第二次月考滚动检测卷-四川绵阳南山双语学校数学七年级上册整式的加减达标测试试卷（含答案详解）

四川绵阳南山双语学校数学七年级上册整式的加减达标测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、用实际问题表示代数式30+48意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱8千克的行李

D.甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和

2、下列计算的结果中正确的是（）

A.64-2/=4B.a+2b=3ab

C.2X/-2/¥=0D.3/+2y-=5/

3、代数式3式y-4x¥-5xy~l按x的升幕排列,正确的是()

A.-4x3y2+3x'y-5xy3-lB.-5xy:l+3x'y-4xy2-l

C.-l+3x'y-4x-,y2-5xy3D.-l-Sxy'+Sx'y^x3y2

4、小文在做多项式减法运算时,将减去2/+3〃-5误认为是加上2万+34-5,求得的答案是/+“-4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a2-2a+1B.-3/+。-4

C.a2+a-4D.-3a2-56/4-6

5、下列说法不氐硬的是（）

A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积

C.2〃是单项式D.2〃是偶数

6、下列各式中，与为同类项的是（)

A.-2a2bB.-2abC.2alrD.2a2

7、下列说法中正确的是（）

A.手是单项式B.‘是单项式C.-g的系数为-2D.的次数是3

2x

8、有一题目：点P、Q、M分别表示数7、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点尸运动方向是向左，

运动速度是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别"s、3/s,如图，在运动过程中，甲、

乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，正

确的是（）

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

9、下列去括号错误的个数共有().

①2)，-(3x-j+3z)=2y2-3J-y+3z；②9x2-[)，-(5z+4)]=9f-)，+5z+4；

(3)4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1；©-(9x+2>,)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0个B.1个C.2个D.3个

10、如果-2/'y〃与-5XRy的和是单项式，那么m,n的值分别是

A.m=2,77=1B.nr\,/?=2

C.犷3,D.〃尸3,炉2

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、多项式*"+24-5是关于x的四次三项式，则〃y

2、若单项式3.d），3与-2_?）内是同类项，则（-〃尸=_______.

3、当。=1,〃=一3时，整式3a—{—2〃+3一（4。-3力）］}=.

4、已知整数a”a,&,2,…满足下列条件：a=0,a2=-|a；+l|,a产-|昆，+2|,&=-|a+31,…，

依此类推，则出虫的值为____.

5、有理数a、〃、。在数轴上的位置如图：

I11I.

a0bc

化简：k+c|-21a-4一。.

6、若代数式f+or-（加-x-3）的值与字母x无关，则〃-力的值为.

7、已如A-8=3Y-2x+L8—C=4-2/,贝lJC-4=________.

8、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为

(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？

请说明理由；

(3)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

(4)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

3、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2的m,高为3cm,中间

部分是底面半径为位m,高为3cm的圆柱，上部是底面半经为4m,高为2cm的圆柱，计算它的体积.

2R

4、用同样大小的两种不同颜色(白色.灰色)的正方形纸片，按如图方式拼成长方形.

［观察思考］

第(1)个图形中有2=1x2张正方形纸片；

第(2)个图形中有2x(l+2)=6=2x3张正方形纸片；

第(3)个图形中有2x(l+2+3)=12=3x4张正方形纸片;

第(4)个图形中有2x(l+2+3+4)=20=4x5张正方形纸片;

以此类推

(4)

(1)［规律总结］第(5)个图形中有张正方形纸片(直接写出结果).

(2)根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++〃=__________.(用含〃的代数式表示)

(3)［问题解决］根据你的发现计算：101+102+103+,+200.

5、观察下列等式的规律，解答下列问题：

1133、1「33、1/33)1(33、

aaxaxaX

\3---:i=3-12--3-J:3=3-<3--4-J:4=3T(4--5-):........

(1)第5个等式为__________:第〃个等式为(用含〃的式子表示，〃为正整数);

(2)求4+/++…+4oo的值•

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：力、所表示的代数式为：3K46,故本选项错误；

B、所表示的代数式为：3m■4从故本选项错误；

C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱。千克的行李不能得出代数式3/46,故本选项正确:

〃、所表示的代数式为：3/4从故木选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

2、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、6/-2才=4才，故此选项错误；

B、a+2b,无法计算，故此选项错误；

C、2x/-2/^=0,故此选项正确；

〃、3/+2/=5/，故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

先分清多项式的各项，然后按多项式升哥排列的定义排列.

【详解】

解：3x2y-4x'y2-5xy'T的项是3x"y、-4xy\-5xy\T,

按x的升嘉排列为-1-5xy3+3M2y-4x3y\故D正确；

故选D.

【考点】

考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为

按这个字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

4、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：(/+O-4)-(2/+3〃-5),去括号，合并同类项可得该多

项式为：+再根据题意列出(-/-2〃+1)-(2/+3。-5)进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+。-4)-(2/+3。-5),

=a?+a-4-2a2-3a+5

=-a~-2。+1

则正确的结果为：

(一"2-2〃+1)-(2/+3。-5),

——a2—2<7+1-2a2-3a+5，

=-3a2-5a+6，

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

5、D

【解析】

【分析】

根据2a的意义，分别判断各项即可.

【详解】

解：A、2“=a+a,是2个数a的和，故选项正确；

B、2«=2Xa,是2和数a的积，故选项正确；

C、2a是单项式，故选项正确；

D、当a为无理数时，2a是无理数，不是偶数，故选项错误；

故选D.

【考点】

本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可

【详解】

与2〃/,是同类项的特点为含有字母且对■应〃的指数为2,人的指数为1,

只有A选项符合；

故选A.

【考点】

本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

A.亨是多项式，故本选项错误；

B.’不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；

X

C.-胃的系数为-：，故本选项错误；

D.-5/匕的次数是3,正确.

故选：D.

【考点】

考查了单项式的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，

是找准单项式的系数和次数的关键.

8、B

【解析】

【分析】

设运动时间为xs,则夕表示的数是为-1-2乂。表示的数为1+必点也表示的数为5+3乂根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

•・•点产、。、M分别表示数T、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点尸运动方向是向左，运动速度

是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别"s、3/s,

PQM

・•・设运动时间为xs,则表示的数是为-l-2x,。表示的数为1+人点"表示的数为5+3x,

，3月上5%3(5+3产1+2力一5(1+户1+2*)=8,保持不变；

•••甲的说法正确；

，3。夕3/小3(5+3『1-才)-3(1+/1+2*)=6-3%与x有关，会变化；

・•・乙的说法不正确；

故选8

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可.

【详解】

解：①2)广一(3x—y+3z)=2厂—3x+y—3z,故此项错误；

②9/_卜—(5z+4)]="2-y+5z+4,故此项正确；

@4x+[-6y+(5z-l)]=4x-6y+5z-l,故此项错误；

④一(9x+2y)+(z+4)=-9x-2)，+z+4,故此项错误；

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

10、C

【解析】

【分析】

两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m,n的方程组,

即可求出m,n的值.

【详解】

-2x1"与-5x™'ly的和是单项式，

则-2x3”与-5x"y是同类项，

m-\-2

n=1,

解得：m=3,n=l

故选C.

【考点】

考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：:多项式历x'l+2x—5是关于X的四次三项式，

：.m-1=4,

解得力=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

2、-32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出力，〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：单项式与-2/y〃”是同类项，

••/T7—3,3—1,

即加=5,77=2,

・•・(-〃)m=(-2)5=-32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

3、9

【解析】

【分析】

根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简.再将字母的值代入求解即可:

【详解】

3«-{-2Z?+[a-(4«-3Z?)]}

=36f-(-2Z?+t7-4^+3/?)

=3a+2b-a+4a-3b

=6a-b

当a=l/=-3,原式=6-(-3)=9

故答案为：9

【考点】

本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键.

4、-1009

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分〃是奇数时，结果等于一号；〃是偶数时，结果等于-三；然后把

〃的值代入进行计算即可得解.

【详解】

3尸0,

cl^=-Icli+1I=-I0+1二一1,

aj=T氏+21=-|-1+2|=-1,

a尸Ta?+31=-|-1+3|=-2,

a尸-1cif+41=-|-2+41=-2,

所以〃是奇数时，结果等于-〃是偶数时，结果等于-三；

蓟k201；.」］009

故答案为:-1009.

【考点】

考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出〃为奇数与偶数时的结果的变化规律.

5、3a-2b

【解析】

【分析】

根据〃、b.c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并.

【详解】

解：由图可得avO<〃VC,口>|。|，a+c>O,a-b<Of

\a+cj-c=a+c+2a-2b-c=3a-2b.

【考点】

本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

6、-2

【解析】

【分析】

原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出“与。的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：:/+a片(b^-x-3):(1-Z>)/+(m<)x+3,且代数式的值与字母x无关，

Al-Z>=0,a+l=O,

解得：5=-1,b=\,

则w炉TT=-2,

故答案为：-2.

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、—x2+2x—5

【解析】

【分析】

先把两式相加求解A-G再求解A-C的相反数即可得到答案.

【详解】

解：TA-B=3X2-2X+\,B-C=4-2X2

二•两式相加可得：

A-C=3X2-2X+\+4-2X2

=x2-2x+5

/.C—A=_(A-C)=-1?-2x+5)=—x2+2,x—5

故答案为：-X2+2X-5

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.

8、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：•・•第一代勾股树中正方形有1+2=3（个）,

第二代勾股树中正方形有1+2+2?=7（个），

笫三代勾股树中正方形有1+2+22+2~15（个）,

，第六代勾股树中正方形有1+2+2,23+2"+2、2』27（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

9、5X2-5

【解析】

【分析】

要求的多项式实际上是（5--3%-5）+3］，化简可得出结果.

【详解】

解：（5x2-3x-5）+3x=5x2-3x-5+3x=5x2-5>

故答案为:5X2-5.

【考点】

此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.

10、2a

【解析】

【分析】

根据题意列出代数式，再进行化简即可.

【详解】

依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，

2u—5a+4二—2a

|-2r/|=2a

故答案为：为

【考点】

本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键.

三、解答题

1、⑴-2a2b+ab2+2abc；(2)8a2b-5ab2；(3)对，0.

【解析】

【分析】

(1)根据B=4a2b・3ab2+4abc-2A列出关系式,去括号合并即可得到B；

(2)把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；

(3)把a与b的值代入计算即可求出值.

【详解】

解：(1)V2A+B=4a2b-3ab2+4abc,

AB=4a2b-3ab2+4abc-2A

=4a2b—3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)

=4a2b—3ab，+4abc—6a'b+4ab2—2abc

=—2a'b+abJ+2abc:

(2)2A-B=2(3a2b—2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)

=6a2b—4ab'+2abc+2a2b—ab2—2abe

=8a2b-5ab2；

(3)对，由(2)化简的结果可知与c无关，

将a=g,b=!代入，得

o5

8a2b—5ab2=8x(1]X1-5X|X(1)2=0.

⑼585

【考点】

本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则：一般地,几个整式相加减,加果有括号先夫括号.然

后再合并同类项.

2、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见

解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404,403,405,397,411.

【解析】

【分析】

（1）把框住的数相加即可求解；

（2）设中心的数为〃，则其余4个数分别为〃+1,7,a+7,相加即可得到规律；

（3）由（2）得五个数的和为5a,令5a=180,根据解得情况即可求解；

（4）由（2）得五个数的和为5a,令5a=2020,根据解得情况即可求解;

【详解】

123]~4~|567

891011121314

151617]18[192021

22232425262728

29303132333435

解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

•・•十字框中五个数的和=4+10+11+12+18=55=5x11,

・•・十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.

设中心的数为“，则其余4个数分别为a+1,。-7,4+7.

。+。-1+。+1+〃-7+。+7=5«,

•••十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

（3）十字框中五个数的和不能等于180.

•・•当5。=180时,解得〃=36,

36+7=5.•…1,36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，

・••十字框中五个数的和不能等于180.

（4）十字框中五个数的和能等于2020.

・・•当5a=2020时,解得a=404,

404+7=57…5,404在数阵中位于第58排的第5个数，

・•・十字框中五个数的和能等于2020,

这五个数是404,403,405,397,411.

【考点】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为明求出十字框中五个数的和为5a.

3、（12^+3nncm

【解^5】

【分析】

先分别计算每个几何体体积，再相加.

【详解】

解：由题意得：体积仁(2心2乂3+冗力又3+n/\2

=(12^+3nA*+2n/0cm3.

答：该几何体的体积是(12舟3nR+2n2^)cm3.

【考点】

本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键.

4、(1)30

11

(3)15050

【解析】

【分析】

(1)观察图形的变化即可得第(5)个图形中正方形纸片张数；

(2)根据上面的发现即可猜想：1+2+3+…+n=山士D；

2

(3)根据(2)发现的规律，即可进行计算.

(1)

解：第(1)个图形