的目的是除去铜离子、铝离子和铁离子，为不影响锌离子，“调pH”的范围为。若室温下将溶液的pH调为4，c(OH-)=10-10mol/L，则此时的浓度为。故答案为：；；16．（2025·山西晋中·二模）锂离子电池的应用很广，某锂离子电池正极材料有钴酸锂（）和铝箔等，现欲利用以下工艺流程回收正极材料中的某些金属资源。(7)若“沉锂”前，加入等体积的溶液，此时实验所得沉锂率为[已知；；结果保留三位有效数字]。【答案】95.8%【详解】（7）加入等体积的溶液后，溶液体积变为原来的2倍，浓度变为原来的一半，即c(Li+)=c()=1.0mol/L，根据反应2Li++=Li2CO3↓可知，过量，反应后溶液中的，则“沉锂”后的溶液中，则此实验所得沉锂率为。17．（2025·福建厦门·二模）(3)硫脲()呈平面结构，可简写为，强酸性条件下有还原性。已知：25℃时

则

。【答案】(3)【解析】已知：①

②

③

由盖斯定律可知，①+②+③得反应，则。18．（2025·云南大理·二模）某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴的+2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。已知：常温下，。(4)在“铜渣”中检测不到Co2+，“除铜液”中Co2+浓度为0.18mol∙L-1，则此时溶液的c(H+)＞mol∙L-1。【已知常温下，饱和H2S水溶液中：；，】【答案】(4)3【详解】（4）在“铜渣”中检测不到Co2+，“除铜液”中Co2+浓度为0.18mol∙L-1，则此时溶液中c(S2-)＜=mol∙L-1=10-21mol∙L-1，Ka1∙Ka2===9.0×10-8×1.0×10-12，则c(H+)＞3mol∙L-1。19．（2025·江西景德镇·二模）镍氯电池的正极材料为和镀镍钢，负极材料为稀土()、镍、钴、锰、铝储氢合金。从废镍氢电池电极材料中回收相关金属具有重要的意义，某种回收处理工艺如图，回答相应问题。已知、，当时可认为沉淀完全。(4)共沉步骤中，当溶液中时，溶液的；此时沉淀。(填“完全”或“不完全”)【答案】(4)9.0或9不完全【详解】（4）根据已知、，当时可认为沉淀完全；当溶液中时，根据，解得，溶液的；又根据，则此时沉淀不完全。20．（2025·四川巴中·三模）工业上用钛铁矿(主要含和少量、、、等)通过如图所示工艺流程制取钛，并进一步回收镁、铝、铁等的化合物。已知：①酸浸后，钛主要以形式存在；为强电解质，在溶液中仅能电离出和一种正离子；②25℃，相关金属离子开始沉淀和沉淀完全的如表所示。金属离子开始沉淀的2.26.53.59.5恰好沉淀完全时的3.29.74.711.1(1)若要使“分步沉淀”后母液中浓度不超过，则此时溶液pH至少为多少？。(4)“分步沉淀”：用氨水逐步调节至11.1，依次析出的沉淀是：、。【答案】(1)3.53(4)、、【详解】（1）已知沉淀完全时，恰好沉淀完全时的为3.2，此时，则。若使母液中浓度不超过，则，，，所以此时溶液至少为3.53；（4）滤液中含有、、、，用氨水逐步调节至11.1，由表格数据可知，依次析出的沉淀是：、、、；21．（2025·广东汕头·三模）锗是一种战略性金属，广泛应用于光学及电子工业领域。某锌浸渣中含有、、、、等，利用锌浸渣提取的实验流程如下图所示：已知：①部分含锗微粒的存在形式与的关系为：pHpH<2pH>12Ge存在形式②部分金属离子的沉淀：开始沉淀7.52.36.2沉淀完全9.03.28.0(3)“沉锗”步骤中加入的物质A属于碱性氧化物，其化学式是。“沉锗”操作后，Ge以的形式存在，随着的升高，的沉淀率升高，“沉锗”操作理论上需控制范围为。【答案】(3)【详解】（3）由分析可知，加入氧化钙调节溶液pH在5—6.2范围内的目的是将溶液中的硫酸锗转化为二氧化锗沉淀，故答案为：CaO；；22．（2026·辽宁沈阳·一模）银铜精矿(含铅、铁、砷、硫等杂质元素)高效分离的一种新工艺流程如下：已知：KspPbSO(3)“沉淀转化”反应的平衡常数K的值为。【答案】(3)5.0×【详解】（3）沉淀转化反应为：PbSO4s+CO23．（2026高三·全国·专题练习）从废旧CPU中回收Au、Ag、Cu的部分流程如下：已知：①当某离子的浓度低于1.0×10②AgCls+Cl③HAuCl4(3)向“过滤”所得滤液中加入一定量的NaCl可以生成AgCl沉淀而使Cu2+和Ag+分离，防止AgCl进一步溶解，Cl【