《模拟电子元器件应用技术》-任务3-2

任务3分析JK触发器构成的计数器二、任务要求2．分析图2所示电路逻辑功能。图2任务3分析JK触发器构成的计数器三、相关知识1．计数器简介（1）功能（2）种类2．计数器的分析方法任务3分析JK触发器构成的计数器（一）计数器简介1．功能重要的时序逻辑器件之一，常用于计数、定时、分频等。（1）计数：基本功能，记录输入时钟脉冲的个数，每输入一个脉冲计数值就加1或减1。（2）定时：扩展应用，时钟脉冲的频率f或周期T固定，则定时时长=计数值×T（或定时时长=计数值/f）。（3）分频：扩展应用，是指通过计数器可以将输入的时钟脉冲信号转变为其频率的1/2、1/4、1/8、1/16等的脉冲信号从计数器的相应输出端输出，分别称为二分频、四分频、八分频和十六分频。任务3分析JK触发器构成的计数器（一）计数器简介2．种类（1）按触发器的状态转换方式分：同步计数器和异步计数器。同步计数器的各触发器的状态在同一时钟脉冲的作用下同时转换。异步计数器中各触发器的状态不是同时转换的。（2）按数字编码方式分：二进制计数器和十进制计数器。二进制计数器按二进制编码方式进行计数，计数器由n个触发器组成，则计数状态共有2n个，则称计数器的“模”为2n。十进制计数器是按0~9的8421BCD码计数的，需由4个触发器组成。（3）按计数值的增减情况分：递增计数器、递减计数器和可逆计数器。任务3分析JK触发器构成的计数器（二）计数器的分析方法1．根据给定电路写出时钟方程、驱动方程和输出方程，即时钟信号、输入信号和输出信号的逻辑表达式。2．将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出电路的状态方程，即各触发器的次态方程。3．将电路的输入和现态的各种取值组合代入状态方程和输出方程进行状态计算，求出相应的次态和输出。4．根据状态计算结果，列出状态表，画出状态图或时序图，总结电路的逻辑功能。实际分析时，相关步骤可以根据具体情况进行取舍。任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施1．图1所示电路分析。（1）由图示电路，可得：时钟方程为：CP0=CP

；CP1=Q0

；CP2=Q1驱动方程为：J0=K0=1；J1=K1=1；J2=K2=1（J、K悬空视为1）（2）将驱动方程代入JK触发器的特性方程得该电路的状态方程为：在CP下降沿：，即在时钟脉冲的下降沿，Q0翻转；在Q0下降沿：，即在Q0的下降沿，Q1翻转；在Q1下降沿：，即在Q1的下降沿，Q2翻转。任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施1．图1所示电路分析。（3）根据状态方程，可得时序图如图所示。任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施1．图1所示电路分析。（4）由时序图可得状态图为：000→001→010→011↑↓111←110←101←100（5）逻辑功能：电路为三位二进制异步模8递增计数器。（6）扩展功能：Q0-二分频器输出；Q1-四分频器输出；Q2-八分频器输出。任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施2．图2所示电路分析。（1）由图示电路，可得：（2）将驱动方程代入JK触发器的特性方程

得状态方程为：任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施2．图2所示电路分析。（3）根据状态方程，进行状态计算得状态表为：Q3nQ2nQ1nQ0nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1Q3nQ2nQ1nQ0nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+100000001100010010001001010011010001000111010101100110100101111000100010111001101010101101101111001100111111011110111100011110000任务3分析JK触发器构成的计数器四、任务实施2．图2所示电路分析。（4）由状态表，可得状态图为：0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→