反比例函数课件人教版（2012）数学九年级下册

九年级·数学·人教版·全一册册导学案课堂同步导学26.1.1反比例函数复习回顾1负指数幂运算法则：去负号，取倒数。复习回顾21、什么是函数？2.已学过的函数有哪几种？分别写出对应的解析式。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。学习目标1.能根据实际情境写出反比例函数的解析式.2.知道反比例函数的定义,并能判断一个函数是不是反比例函数.3.能用待定系数法求反比例函数的解析式.◎重点:反比例函数的定义以及反比例函数解析式的确定方法.◎难点:反比例函数的定义.自学指导一：

请你阅读课本第2页开始至“例1”前面的内容,解决以下问题：1、写出“思考”中三个问题的解析式；2、观察三个解析式的共同特点，并思考什么是反比例函数？3、反比例函数中自变量的取值范围是什么?为什么？时间：4分钟

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.自研共探(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间

t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长

y(单位：m)随宽

x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积

S(km2/人)随全市总人口

n(单位：人)的变化而变化.

2、观察三个解析式的共同特点，并思考什么是反比例函数？

一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.

3、反比例函数中自变量的取值范围是什么?为什么？

因为x作为分母，不能等于零，所以自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.学情展示反比例函数的三种解析式形式:(注意k≠0)：1下列函数是不是y关于x的反比例函数？如果是，请指出k的值，如果不是，请说明理由.是是不是是不是不是,k=-2是,k=3针对训练归纳2①判断一个关系式是否是反比例函数，要严格根据定义或反比例函数的三种表达式进行判断，特别要注意分母的情况；②当含参函数为反比例函数时，要注意检验比例系数k不能为0.2、若函数y=(m-2)x|m|-3

是关于x的反比例函数，则m的值是多少？【独立完成，展示分享】

0自学指导二：

请你阅读课本第3页“例1”，完成如下问题：1、总结求反比例函数的一般步骤；2、已知函数中一个变量的值，如何求另一个变量？时间：3分钟例1

已知

y是

x的反比例函数，并且当

x=2时，y=6.(1)写出

y关于

x的函数解析式；(2)当

x=4时，求

y的值.解：（1）设.因为当

x=2时，y=6，所以有解得

k=12.因此(2)把

x=4代入

，得确定反比例函数的一般步骤:①设解析式②代入已知条件，③解方程，求k；④还原得解析式.已知

y与

x+1成反比例，并且当

x=3时，y=4.(1)写出

y关于

x的函数解析式；(2)当

x=7时，求

y的值．解：(1)设

，因为当

x=3时，y=4，

所以

，解得

k=16，因此.(2)当

x=7时，学情展示还原本节课你收获了哪些知识？A.B.C.D.1.下列函数中，y是

x的反比例函数的是()Ax次数不是-1分母不只有

x化为分数形式时，分子含有自变量符合题意巩固提升巩固提升(1)若

是反比例函数，则

m的取值范围是

.(2)若

是反比例函数，则m的取值范是

.(3)若

是反比例函数，则m的取值范围是

.2.填空2.已知y与x-1成反比例，且当x=-5时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当x=5时，求y的值.

巩固提升4.已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2.(1)若它是正比例函数,求m的值.(2)若它是反比例函数,则m的值.解:(1)若它是正比例函数,则|m|-2=1,解得m1=3,m2=-3.当m2+2m-3=0时,m3=-3,m4=1,∴m≠-3,m≠1,故m=3.(2)若它是反比例函数,则|m|-2=-1,解得m1=1,m2=-1,∴m=-1.合作探究

A2.建设中的G107马头南至冀豫界段是河北省“十四五”建设项目,某施工段需运送土石方104m3,则土石方日运送量V(m3/天)与完成运送任务所需时间t(天)满足()A.反比例函数关系 B.正比例函数关系C.一次函数关系 D.二次函数关系A

方法归纳交流反比例函数的解析式有三种形式:(1)

;(2)

;(3)

.

y=kx-1xy=k

B2.下列关系中,成反比例函数关系的是()A.圆的面积S与它的半径r之间的关系B.用频率估计概率时,概率P与频率p的关系C.电压U一定时,电流I与电阻R之间的关系D.小明的身高h与年龄x之间的关系C

±24.已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2.(1)若它是正比例函数,求m的值.(2)若它是反比例函数,则m的值.解:(1)若它是正比例函数,则|m|-2=1,解得m1=3,m2=-3.当m2+2m-3=0时,m3=-3,m4=1,∴m≠-3,m≠1,故m=3.(2)若它是反比例函数,则|m|-2=-1,解得m1=1,m2=-1,∴m=-1.

4定值变式演练1.已知y=y1+y2,且y1与x2成反比例,y2与x+2成正比例.当x=1时,y=9;当x=-1时,y=5.求y与x