2026年高考物理二轮复习（全国）专题11 电磁感应与动量、能量、电路的综合（专练）（原卷版）

专题11电磁感应与动量、能量、电路的综合

情境突破练压轴提速练

1．新情境【电磁制动刹车系统】（2026·云南省昆明市第一中学·上学期第四次联考）电磁制动刹车系统具

有刹车迅速、定位准确、安全可靠、结构简单、更换维修简便等特点。如图所示是某游乐场的电磁刹车系

统示意简图，在平行的水平轨道上等间距分布有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直

向上，有磁场与无磁场区域的宽度均为L，导轨之间的距离为d，水平轨道足够长。机车车身固定有匝数

为N，电阻为R的闭合金属线圈，线圈垂直于导轨方向宽度为d，平行于导轨方向宽度为L，机车与线圈

总质量为m。机车从离水平轨道高h的位置沿弧形轨道由静止滑下，当车身完全进入水平轨道后开始进入磁

场区域，忽略机车车身通过磁场区域时形成的涡流的影响，重力加速度为g，不计一切摩擦，求：

（1）机车刚进入磁场时加速度的大小；

（2）机车的制动距离。

2．新考法如图，匀强磁场I、Ⅱ的边界P、Q、M水平，两磁场的方向相反，磁感应强度大小均为B，磁定

场I的宽度为L，磁场Ⅱ的宽度大于L。边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框待abcd自距磁场

边界P上方L处自由下落，当ab边刚进磁场Ⅱ时线框的加速度为零；当ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的加速度

也为零。重力加速度大小为g，线框运动过程中，磁场始终与线框平面垂直，ab边始终水平，下列说法正

确的是（）

mgR

A.当线框ab边刚进磁场Ⅱ时，线框的速度大小为

2B2L2

BL2

B.线框ab边通过磁场I的过程中，通过线框截面的电荷量为

R

15m2gR2

C.磁场Ⅱ的宽度为L

32B4L4

7m3g2R2

D.线框通过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为4mgL

16B4L4

3．新情境【舰载机电磁弹射】（2026·广东省揭阳市·上学期期中考试）舰载机电磁弹射是现在航母最先进

的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模

型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈

带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。

开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此

时S掷向2接通定值电阻R0，同时对动子施加一个回撤力F，在t3时刻撤去力F，最终动子恰好返回初始

位置停下。若动子从静止开始至返回过程的vt图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度v140m/s，

t11.5s，t22.0s，线圈匝数n50匝，每匝周长l1m，动子和线圈的总质量m5kg，线圈的电阻

R0.5，R04.5，B0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：

（1）动子和线圈向前运动的最大位移；

（2）回撤力F与动子速度v大小的关系式；

（3）图丙中v2的数值。（保留两位有效数字）

4．新考法（2026·内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，两根电阻不计

的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L0.4m，AC、BD的延长线相交于点E且

AEBE，E点到AB的距离d6m，M、N两端与阻值R2Ω的电阻相连。虚线右侧存在方向与导

轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B1T，一根长度也为L0.4m、质量为m0.6kg电阻不计

的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v02m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过

程中电阻R上消耗的电功率不变。则：（）

A.电路中的电流I0.4A

d

B.金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W0.72J

2

d

C.金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P5.32W

2

d

D.金属棒向右运动过程中在电阻中流过的电量Q0.45C

2

5．新情境【发电机】（2026·浙江省浙东北县域名校发展联盟（ZDB）·一模）某发电机简化结构如图所示，

它由质量均为m、电阻不计、半径分别为r、2r的两金属圆环，四根长为2r、电阻均为R的轻杆，以及直

径可忽略的轻质转轴OO（转轴垂直圆环）构成。相互正交的轻杆将内、外金属环焊接固定，并固定在转

轴上，装置的下半部分处于磁感应强度大小为B，方向垂直金属环平面向里的匀强磁场中，且始终只有两根

轻杆位于磁场内。足够长的细绳绕在内金属环上，拉动细绳可使整个装置转动。不计转轴摩擦和电阻、及

各固定连接处的电阻和空气阻力。

（1）若装置顺时针以角速度ω转动时

①判断内、外金属环上的电势高低；

②求内、外金属环之间的杆切割磁感线产生的电动势EMN；

③求轻杆两端点间的电压UON；

（2）用恒力F拉动轻绳，装置从静止开始转动至转速到达最大值时恒力做功W，求角速度最大值m以及

该装置在此过程中产生的焦耳热Q。

6．新考法如图所示，绝缘水平面上固定一平行金属导轨，导轨两端分别与足够长的倾斜平行金属导轨平滑

连接，导轨间距均为L1m，水平导轨中部的cdef矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小

B0.5T。现有质量m11kg的金属棒a从左侧轨道上高为h5m处由静止释放，穿过磁场区域后，与静

25

止的质量m2kg的金属棒b发生弹性碰撞。碰后瞬间b棒的速度大小为vm/s，并沿右侧轨道上

224

升到最大高度时锁定。已知两金属棒接入电路的阻值均为r0.2，导轨电阻不计，两金属棒始终与导轨

垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦阻力。求：

（1）a棒刚进入磁场区域时的加速度大小a0；

（2）矩形区域cf的长度x；

（3）a棒最终停止时与cd间的距离x及整个运动过程中a棒产生的焦耳热Qa。

7．新考法（2026·浙江省嘉兴市·一模）如图所示，水平桌面上固定两根间距L2m的平行金属导轨ef、

gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S1、理想二极管和理想电流表连接，S接2

3

时，导轨与恒流源S2连接，导轨右端与长度均为l2m的倾斜导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面

4

的夹角30、与PM的夹角均为45（俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度L2m、

质量m10.2kg、电阻R11Ω的导体棒a，磁感应强度B11T的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未

23

画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距L2m、与桌面的高度差hm，且可沿水平面左右移动的

160

足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面

方向，该导轨最左端EG相距x1m处垂直导轨放置有长度L2m、质量m20.3kg、电阻R21.5Ω的

导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度B20.5T的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。

（1）若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足u22sin100πt（V），求：

①在t0.5102s时刻，导体棒a受到的安培力大小；

②电流表的示数。

（2）若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为I1A，则：

①a到达倾斜导轨末端的速度大小v；

②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。

8．新考法（2026·陕西省宝鸡市岐山高级中学·上学期期中考试）如图所示，质量为m0.02kg的导体棒MN

置于光滑的倾斜导轨上，两导轨平行且间距L1m，与水平面夹角为37°。整个空间中存在一个与导轨面

垂直的磁感应强度为B0.1T的匀强磁场。右侧导轨底部连接一单刀双掷开关S，可接通电源E或定值电

阻R。导体棒初速度沿导轨向上，大小为v04m/s。已知导轨足够长、导体棒始终与导轨垂直且良好接触，

导体棒MN连入电路的电阻和定值电阻R的阻值均为0.2，导轨电阻不计，电源E的电动势为0.6V、内

阻r0.1，sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度g取10m/s2。

（1）若单刀双掷开关接定值电阻R，求导体棒的初始加速度大小a0；

（2）若单刀双掷开关接定值电阻R，导体棒从出发至回到初始位置的时间为1.1s，求导体棒回到初始位置

时的速度大小；

（3）若单刀双掷开关接电源E，导体棒从出发至速度达到最小值经历的时间为2s，求该过程中导体棒上产

生的焦耳热（最终结果保留2位有效数字）。

建议用时：45min

1．（2026·云南省临沧市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，倒U型等间距光滑导轨ABCD倾

斜放置，AB//MN//QH，在MNHQ中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）。一金属棒从MN

上方静止释放，金属棒向下运动过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，I为金属棒中的

电流、q为通过金属棒的电量、U为金属棒两端的电压、P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开

始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的有（）

A.B.

C.D.

2．（2026·云南省昆明市云南师范大学实验中学·上学期期中考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上有垂直

水平面的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度、两磁场区域之间的距离均为L，磁场方向如图所示。

边长为L的正方形导线框abcd位于水平面上，且cd边与磁场边界平行。某时刻线框以v0的初速度水平向

右运动，穿过匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ。已知线框的质量为m，电阻为R，匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度大小

均为1mRv0。求：

2L2L

（1）线框cd边进入磁场区域Ⅰ瞬间，cd边所受安培力的大小;

（2）线框cd边进入磁场区域Ⅱ瞬间，线框的速度大小;

（3）线框穿过区域Ⅰ和Ⅱ过程中产生的热量。

3．如图所示，一粗细均匀的矩形线框平放在光滑绝缘的水平面上，线框长为2L，宽为L，质量为m，电阻

为R，边长为2L的正方形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁场左边界在线框两长边的中点MN上。

（1）若磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为B=B0sinωt，并控制线框保持静止，求：

①线框中电动势的最大值Em；

②磁感应强度变化的一个周期内线框中产生的内能Q。

（2）若磁场的磁感应强度恒为B0，磁场从图示位置开始以较大的速度v0匀速向左运动，线框同时从静止释

放，当线框刚要完全处于磁场中时，线框的速度大小为v。

①求此时线框中的电动势E；

②若v为未知量，求出v的表达式。

4．（2026·青海省西宁市大通回族土族自治县·上学期期中考试）如图甲所示，N20匝的线圈（图中只画

了2匝），电阻r2Ω，其两端与一个R18Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁

通量按图乙所示规律变化。

（1）判断通过电阻R的电流方向；

（2）求线圈产生的感应电动势大小E；

（3）求电阻R两端的电压U和0.1s时间内产生的焦耳热Q。

5．（2026·内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学·上学期期中考试）为了监测变电站向外输电的情况，要在变

电站安装互感器，其接线如图所示，两变压器匝数分别为N1、N2和N3、N4，a和b是交流电表则（）

A.N1<N2

B.N3>N4

C.a为交流电压表，b为交流电流表

D.a为交流电流表，b为交流电压表

6．（2026·河南省新乡市河南师范大学附属中学·上学期期中考试）（多选）如图甲，两根足够长直平行光

滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接定值电阻R。导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，一根

金属棒垂直导轨放置，金属棒接入电路的电阻不计，给金属棒一个水平向右、大小为v0的初速度，此后金

属棒运动的速度v随金属棒运动的位移x关系如图乙所示，整个过程，定值电阻R中产生的焦耳热为10J。

金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A.金属棒做匀减速直线运动

B.金属棒中的电流I随金属棒运动的位移x均匀变化

C.金属棒的质量为0.4kg

D.金属棒开始运动时的加速度大小为25m/s2

7．（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）如图所示，光滑金属导轨MNOP和M1N1O1P1固

定在绝缘水平面上，其中MN和M1N1正对，导轨间距L11m，OP和O1P1正对，导轨间距L20.5m，

整体处于竖直向下、磁感应强度大小为B1T的匀强磁场中。两根完全相同的导体棒ab、cd垂直导轨

放置在NOO1N1左侧，质量均为m1kg、电阻均为R2Ω，长度均为L11m。导体棒ab通过绝缘线

拴接在墙壁上，导体棒cd在水平恒力F1N作用下由静止开始运动。已知绝缘细线能承受的最大拉力为

Fm1N，且在导体棒cd运动过程中能被拉断，OP和O1P1段足够长，ab和cd初始位置到NOO1N1的距

离有限，但不为0。

（1）求细线被拉断时导体棒cd的速度大小。

（2）若细线被拉断后撤去棒cd受到的水平恒力。

①求导体棒ab经过NOO1N1时速度的取值范围。

②在导体棒ab经过NOO1N1时速度最大的情况下，求从撤去外力到系统稳定过程回路产生的焦耳热。

8．（2026·贵州省毕节市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，水平面内的光滑平行导轨由宽度

为3L的平行导轨和宽度为L的平行导轨连接而成，图中虚线右侧的导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场

中，磁场的磁感强度大小为B，金属棒ab垂直放置在虚线左侧的宽导轨上，金属棒cd垂直放置在窄导轨上，

ab和cd的质量分别为2m、m,ab和cd接入两导轨间的电阻分别为2R、R，虚线右侧的宽导轨和窄导轨

均足够长，导轨电阻不计，运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好，给金属棒ab向右的初速度v0，则下

列说法正确的是（）

4

A.最终金属棒ab的速度大小为v

110

6

B.最终金属棒cd的动量大小为mv

110

5mv

C.整个过程，通过金属棒ab的电量为0

11BL

3

D.整个过程，金属棒cd中产生的焦耳热为mv2

110

9．（2026·甘肃省天水市第二中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨MN、

PQ水平放置，导轨间距为L，垂直导轨的虚线OO两侧导轨所在空间区域存在着磁感应强度均为B的相反

方向的竖直匀强磁场，两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒a、b垂直导轨放在OO左右

两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻。现给导体棒a一个瞬时冲量，使导体棒a获得一个水平向

右的初速度v0，则下列关于a、b两棒此后的整个运动过程的说法中，以下说法正确的是（）

A.a、b两棒组成的系统动量守恒

v

B.a、b两棒最终将以大小为0的速度分别向右，向左做匀速直线运动

2

mv2

C.整个过程中，a棒上产生的焦耳热为0

4

mv

D.整个过程中，流过a棒的电荷量为0

2BL

．（安徽省六安市六安第一中学上学期期中考试）（多选）如图所示，足够长的金属导轨

102026··A1B1B1C1

和ABC固定放置，其中与AB、与BC相互平行，左右两侧导轨间距分别为和，所在

222A1B122B1C1222LL

平面与水平面夹角均为，导轨两侧空间均有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量

分别为2m、m的均匀金属棒PQ和MN，垂直放置在导轨上。运动过程中，两金属棒与导轨保持光滑接触，

始终垂直于导轨，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则（）

2mgRsin

A.若导体棒PQ固定，则导体棒MN稳定时的速度大小为

B2L2

2mgRsin

B.若将导体棒PQ和MN同时释放，则二者同时达到最大速度

3B2L2

C.若同时释放两导体棒，当PQ下降高度为h时达到最大速度，则此过程中导体棒PQ产生的焦耳热为

2m3g2R2sin2

3mgh

3B4L4

3BLh

D.若同时释放两导体棒，当MN下降高度为h时，该过程中通过导体棒MN的电量为

2Rsin

11．（2026·安徽省黄山市黄山第一中学·上学期期中考试）如图甲所示，足够长的光滑金属导轨水平放置，

处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，导轨左端接有一个阻值恒为

R的灯泡。从t0时刻开始，垂直于导轨的导体棒ab在水平外力F的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v

水平向右匀速运动，导体棒ab的长度为l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不

计，V为理想电压表。在导体棒ab向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.灯泡亮度不变

B.电压表示数变小

22

2B0lv

C.tt0时，F

R

22

B0lv

D.tt0时，灯泡的功率P

R

12．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）如图甲所示，两根相距L的金属导轨水平固定，一根质量为

m、长为L、电阻为R的导体棒两端放于导轨上，导轨左端连有阻值为R的电阻，导轨平面上有n段竖直向

下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒在恒定外力F的作用下依次穿过各磁场

区，电压表的示数变化如图乙所示，导体棒进入磁场时示数为U1，离开磁场时示数为U2，导轨电阻和摩

擦力忽略不计，导体棒穿过一段磁场区域回路中消耗的电能为（）

2222

2abmUU1bmUU

A.12B.12

bBLBLbBLBL

2222

bmUU2bmUU

C.12D.12

abBLBLabBLBL

13．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）如图，两平行金网导轨MN、PQ倾斜固定，与水平面所成夹角

为37，导轨间的距离L1m。导轨上有可滑动的导体棒ab、cd，它们之间用柔软且不可拉伸的绝

缘轻绳连接，导体棒ab、cd均与斜面底边QN平行，导体棒ab的质量m10.1kg、cd的质量m20.3kg，

两导体棒的总电阻R2.5Ω，导轨电阻不计。导体棒ab与轨道间无摩擦力作用，cd与轨道间的动摩擦因

3

数。现将两导体棒间的轻绳拉直后由静止释放，导体棒ab下滑距离s0.3m后进入一方向垂直于

81

斜面的匀强磁场区域，磁场边界EF、GH与斜面底边QN平行；导体棒ab在磁场中做匀速直线运动，直

到离开磁场区域。当导体棒ab离开磁场的瞬间，导体棒cd正好进入磁场且进入磁场后立即做匀速直线运

动。已知两导体棒与导轨之间始终接触良好，重力加速度取g10m/s2，取sin37°0.6，cos37°0.8．求：

（1）磁感应强度B的大小；

（）轻绳的长度（结果建议用分数形式表示）；

2L0

（3）导体棒cd离开磁场时，两导体棒之间的距离。

14．（2026·四川省眉山中学校·一模）如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g

两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于

m

竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容C的电容器（初始不带电），导

B2l2

体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒

I从靠近af位置以初速度v0向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度v1（v1未知）。两导体棒运动过程中

始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求：

（1）导体棒I到达bg时速度v1的大小；

（2）导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度v2的大小；

（3）导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。

15．（2026·浙江省三校·第三次联考）如图所示，在一个匝数为N、横截面积为S、阻值为R的圆形螺线管

内充满方向与线圈平面垂直、磁感应强度大小B1随时间均匀变化的匀强磁场，其变化率为k。螺线管右侧

连接有位于同一水平面的光滑平行导轨AP、AQ和倾角为30的光滑倾斜导轨PQ、PQ'，导轨间距

均为L，其中轨道转弯处P、P由绝缘材料把水平导轨和倾斜导轨绝缘开来。倾斜导轨的顶端Q、Q接有

一阻值为R的电阻。水平导轨处于磁感应强度B2B垂直于轨道平面向下的匀强磁场中。倾斜导轨处于磁

感应强度B3B垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，长为L质量为m电阻为R的导体棒垂直于导轨静止放

置于水平导轨上。闭合开关K后，导体棒由静止开始运动，导体棒运动到P、P之前已经匀速。导体棒运

动到P、P'时立即断开开关K，导体棒冲上倾斜导轨（导体棒在经过P、P时动能不损失）。不计其他电

阻及阻力，重力加速度为g。求：

（1）刚闭合开关时电路中的感应电动势；

（2）导体棒第一次到达P、P的速度；

（3）在开关闭合的时间内导体棒产生的焦耳热。

3NSk

（4）若导体棒冲上斜导轨经过时间t又返回斜导轨底端，求这段时间内导体棒产生的焦耳热。

BLg

16．（2026·湖南省T8联盟·一模）如图所示，有两个同心共面的金属环放置于磁感应强度B0.5T的匀强

磁场中，磁场方向垂直于纸面向下，两圆环的半径分别为R10.5m和R20.3m，金属杆在两圆环之间的

电阻为0.3，以角速度沿顺时针方向绕O点匀速旋转。用导线把两个环与电源和一保险丝电阻相连接。

电源电动势E2V，内阻为r0.5，保险丝电阻R0.2，熔断电流为1A，则（）

A.电路中的电流方向一定从上至下流经R

B.当50rad/s时，金属杆两端的电压为2V

C.若金属杆反向转动，只要足够小，保险丝就不会被熔断

D.当75rad/s时，保险丝不会被熔断

17．（2026·四川省合江县马街中学校·上学期二模）如图所示，两电阻不计的光滑平行导轨水平放置，MN

部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，

a和b分别静止在MN和PQ上，垂直于导轨且相距足够远，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁

感应强度大小为B。现对金属棒a施加水平向右的恒力F，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，

b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是（）

A.回路中的感应电动势为零

F

B.流过金属棒a的电流大小为

3Bl

C.金属棒a和b均做匀速直线运动

D.金属