2026年高考物理二轮复习（全国）专题07 动量定理、动量守恒定律（专练）（原卷版）

专题07动量定理、动量守恒定律

情境突破练压轴提速练

1．新情境【嫦娥六号探测器】（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）嫦娥六号探测器顺利从月

球背面取回月壤，彰显了我国强大的科技实力。当探测器竖直向下喷射出横截面积为S，密度为ρ，速度大

h

小为ν的气体时，能悬停在距离月球表面h处（h远小于月球半径）。现探测器先关闭发动机自由下落，

2

然后再打开发动机以另一速度向下喷气，使探测器匀减速到达月球表面时速度恰好减为零（此过程中发动

g

机喷气的速度远大于探测器下落的速度），实现安全着陆。已知月球表面重力加速度为（g为地球表面

6

重力加速度）。忽略喷射气体的重力及空气阻力，则（）

A.探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小

Sv

B.悬停时探测器单位时间内喷出气体的质量为

2

6Sv2

C.探测器的质量为

g

D.探测器匀减速下降过程中发动机向下喷气速度大小为2v

2．新考法（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）人们越来越深刻地认识到冰山对环境的重要性，冰山的移

动将给野生动物带来一定影响。为研究冰山移动过程中表面物体的滑动，小星找来一个足够长的水槽，将

质量为M长为L的车厢放在水槽中模拟冰山，车厢内有一个质量为mmM、体积可以忽略的滑块。

车厢的上下表面均光滑，车厢与滑块的碰撞均为弹性碰撞且忽略碰撞的时间。开始时水槽内未装水，滑块

与车厢左侧的距离为d。在车厢上作用一个大小为F，方向水平向右的恒力，当车厢即将与滑块发生第一

次碰撞时撤去水平恒力。

（1）求车厢即将与滑块发生第一次碰撞时车厢的速度v0的大小；

（2）求从车厢与滑块发生第一次碰撞到发生第二次碰撞的过程中，车厢的位移xM；

（3）若在水槽中装入一定深度的水，车厢在水槽中不会浮起。开始时滑块与车厢左侧的距离为d，由于外

界碰撞，车厢在极短时间内速度变为'，方向水平向右。车厢移动过程中受到水的阻力大小与速率的关系

v0

为fkv（k为已知常数），除第一次碰撞以外，以后车厢与滑块之间每次碰撞前车厢均已停止。求全程

车厢通过的总路程s。

3．新情境【弹棋】（2026·广东省清远市·一模）弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广《弹棋经》曰，“二

人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击之”。弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大

小、材料都相同的棋子，其中A为黑棋、B为白棋（均可视为质点），将黑棋A从左侧以某一初速度快速

L

弹出，两棋子发生正碰（碰撞时间极短），测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、L，下列说法正

4

确的是（）

A.两棋子发生的是弹性碰撞

B.碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为1：2

C.碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为1：2

D.碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为1：4

4．新考法（2026·吉林省九校·联合模拟考试）图为环卫工人用高压水枪冲洗马路情景：射向地面的水看成

横截面积为S的水柱，以速度大小为v（方向与地面成53°角）喷到水平地面，随即以与地面成37°角被溅

v

起，溅起时的速率为，设水对地面作用力与地面成θ角，则θ的正切值为（）

2

155115

A.B.C.D.

2522

5．新情境【古法榨油】（2026·广东省清远市·一模）如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞

木榨油，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m的轻绳，上端固

定于屋梁，下端悬挂一质量M=180kg的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°

角的位置，石块由静止释放，运动至最低点时与质量m=20kg的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，

撞击时间t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g取10m/s2。

sin370.6，cos370.8求：

（1）撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T；

（2）撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小F；

（3）石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图

，

丙所示。要木楔移动的位移x00.4m石块至少需撞击多少次木楔。

6．新考法（2026·北京市通州区·上学期期中考试）“反向蹦极”是蹦极运动中的一种形式，其情景如图所

示。弹性轻绳的上端固定在O点，竖直拉长后将下端固定在某游客的身上，并与固定在地面上的力传感器

相连，此时传感器示数为1200N。打开扣环，游客从A点由静止释放，上升到B点时弹性绳恢复原长，再

经B点继续上升到最高点C。已知该游客与装备（可视为质点）总质量为60kg，忽略空气阻力和弹性绳的

重力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A.打开扣环瞬间，游客的加速度大小为30m/s2

B.从A到B过程，游客做加速度减小的加速运动

C.从A到B过程，弹性绳对游客的冲量等于游客的动量变化量

D.若换成体重较轻的游客，在相同初始条件下，其上升的最高位置将高于C点

7．新情境【舂（chōng）米装置】（2026·广东省汕头市金山中学·上学期阶段考试）（多选）《天工开物》

中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示。某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然

后通过杠杆的运作，把质量为10kg的碓抬高20cm后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，

碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用0.05s后静止，从而将谷物研磨成米粒。取g=10m/s2，不

计空气阻力，则下列说法中正确的有（）

A.碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下

B.碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为25Ns

C.碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒

D.碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力为500N

8．新考法（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）春耕、夏耘、秋收、冬藏，四者不失时，故五谷不绝。”

中华文化的核心根基和重要源头在于农耕文化。其中，唐朝文人陈廷章在《水轮赋》中以“水能利物，轮

乃曲成”来描述筒车的功用。下图为简易筒车的示意图。筒车由转速恒定的转轴、六根竹支杆、半径为R

的圆形转轮和多个完全一样的质量为m的水筒组成。水筒在最低点时恰好完成汲水，其中每一次汲水质量

为m₀，当水筒随着转轮顺时针转到最高点处时，水筒将水完全倒出至支架（图中未标出）上完成水的转运，

倒出后瞬间水筒的动能减至Eₖ，空气阻力忽略不计。求：

（1）求筒车的转速n；

（2）当水筒在最低点恰好完成汲水时，该水筒对转轮的作用力F（忽略水的浮力）；

（3）汲满水后，水筒由最低点第一次运动至转轮圆心时，转轮对该水筒的冲量I大小（水筒长度远小于转

轮半径可忽略不计）。

建议用时：45min

1．（2026·安徽省合肥市第八中学·模拟预测）（多选）带电粒子碰撞实验中，t0时粒子A静止，粒子B

以一定的初速度向A运动。两粒子的vt图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（）

A.粒子B在0~t3时间内动能一直减小B.两粒子在t1时刻的电势能最大

C.粒子A的质量大于粒子B的质量D.粒子A在t2时刻的加速度最大

2．（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）（多选）如图所示，某同学在冰面上进行“滑车”练

习，开始该同学站在A车前端以共同速度v0＝9m/s做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，

为了避免两车相撞，在A车接近B车时，该同学迅速从A车跳上B车，立即又从B车跳回A车，此时A、

B两车恰好不相撞，已知人的质量m＝25kg，A车和B车质量均为mA＝mB＝100kg，若该同学跳离A车与

跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（）

A.该同学跳离A车和B车时对地速度的大小为10m/s

B.该同学第一次跳离A车过程中对A车冲量的大小为250kg·m/s

C.该同学跳离B车的过程中，对B车所做的功为1050J

D.该同学跳回A车后，他和A车的共同速度为8m/s

3．（2026·广西南宁市·适应性大联考）如图所示，足够长的光滑金属轨道PQ和GH固定在距地面足够高的

水平面上，轨道间距为L，轨道间存在垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。轨道间连接开

关S和电源，电源电动势为E，内阻为R。两根电阻均为R的金属棒a、b垂直轨道放置并锁定，一绝缘

轻绳一端连接金属棒b的中点，另一端跨过光滑定滑轮与重物c连接。闭合开关S，解锁b，b刚好处于静

止状态。断开开关S，一段时间后b匀速运动，然后解锁a，并将此时记为零时刻，从t0时刻开始回路中

电流保持不变。已知定滑轮左侧轻绳始终保持水平，a、b、c质量相等，两金属棒运动过程中始终与轨道

垂直且接触良好，金属轨道电阻不计，重力加速度为g。求：

（1）重物c的质量；

（2）金属棒b匀速运动时的速度大小；

（3）t0时刻，金属棒a的速度大小。

4．（2026·广西壮族自治区贵港市·上学期模拟预测）如图所示，倾角为37的较长的倾斜轨道与一段光滑

水平轨道平滑连接，水平轨道右下方有静置于光滑水平地面上、长度为L的水平木板PQ，其质量M2.2kg。

木板P端在水平轨道末端正下方h1.8m处，质量m0.1kg的滑块A与倾斜轨道间的动摩擦因数0.3，

质量同为m0.1kg的滑块B置于水平轨道末端，滑块A从距水平轨道高H3m的倾斜轨道上由静止释

放，与滑块B发生碰撞并粘在一起后恰好落在木板PQ的中点处，不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，

取重力加速度大小g10m/s2，滑块均可视为质点。

（1）求木板PQ的长度L；

（2）求滑块A、B碰撞过程损失的动能Ek；

（3）滑块A、B共同体与木板PQ作用0.1s后弹起，设滑块A、B共同体与木板PQ上表面的动摩擦因数

00.2，滑块A、B共同体弹起后上升的最大高度h10.8m，求滑块A、B共同体在木板PQ上的第二

个落点与第一个落点的距离d。

5．（2026·河北省衡水市·三模）如图所示，竖直面内有半径R2m的光滑圆弧轨道AB，最低点B与水平

传送带左端相切，传送带右端C与水平轨道平滑连接，圆弧所对的圆心角60，传送带BC长L2m，

以速率v3m/s顺时针匀速转动。质量m1kg的物块P以大小为vA4m/s的初速度从圆弧轨道的最高

点A沿切线进入圆弧轨道，P与传送带间的动摩擦因数10.5。在C点右侧的水平轨道上等间距摆放n个

相同的滑块，相邻滑块间距离d1m，每个滑块的质量均为m1kg，编号依次为1、2、3、…、n，滑块

1与C点距离也为d1m，物块P及各滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为20.01。物块P从C点滑

上水平轨道后，与滑块1碰撞并粘在一起，再向前运动与滑块2碰撞并粘在一起…，碰撞时间极短，物块P

及各滑块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

1

已知122232n2nn12n1。求：

6

（1）物块P经过B点时对圆弧轨道的压力大小；

（2）物块P从C点滑上水平轨道时的速度大小；

（3）物块P停止运动时距C点的距离（结果保留两位小数）。

6．（2026·河南省信阳市·一模）一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120kg。这个士

兵用自动步枪在2s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10g，子弹离开枪口时相对步枪的

速度是800m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。下列说法正确的是（）

A.每次射击后皮划艇的速度改变量均相同

B.连续射击后皮划艇的速度大小近似值是0.67m/s

C.连续射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为30N

D.发射子弹过程中系统动量守恒，机械能也守恒

7．（2026·吉林省长春市东北师范大学附属中学·上学期第二次摸底考试）两组同学利用不同的实验器材进

行碰撞的实验研究。

（1）如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。

①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为__________mm。

②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹

出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连

的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA__________m（B填“>”“<”

或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________（用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），

则说明碰撞过程中动量守恒。

（2）第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，

白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，

把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用

与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。

①关于本实验，下列说法正确的有__________。

A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量

B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺

C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑

D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式__________（用OA、OB、OC表示）。

8．（2026·江西省景德镇市·上学期第一次质量检测）在光滑水平面上，静止放着B、C两个物块（靠在一

3mv2

起，没有粘连），质量分别为和，物块左侧连接有一根原长为，劲度系数为0的轻弹

m2mBl0k2

l0

簧，有一个质量为m的物块A以初速度v0向右运动，当轻弹簧压缩最短时，A与弹簧立即栓接在一起。已

1

知弹簧的弹性势能表达式可以表示为kx2，x表示弹簧的形变量，不计空气阻力。求：

2

（1）弹簧压缩最短时，A物块的速度大小；

（2）设从A接触弹簧开始到弹簧压缩最短过程经历时间为t，求这个阶段B物块运动的位移大小；

（3）B、C分离后，弹簧可以达到的最大弹性势能。

9．（2026·江西省宜春中学·一模）如图所示，光滑的曲面轨道与粗糙水平轨道相切于P点，质量M=4kg、

长L=4m的长木板B静止在水平面上，且长木板B的最左端刚好位于P点，质量为m=2kg的可视为质点的

物体C静止在长木板B的正中央，另一质量为m0=4kg的物体A从曲面上的O点由静止释放，经过一段时

11

间与长木板B发生弹性碰撞，已知B、C间的动摩擦因数为，B与水平轨道间的动摩擦因数为，

11026

重力加速度g=10m/s2，A、C均可视为质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）物体A与长木板B碰后瞬间，长木板B与物体C的加速度大小；

（2）欲使物体C刚好不从长木板B的左端离开，释放点O到P点的高度；

（3）若使物体A从距离P点高为h0=0.2m处由静止释放，A、B碰后的瞬间，立即在长木板B上施加水平

向右的恒力F0=20N，若物体C刚好不从长木板上离开，则恒力作用的时间t1（结果可保留根号）。

10．（2026·陕西省西安市高新第一中学·上学期四模）（多选）2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载

火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m，最后一

颗卫星的质量为5m，分离前一起绕地球在椭圆轨道运动，周期为T，到离地心距离为r的远地点时速度为

v

v，此时卫星与火箭分离，分离时卫星相对于火箭的速度u向前，分离后瞬时火箭的速度为v2，卫星以

4

速度v1绕地球作半径为r的匀速圆周运动，周期为T1，设地球质量为M，引力常量为G，下列说法正确的

是（）

25v19v5vv

A.v，vB.v，v

1242241424

r3

C.T1大于TD.T2π

GM

11．（2026·四川省眉山中学校·一模）如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g

两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于

m

竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容C的电容器（初始不带电），导

B2l2

体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒

I从靠近af位置以初速度v0向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度v1（v1未知）。两导体棒运动过程中

始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求：

（1）导体棒I到达bg时速度v1的大小；

（2）导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度v2的大小；

（3）导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。

12．（2026·四川省资阳市·一模）如图所示，足够长的光滑水平地面上有1000个大小相同的小球排成一排，

相邻两球间距为L，将其从左到右依次编号。质量为m的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于1小

球正上方L处。现将质量为3m的小球B通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平绷直状态，A、

B均静止。某时刻释放小球B，B到达最低点时轻绳恰好断裂，之后B在水平地面上与1号球发生碰撞，已

知1号小球的质量为3m，21000号小球的质量均为m。题中所有小球之间的碰撞均视为弹性正碰。已

知重力加速度大小为g，不计空气阻力，小球大小忽略不计。求：

（1）轻绳断裂时B的速度大小vB；

（2）1号球与2号球第一次碰撞后，2号球所获得的速度v2；

（3）若1号球与2号球第一次碰撞后，立即给1号球施加水平向右的恒定外力F（图中未画出，F远远

小于1、2球碰撞时的作用力），使1号球每次以相同速度与2号球相碰，且该速度等于两球第一次碰前瞬

间1号球的速度，直到1~1000号小球速度第一次都相等时撤去外力，求外力F作用下1号球的位移x及最

终1号球与1000号球之间距离d。

13．（2026·安徽省合肥市第一中学·上学期期中教学质量检测）如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨

过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量不同的物体A和B，mA0.16kg，mB0.25kg。A套

在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h0.6m。

当倾斜细线与杆的夹角37时，同时无初速度释放A和B，（sin370.6，sin530.8，g取10m/s2）。

（1）当运动到倾斜细线与杆的夹角53时，求此过程B机械能的变化量；

（2）A向右运动的过程中，A所受外力的最大冲量。

14．（2026·安徽省淮北市实验高级中学·上学期期中考试）如图所示，质量为m、长为L的均匀长木板，其

上表面光滑，下表面粗糙，静止平放在粗糙的水平地面上，左端安有一厚度不计的竖直挡板。一质量为2m

的小滑块静置在长木板的右端。现给小滑块一个水平向左的瞬时速度v0，小滑块与长木板发生第一次碰撞

后到第二次碰撞前小滑块恰好不会从长木板掉下。假设小滑块与竖直挡板的碰撞为弹性正碰，碰撞时间极

短，地面粗糙程度各处相同，小滑块大小不计，重力加速度大小为g。求

（1）第一次碰撞后瞬间小滑块和长木板的速度大小；

（2）长木板与地面间的动摩擦因数；

（3）长木板运动的总时间。

15．（2026·安徽省黄山市黄山第一中学·上学期期中考试）（多选）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带

电粒子的运动。如图甲所示，纸面内虚线上方存在竖直向下的匀强电场，下方存在垂直纸面向里的匀强磁

场，磁感应强度大小为B。现有质量为m、电荷量为+q的带电粒子在O点由静止释放，从P点进入磁场，

26

恰好经过磁场中的Q点。OP间的距离为d，Q点与P点的水平距离为d、竖直距离为d。若磁场所

55

在区域也存在上述匀强电场，如图乙所示，重新让粒子从O点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达

最低点N（图中未标出）。不计粒子重力。下列说法正确的是（）

2B2qd

A.匀强电场的场强大小为

m

37m

B.粒子从O点运动到Q点的时间为2

180Bq

C.P、N两点的竖直距离为22d

Bqd

D.粒子经过N点时速度大小为221

m

16．（2026·安徽省江淮十校·上学期期中考试）如图所示，光滑水平地面上固定一内壁光滑的竖直轨道，轨

道由圆心角为的圆弧轨道和倾角为()的足够长的倾斜直轨道连接而成，圆弧轨道左端与地面相切。

2l

一质量为m的小球A用长为l的轻绳悬挂于P点，P点到地面的距离也为l，其正下方处有一钉子，另

3

一质量为2m的小球B与轻质弹簧连接，静置于地面上。初始时将轻绳拉至水平位置，由静止释放小球A，

轻绳碰到钉子后恰好断裂。小球A与正前方弹簧接触，当弹簧再次恢复原长时，弹簧与小球B脱离，之后

小球B进入圆弧轨道。已知弹簧始终处于弹性限度内，30，重力加速度为g。

（1）求轻绳的最大张力；

（2）求弹簧的最大弹性势能；

（3）若小球B以一定的速度从圆弧上端沿切向飞出，只与倾斜直轨道上的某一点发生弹性碰撞，最终沿原

路返回圆弧轨道。已知碰撞前后平行于轨道的分速度不变，垂直轨道的分速度大小不变，方向反向。求tanα

的值。

17．（2026·福建省莆田市莆田一中·上学期期中考试）（多选）矩形线框abcd放在光滑水平面上，ab边长

为L，bc边长为2L，线框共有N匝，总电阻为R，质量为m。有界匀强磁场的宽度为L，方向垂直于水

平面向上，使线框从图示位置以初速度v0向右滑去，当线框cd边刚好出磁场时线框的速度为零，线框运动

过程中ab边始终与磁场边界平行，则下列判断正确的是（）

v2

A.ab边刚进磁场时线框的加速度大小为0

2L

1

B.ab边刚要出磁场时的速度大小为v

40

mvL

C.cd边通过磁场过程中，通过线框某匝线圈的电量为0

2R

1

D.cd边通过磁场过程中，每匝线圈产生的焦耳热为mv2

4N0

18．（2026·甘肃省天水市第二中学·上学期期中考试）某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组

成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带顺时针匀速运动，其速度的大小可以由驱

动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD。倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，

、、

质量分别为m2m3mn1mn的n1个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列。质量为m1的物块从

斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度h2.5m，水平距离L13.5m，

传送带两轴心间距L27m，物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为0.2，取重力加速度

g10m/s2，所有物块均可视为质点。

（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；

（2）改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的最大速度v；

（3）若物块m1以速度v0（已知）离开传送带，滑到水平轨道上与m2发生碰撞，从而引起各物块的依次碰

撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上，各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二

次碰撞。经过依次碰撞后，定义第n个物块mn获得的动能Ekn与第1个物块的初动能Ek0之比为第1个物

块对第n个物块的动能传递系数k1n，求k13；

m

（4）接第（3）问，若mmmm1，求m为何值时，第n个物块获得的速度最大，并

34n1n42

求出第n个物块的最大速度vnm。

19．（2026·贵州省毕节市第一中学·上学期期中考试）为研究山体滑坡，某同学建立了如图所示的物理模型，

固定斜面体上有两段倾角均为37°的平行斜面ab和cd，其中cd段足够长。L形滑板B恰好静止在cd段的

最上端，其上表面与ab段齐平，B的质量为4m，其上表面长度为L。在斜面ab段上距离b点1.5L处静止

释放质量为m的小滑块A，滑块A与斜面ab段以及与滑板B的上表面间的动摩擦因数均为10.5，滑

块与滑板下端挡板间碰撞过程无机械能损失，且碰撞时间极短，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知

sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求：

（1）滑板B与斜面间动摩擦因数2，以及滑块A刚滑上滑板B的速度大小；

（2）判断滑块A滑上滑板B时滑板能否保持静止，求滑块A与滑板下端挡板第一次碰撞后瞬间的速度大

小；

（3）试讨论分析小滑块能否与滑板下端挡板发生第二次碰撞。

20．（2026·陕西省西安市高新第一中学·上学期四模）如图所示，水平地面上P点左侧粗糙、右侧光滑，物

块A静止放置在木板B上。物块A、木板B的质量分别为2m和m，A、B之间的动摩擦因数为2μ，木板

B与粗糙地面之间的动摩擦因数为μ。P点右侧足够远处有N个（N≥10）质量均为3m的光滑小球向右沿直

线紧密排列，球的直径等于木板的厚度。用带有橡胶指套的手指作用在物块A的上表面，手指以某一恒定

速度向右运动。手指对物块A施加的压力大小为mg，运动时间t0后手指立即撤离。手指作用过程中，物块

1

A上表面留下的指痕长度恰好等于物块A在木板B上滑过距离的。手指撤离后经过时间t0，木板B右端

3

2

刚好抵达P点，且A、B速度恰好相等。木板B完全通过P点的速度为其右端刚到P点时速度的。已知

3

物块A始终未脱离木板B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，

重力加速度为g。求：

（1）手指作用过程中和撤离