第二次月考滚动检测卷-河南淮阳县数学七年级上册整式的加减专题测评试题（含答案解析）

河南淮阳县数学七年级上册整式的加减专题测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、观察下列等式:7'=7,72=49,73=343,7'=2401,75=16807,76=117649-,根据其中的规律可

得747?+…+7202。的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

2、下面说法中①一定是负数；②0.5立力是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若同=-。，

则⑤由-2（X-4）=2变形为工一4=一1,正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、下列说法正确的是（）

A.To/的系数是一3B.的次数是3

C.2〃+。-1的各项分别为2a,力，1D.多项式/—I是二次三项式

4、用实际问题表示代数式3。+奶意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为6元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱方千克的行李

D.甲以aknVh的速度行驶3h与乙以〃knVh的速度行驶4h的路程和

5、下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5a2-2a2=3

C.7a+a=7a2D.2a2b—4a2b=-2a2b

6、如图，边K为，，，的正方形纸片上剪去四个直径为"的半圆，阴影部分的周K是（）

A.nr-nd'B.nr—nd2

2

C.4/7?-TulI).4，〃+2m/-4d

7、已知/+%=],则代数式2（/+2m—1的值为（）

A.0B.1C.-ID.-2

8、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

9、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如：x3+3x/+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若av3b2-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

10、对于有理数〃，b,定义aG）b=2a-b,则［（4+丁）。（x-）D］。3尤化简后得（)

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要

黑色棋子的个数为________.

2、多项式木父i+24-5是关于x的四次三项式，则小=

3、若代数式M+ar-（加2_、_3）的值与字母x无关，则〃-力的值为

4、已知2m—3rp—4,则代数式m（〃-4）—/?（/»—6）的值为.

5、若a—25=l,贝I」3—24+4〃的值是

6、已知Y-3x+l=O,则3/—94+5=______.

7、已知A=2x2+a.5），+l,8=/+3x-〃v-4,且对于任意有理数乂儿代数式A-28的值不变，则

12

（a--A）-（2b--13）的值是______.

JJ

8、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假

定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学;

超出10■的部分87C/m;(

设李老师家某月用水量为x(m).

(1)若工=7,则李老师当月应交水费多少元？

(2)若0<x<15,则李老师当月成交水费多少元？(用含「的代数式表示，并化简)

5、先化简，再求值：A=-5?+8.r-[8x-(4.r-3)-x2].

(1)若同=1，求A的值；

⑵若x的平方比它本身还要大3,求A的值.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20,进而问题

可求解.

【详解】

解：由7=7,72=49,73=313,7*=2401,75=16807,7fi=117649-,可知个位数字按照7、9、3、1

每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20,即和的个位数为0,

720204-4=505,

・・・7。72+…+7必的结果的个位数字是0；

故选A.

【考点】

本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和.

2、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是负数，例如a=0时；

②0.5nab中字母为a与b,指数和为2,故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|二-a,a为非正数,本选项错误;

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得到x-4二T,本选项正确.

【详解】

①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，本选项错误：

②0.5nab是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|=-a,则aWO,本选项错误；

⑤由-2(x-4)=2两边除以-2得：x-4=-l,本选项正确，

则其中正确的选项有3个.

故选C.

【考点】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

3、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3aZ/的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4〃”的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2界人1的各项分别为2瓜b、-1,故C不符合题意.

D./-1包括/、-1这两项，次数分别为2、0,那么V-1为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：力、所表示的代数式为：3m故本选项错误；

B、所表示的代数式为：3>46,故本选项错误；

a单价为a元/吨的3吨水泥与4箱〃千克的行李不能得出代数式3步4〃，故本选项正确；

〃、所表示的代数式为：3/40,故本选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

5、D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则分别分析得出答案.

【详解】

A、3a+2b,无法计算，故此选项错误；

B、5a2-2a2=3a2,故此选项错误；

C、7a+a=8a,故此选项错误;

D、2a2b_4a2b=-2a2b,正确.

故选D.

【考点】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

6、D

【解析】

【分析】

根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去44,再加上4个半圆的周长，即可求得答案

【详解】

解：由题意可■得：阴影部分的周长4〃?+2也/—44

故选D

【考点】

本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

把/+2。=1代入代数式2(/+24-1,求出算式的值为多少即可.

【详解】

解：:+2。=1,

:.2(矿+2aj—1=2x1—1=1

故选B.

【考点】

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化

简再求值.

8、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解力，从而得到。，再利用。也工之间的关

系求解x即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

.•.2/;=18,

.-./?=9,

由观察发现：〃=&

又每个正方形内有:

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

18〃+。=x,

/.A:=18x9+8=170.

故选c.

【考点】

本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=L

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：。Ob=2a-b,,

[（户y）。（尸y）]O3x

=[2（x+y）-（x-y）]G>3x

=（2A+2/-A+/）03A

=（户3y）O3x

=2（户3y）-3x

=2户6尸3x

=-x+6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

二、填空题

1、440

【解析】

【分析】

先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：

（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子

（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是01，2,3,

即第1个图需要黑色棋子的个数为3+3x0

第2个图需要黑色棋子的个数为4+4x1

第3个图需要黑色棋子的个数为5+5x2

第4个图需要黑色棋子的个数为6+6x3

归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为(〃+2)+(〃+2)(〃-1)=〃(〃+2),其中n为正整数

则笫20个图需要黑色棋了的个数为20x(20+2)=440

故答案为：440.

【考点】

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

2、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：•・•多项式±广1+2/-5是关于x的四次三项式，

'.m-1=4,

解得力=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

3、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：尸3)=/+a尸方/+肝3=(1-Z?)Z+(m<)户3,且代数式的值与字母x无关,

1-/FO,5+1=0,

解得：k-1,S1,

则a-Zj=-l-l=-2,

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、8

【解析】

【详解】

解：・・・2加・3炉・4,

/.原式=/»〃-4nL/ii/j+611

=-4〃升6〃

二-2(2m-3/7)

=-2X(-4)

二8,

故答案为：8.

5、1

【解析】

【分析】

先把代数式3-化为3-2(a-26),再把已知条件整体代入计算即可.

【详解】

根据题意可得：3-2a+4Z/=3-2(a-2Z?)=3-2=1.

故答案为：1.

【考点】

本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.

6、2

【解析】

【分析】

将3/—9x+5变形为3(/一34+1)+2即可计算出答案.

【详解】

3x2-9.r+5=3/-9工+3+2=3(丁一3工+1)+2

VA2-3A+1=0

/.3x2-9.^+5=0+2=2

故答案为：2.

【考点】

本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识.

7、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-28为定值求出a,b的值及A-28的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A-2B=(2x2+or-5y+1)-2(.v2+3x-by-4)

=2x2+av-5y+l-2x2-6.r+2by+8

=(a-6)x+(2。-5)y+9

•・•对于任意有理数x，)'，代数式A-28的值不变

・・・〃-6=0,»-5=0,A—23=9

,,5

/.a-6,b=—

2

•/(a-LA)-(2b--B)=a-2b--(A-2B)

333

AlMit=6-2x-—LX9=6-5-3=-2

23

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

8、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，乂从C同学处拿来三张扑克牌后,

则B同学有(x+2+3)张牌,

A同学有(x-2)张牌,

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案为:7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

9、3/1+1

【解析】

【分析】

根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+l,据此可得.

【详解】

解：•・•第一个图形中圆的个数：4=3X1+1,

第二个图形中圆的个数：7=3X2+1,

第三个图形中圆的个数：10=3X3+1,

第四个图形中圆的个数：13=3X4+1,

・••第n个图形中圆的个数为：3n+1,

故答案为：.3〃+1.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律

变化的.

10、5a-3b—3x—82a-Sb2x-2ti+\

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(。-2b)=3a+8+la-4b=5a-3b；

(2)2(x-3)—(5x+2)=2A*-6-5x-2=—3x-8；

(3)a—5(a+b)+3(2a—b)=a—5a-5b+6a—3b=2a—Sb；

(4)3x-(6«+x-2)+4«-1=3x-6«-x+2+4f/-1=2.v-2tz+1.

故答案为：(1)5a-3b；(2)%-助；(3)2a-8b；(4)2x-2a+\.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

三、解答题

1、4

【解析】

【分析】

首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式(2〃r_/+3x+l)-(5/一4)，2+3”,然后根据化简后不

含X?项，求出m的值；把2加-[2田-(4〃.5)+〃7]进行化简，最后把求出的m的值代入求解，即可.

【详解】

(2mx2-x2+3x+l)-(5x2-4y2+3x)

=2mx--x:+3x+l-5x2+4y2-3x

=(2m-6)x2+l+4y2

V(2mx2-x2+3x+l)-(5x2-4y2+3x)化简后不含x?项,

2ni-6=0,

解得m=3,

*/2in-[2〃尸一(4〃7—5)+〃?]

=2"r-(2nr-4m+5+/〃)

二2/z?一(2〃r'一3m+5)

二2m'-Ini'+3m-5

=3"?-5,

当m=3时，原式=3x3-5=4

【考点】

此题主要考杳r整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：(1)整式的加减的实质

就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.(2)去括号时，要注意两个方

面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项：二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都

要改变符号.

2、-3/-4A+6.

【解析】

【分析】

先根据条件求出多项式A,然后将A和B代入A-2B中即可得出答案.先根据A+2B和多项式B求出多项

式A,化简得A=f+2x—2,再将A,B代入求解即可，即A-2B=x2+2x-2-2(2x2+3x-4)=-3x2-4x+6.

【详解】

解：•・♦/?=2a3x-4,4+2Q5/+8x-10,

・"=5/+8x-10-2(2/+3A-4)

=5/+8x-10-4/-6户8

=/+2^r-2,

J.A-2B

=/+2x-2-2(2/+3x-4)

=x?+2x・2-4/・6户8

=-3/-4A+6.

【考点】

本题的考点是整式的加减，易错点是化简时出现错误；方法是先根据这个同学的结果算出多项式A,

再将多项式A,B代入求解.

3、8bc-7ac-6ab；

【解析】

【分析】

根据题意可知A=2bc+ac-2ab-(2ab-3bc+4ac),求出A后再计算A-(2ab-3bc+4ac)即可得正确

答案.

【详解】

由题意可知：A+(2ab-3bc+4ac)=2bc+ac-2ab,

A=2bc+ac-2ab-(2ab-3bc+4ac)

=2bc+ac-2ab-2ab+3bc-4ac

=5bc-3ac-4ab,

/.A-(2ab-3bc+4ac)

=5bc-3ac-4ab-2ab+3bc-4ac

=8bc-7ac-6ab.

【考点】

本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.

4、⑴16元;

(2)李老师当月应交水费2x(0<x<6)元或