第三次月考滚动检测卷-湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减综合测评试题（解析版）

湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减综合测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如果。=力=-53=-21,那么|。+勿-©等于（）.

44

1I

7-C2-

A.B.2D.-72

2、下列单项式中，/瓜的同类项是（）

A.〃万B.2a2b'C.a2hD.air

3、黑板上有一道题，是一个多项式减去3/-5x+l,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是

5/+3x-7,这道题的正确结果是（）.

A.8X2-2X-6B.14A2-12.Y-5C.2f+8x-8D.-X2+13A-9

4、已知2m则整式-4a-641的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

5、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表:

输入•••12345•••

2345

输出••••••

25U)万26

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

6、下列说法正确的是（）

A.3/一2%+5的项是3f,2x,5B.与-2xy-5都是多项式

C.多项式-2/+4冲的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

7、若工十了=2,z-y=-3,则入十z的值等于（）

A.5B.1C.-1D.-5

8、化简T+S-3+c)])的结果是()

A.a-b-cB.一白+6+cC.-a-b-cD.a+b+c

9、下列计算的结果中正确的是(

A.61'-2a三4B.a^-2b=3ab

C.2xy-2yx=QD.3/+2/=5/

10、若x"y2与fy”的和仍是单项式，则心的值（）.

A.3B.6C.8D.9

第H卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

（2、

］、2x2--x+l-________________=3x2-2x+5.

\3）

2、若a-28=1,贝ij3-2々+46的值是

3、已知八=2丁+”_5），+11=工2+3工-力-4,且对于任意有理数KN,代数式4-28的值不变，则

12

（〃一5加一（2〃-58）的值是.

4、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本.现购进勿本甲种书和〃本

乙种书，共付款。元.

（1）用含m，〃的代数式表示;

（2）若共购进5x10,本甲种书及3x103本乙种书，Q=______（用科学记数法表示）.

5、若丁-34=-3,则3/-9底7的值是_____.

6、观察下列一组数：（Kd…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是

JJ，y11

7、观察下面的一列单项式：-2A2，3d,-4A4>…根据你发现的规律，第100个单项式为;

第n个单项式为.

8、如图，点A,B在数轴上，点。为原点，OA=OB.在数轴上截取4c=A3,点A表示的数是〃?，

则点。表示的数是_____（用含字母，〃的代数式表示）.

AOBC

9、计算：2a-3a=.

10、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段

构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻（有线段连接）

的位置都有黑子，白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6

个黑子，如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多

可以围住一个向子.

图1图2

(2)2r-[7x-(4^-3)-Zl

5^计算：3(Y-2xy}-(x~-6%y)-4y.

-参考答案-

、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可.

【详解】

a=-,/?=-5,c=-2-

44

25.3c3c

\a+b\-\c\=54一一2-=2

r44

故选C.

【考点】

本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】

•・•4的指数是3,6的指数是2,与a%'中a的指数是2,。的指数是3不一致,

・・・4切不是"/的同类项，不符合题意；

•・N的指数是2,。的指数是3,与片/中&的指数是2,。的指数是3一致，

・・・2。253是〃加的同类项，符合题意:

Ya的指数是2,8的指数是1,与中a的指数是2,。的指数是3不一致,

・・・/0不是4%，的同类项,不符合题意;

〈a的指数是1,方的指数是3,与〃/，中a的指数是2,2的指数是3不一致,

•♦•，加不是//的同类项，不符合题意：

故选B

【考点】

本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.

【详解】

解：5/+3x-7-（3x?-5x+11

=5x~+3x—7—3x~+5x—1

=2X2+8.V-8

所以的计算过程是：

2r+8x-8--5x+l）

=2x~+8x—8—3x~+5x—1

=-X2+13X-9

故选：D

【考点】

本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的

关键.

4、C

【解析】

【分析】

整式4—可变形为-2(2.+劝)+1,然后把2〃+3。=4代入变形后的算式,求出算式的值是多少即可.

【详解】

解：1.12a+初=4,Ta-6/>+1=-2(2a+3b)+1

/.-4«-6Z?+l=-2x4+l=-7,

故选：c.

【考点】

此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接

代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不

化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

5、C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,

直接将输入数据代入即可求解.

【详解】

解：根据表中数据可得：输出数据的规律为一%,

当输入数据为8时,输出的数据为△=2.

o'+l65

故答案选：C.

【考点】

本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式.

6、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3炉-2%+5的项是3v-2%,5,故错误;

B.与2/-2岁-5都是多项式，故正确；

C.多项式-2/+4呼的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2*+/〃—],故错误.

故选B.

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

将两整式相加即可得出答案.

【详解】

•；x+y=2,z-y=-3,

・•・(x+y)+(z-y)=x+z=-\,

・•・x+z的值等于T,

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[«-(/?+<?)]}=-{+[a-b-c]}=-{a-b-c}=-n+b+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、6/-2/=4/，故此选项错误；

B、＞2b,无法计算,故此选项错误;

C、2%/-2/x=0,故此选项正确；

〃、37+2/=5/,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列出方程即可求出m,n的值，代入计算即可.

【详解】

解：•••/一，2与fy”的和仍是单项式，

・・.与Y),”是同类项，

m-l=2,n=2,

・・・ni=3,

故选：C.

【考点】

本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

二、填空题

,、4/

1、-x+-X-4

3

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算求出(2/一3+1)一(3/一2工+5),即可求解.

【详解】

222

依题意：(3?-2x+5)=2x--|x+l-3X+2X-5=-X+^X-4

4

故填:-?+^-4.

【考点】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.

2、1

【解析】

【分析】

先把代数式3-2K4〃化为3-2(a-26),再把已知条件整体代入计算即可.

【详解】

根据题意可得：3-2ci+4b=13-2(c?-26)=3-2-1.

故答案为：1.

【考点】

本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.

3、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-24为定值求出a,b的值及A-24的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A-2B=（2x2+ax-5y+\）-2（x2+3x-by-4）

=2x2+ax-5y+\-2x2-6x+2Z?y+8

=（。一6）%+（2〃-5）y+9

•・•对于任意有理数乂儿代数式A-23的值不变

.,.tz-6=0.2Z?-5=0,A-2B=9

a=v/=-5

2

J原式=6-2xW」x9=6-5-3=-2

23

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

4、4〃升5〃3.5x10"

【解析】

【分析】

（1）根据题意列代数式即可；

（2）根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解；（1）由题意，得

04〃升5〃；

(2)84X5x103+5X3x103

=20X10'+15X10?

=35X展

=3.5x10’.

故答案为：4/77+5/7,3.5x10，.

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键.

5、-2

【解析】

【分析】

首先把3/一9¥+7化成3(9一3*)+7,然后把才一3不=-3代入求解即可.

【详解】

解：V/-3x=-3,

.*.3/-9^+7

=3(/-3x)+7

=3X(-3)+7

=-9+7

=-2.

故答案为：-2.

【考点】

此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,

要先化简再求值.题型简单息结以卜三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简,

所给代数式不化简：③己知条件和所给代数式都要化简.

6、H

【解析】

【分析】

由分子1,2,3,4,5,…即可得出第〃个数的分子为〃；分母为3,5,7,9,11,…即可得出第〃

个数的分母为：2/7+1,即可得出结果.

【详解】

解：.••分子为1,2,3,4,5,…,

・•・第〃个数的分子为

•・,分母为3,5,7,9,11,

・•・第〃个数的分母为2/1,

・・•第8个数为：/V*

故答案为：、

【考点】

本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题意得到数字的规律，进而求解.

7、-lOOx'00（一1）叫3’

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：・・•一列单项式：筋-2?,3d,-4f,••

，第100个单项式为TOO*0：第〃个单项式为（-D叫十.

故答案为：-100/，（-1/5^.

【考点】

本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

8、一3，〃

【解析】

【分析】

首先确定点8表示的数，再确定48的长，进而可得以、的长，然后可得点C表示的数.

【详解】

解：•・・。4=。8,点力表示的数是加，

・•・点8表示的数为-〃?，AB=-2m,

,:BC=AB,

：・OC=OB+BC=-3m,

・••点C表示的数是-3〃?，

故答案为：-3〃?.

【考点】

此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解

题关键.

9、-a

【解析】

【分析】

按照合并同类项法则合并即可.

【详解】

解：2a-3a=(2-3)a=-a,

故答案为：

【考点】

本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.

10、21

【解析】

【分析】

根据题意可得到黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1二2义1—2X1+1,黑子的个数为6=4

X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X22-4X2+2；黑子的个数为7二4X2T,最多可以围住白子的

个数为3=2X22-3X2+1：黑二的个数为8=4X2.最多可以围住臼子的个数为5=2X2七*2+1：黑子的

个数为9=4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,由此可设黑子的个数为4/rx,其中0

得到当年。时，最多可以围住白子的个数为2/-2加1；当尸1时，最多可以围住白子的个数

为2/A3冰1；当产2时，最多可以围住白子的个数为2〃?-4加2；当产3时，最多可以围住白子的个数

为2/A5加3即可求解.

【详解】

解；根据题意得；黑子的个数为4-4X1,最多可以围住白子的个数为1-2X12_2X”I,

黑子的个数为6=4X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X2?-4X2+2,

黑子的个数为7=4X27,最多可以围住白子的个数为3=2X2?-3X2+1,

黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X22-2X2+1,

黑子的个数为9二4义3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X3"5X3+3,

・••可设黑子的个数为4/厂在其中0WE3,

当尸0时，最多可以围住白子的个数为2/A2//H；

当下1时，最多可以围住白子的个数为2〃工3/升1；

当尸2时，最多可以围住白子的个数为2/k4加2；

当产3时，最多可以围住白子的个数为2〃2-5浒3；

・••当黑子的个数为15=4X4-1时,最多可以围住白子的个数为2X42-3X4+1=21个.

故答案为：21

【考点】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

三、解答题

1tz=-1>〃=0,c=3,见解析

【解析】

【分析】

根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出行T,根据绝对值最小的数是0得出炉0,根据单

项式的次数是所有字母的指数和2+1=3,得出*2+1=3,存把各数在数轴上表示即可.

【详解】

解：・・:是多项式的二次项系数，

rl=~1•

・・•6是绝对值最小的数，

，少0,

•・•。是单项式的次数.

/.c=2+1=3,,

将各数在数轴上表示如下：

ABC

---1---114---1---1—4_>

-3-2-10123

【考点】

本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解

题关键.

2、(1)-3,-I,3

(2)3r+2；2f+4

⑶值不变，结果为8

【解析】

【分析】

(1)由题意知，-2X2-3X+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-(工、的次数是3，

进而可知〃，)，c的值；

(2)由题意知，力运动/s后的位置表示为-3-2/；8运动/s后的位置表示为-1+f；。运动后的位

置表示为3+3八进而可表示A3BC；

(3)由35C-22B=3x(2r+4)-2x(3E+2)=8可知35。一2A5是定值.

(1)

解：・・・-2X2—3X+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式的次数是3

/.a=—3th=—\,c=3

故答案为-3,-1,3.

(2)

解：由题意知，月运动7s后的位置表示为-3-2，；

B运动fs后的位置表示为-1+/；

「运动，s后的位置表示为3+3/；

AB=|-l+r-(-3-2r)|=3r+2,BC=|3+3r-(-l+r)|=2r+4；

故答案为3/+2；2/+4.

(3)

解：V3BC-2AB=3x(2/+4)-2x(3r+2)

=6/+12—6z—4

・・・33C-2A/?是定值，不会隧着时间E的变化而改，值为8.

【考点】

本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离.解题的关键在

于用，表示各点的位置.

go

3、(1)7