第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法

【12分】

第一节工程质量统计分析

2021202020192018

知识点

单多单多单多单多

工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法2421

工程质量统计分析方法212221

■统计推断工作过程

总体质量状况

W推断分析评价

生产过程一批产品样本质量特征值

是否正常是否合格

-----------------------------------------------1H51

随机抽样---1-------1检测整理

一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

（一）总体、样本及统计推断工作过程

定义示例

总体母体，所研究对象的全体一批5000块瓷砖

个体组成总体的基本元素（N）每块瓷砖

由从总体中随机抽取，根据对其研究结果推断总体质量的部分个抽取的500块瓷

样本

体砖

样品每个被抽中进入洋本的单位抽取的每一块瓷

样本容

样品的数目（n）500个

量

（二）质量数据的特征值：高频考点）

40、60、85、95、100

88、89、92、90、91

j（术平均数，韵据的分布中心，对静据的代表性好

|位一居中的封值，不受极端数据费响，

中位数y的数个，中间部学.偶数个，居卬两数平均值

【补充】标准偏差一标准差或均方差

个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根。

总体的标准差用。表示；样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小,

均值包总体（样本）的代表性好。__________________________________________________________

25-4

总体的标准偏差，=1_______

。，N

样本的标准偏差

S='

【补充】变异系数G（离散系数）

计算：标准差/算术平均数，相对数

适用：均值有较大差异的总体之间离散程度的比较。

结论：变异系数越小，说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体的代表性好。

【例题•单选】（2021）在工程质量统计分析中，用来描述数据离散趋势的特征值是（）。

A.平均数与标准偏差

B.中位数与变异系数

C.标准偏差与变异系数

D.中位数与标准偏差

『正确答案』C

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。描述数据离散迨势的特征

值有：极差，标准偏差，变异系数。

【例题•单选】（2020）工作质量统计分析中，用来描述样本数据集中趋势的特征值的是（）。

A.算数平均数和标准偏差

B.中位数和变异系数

C.算数平均数和中位数

D,中位数和标准偏差

「正确答案』C

I■答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。描述数据分布枭中趋势的

算术平均数、中位数。

【例题•单选】（2019）关于样本中位数的说法，正确的是（）。

A.样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数6勺平均值

B.中位数反映了样本数据的分散状况

C.中位数反映了中间数据的分布

D.样本中位数是样本极差伍的平均值

r正确答案』A

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。选项B,中位数是描述数

据集中趋势的特征值：选项C、D,样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的

数值。

【例题•单选】（2015）某组混凝土试块的抗压强度见下表，表中试块强度的极差为（）MPa。

序号123456

强度(MPa)39.640.139.8039.8040.039.8

A.0.5

B.0.4

C.0.2

D.0.1

「正确答案』A

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。极差是数据中最大值与最

小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。极差=40.1-39.6=0.5（MPa）。

（三）质量数据的分布特征

1.质量数据的特性

■个体数值的波动性

■总体（样本）分布的规律性（集中、离中）

2.质量数据分布的规律性

正态分布最重要、最常见、应用最广泛。

M

ffi>2无森分有微率密或曲线

MS315MSMSM$40$42)445

mzE

IS3-9浪/上il度分布直方用

3.质量数据波动的原因

4M1E因素的微小变化；

偶然原因

随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。

（正常）

大量存在，但对质量影响小

当影响质量的4M1E因素发生了较大变化；

系统原因

如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差

（异常）

星情况，没及时排除，生产过程不正常

【例题•单选】（2020）工程质量特征值的正常波动是由（）引起的。

A.单一性原因

B.必然性原因

C.系统性原因

D.偶然性原因

「正确答案』D

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。偶然性原因，大量存在但

对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，

生产过程正常稳定。

【例题•单选】（2020）根据数据统计规律，进行材料强度检测随机抽样的样本容量较大时，其工

程质量特性数据均值服从的分布是（）。

A.二项分布

B.正态分布

C.泊松分布

D.非正态分布

『正确答案』B

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。如果是随机扯取的样本，

无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。

【例题•多选】实际生产中，质量数据波动的偶然性原因的特点有（）。

A.不可避免、难以测量和控制

B.大量存在但对质量的第响很小

C.质量数据离散过大

D.原材料质量规格有显著差异

E.经济上不值得消除

F正确答案』ARF

「答案解析』本题考查的是质量数据波动的原因。在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发

生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量

的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常的波动，一般不会因此造成废品，生产

过程正常稳定。偶然正常、系统异常。

【例题・多选】工程质量会受到各种因素的影响，下列属于系统性因素的有（）。

A.使用不同厂家生产的规格型号相同的材料

B.机械设备过度磨损

C.设计中的安全系数过小

D.施工虽然按规程进行，但规程已更改

E.施工方法不当

「正确答案』BCDE

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。当影响质量的4M1E因素

发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著

差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准

有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。

（四）抽样检验及检验批

1.检验与抽样检验

用某种方法测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标

检验

准相比较，以判别每个产品或每批产品是否合格的过程

总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结

全数检验

论的方法

抽样检验总体中抽取部分个体，根据个体的检测结果推断总体质量水平

采用抽样检验的原因:

（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。

（2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。

破坏时间（3）检验需要时间，全数检验有时在时间上不允许。

金钱经验（4）即使全数检验，也不一定100%合格。

（5）抽验检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，被抽中的概率相同。样本

分布比较均匀，有充分的代表性。可用于破坏性或生产过程的质量监控。

2.检验批

定义：提供检验的一批产品称为检验批，所包含的数量称为批量。

一个检验批应当由在基本相同条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、

同尺寸以及同成分的单位产品所组成。

批量的大小没有规定。

（五）抽样检验方法

方法概念适用举例

•简单随

机

直接随用于原材料、构配件的进货检验：分项、分部对全部个体编号，抽签、摇

•纯随机

机抽样工程、单位工程完工后检验号确定中选号码

•完全随

机

方法概念方法举例

第一个样本随机抽

•系统将总体中的抽样单元按某种次序排流水作业每生产10（）件

取，然后每隔一定时

随机列，在规定的范围内随机抽取一个或产品抽出一件产品做样

间或空间抽取一个

•机械一组初始单元，然后按照一套规则确品，直至抽出n件组成样

样本

随机定其他样本单元本

（等距）

方法概念特点举例

分层随机

将总体分割成互不重叠的子总样品在总体中分布均匀，浇筑混凝土质最，按生

特例：分

体（层），每层中按独立给定的更具代表性，适用于总体产班组分组、或按浇筑

层按比例

样本量进行简单随机抽样比较复杂的情况（了解）时间分组，每组内抽取

抽样

总体大，很难一次抽样完单阶段抽样的结合。分

多阶段抽

多级抽样或预定的目标。批次的钢筋、混凝土的

样

多次随机抽样抽样检测

【例题•单选】（2015）某工程材料多批次进场，为保证抽样检测中样品分布均匀，随机抽样应采

取（）抽样方法。

A.等距

B.多阶段

C.分层

D.一次性

『正确答案』B

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。多阶段抽样是将■各种单阶

段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。

【例题•单选】由不同班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生产的产品

质量可能有波动，为了取得有代表性的样本，应采用（）检驶方法。

A.分层随机抽样

B.系统随机抽样

C.完全随机抽样

D.多阶段抽样

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。分层随机抽样是将总体分

割成互不重叠的子总体（层），在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。例如，由不同

班组生产的同一种产品组成一个批，在这种情况下，考虑各班组生产的产品质量可能有波动，为了

取得有代表性的样本，可将整批产品分成若干层。

（六）抽样检验的分类及抽样方案

1.分类

连续型变最，可以用测最工具具体测最出小数点以下数值的这类数据，叫计最值数

计量型

据，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等

不能连续取值的，即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，而只能以。或1、2、

3等整数来描述的这类数据，叫计数值数据，如焊点的不良数、不合格品数、缺陷数

计数型笔。

对单位产品的质量采取计数的方法来衡量。

一次抽样检测、二次抽样检测、多次抽样检测

（1）一次抽样检验（N,n,C,三个参数）

N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的不合格品的最大数），d是不合格品数

含芍于的是合格

的

随机抽取n件

检给出d件不合格品

若dWC若d>C

判定该批合格判定该批不合格

【补充】

关于GB50300-2013标准中合格判定系数表的解释：

A,为合格判定数。判定批合格时，样本中所含不合格品（d）的最大数称为合格判定数，又称接收

数数WAJ,

R”为不合格判定数，是判定批不合格时，样本中所含不合格品的最小数，又称拒收数（d>R.）o

（2）二次抽样检验（5个参数）

N一批量

m一第一次抽取的样本数

山一第二次抽取的样本数

G一第一次抽取样本时的不合格判定数

C2一第二次抽取样本时的不合格判定数

410

2.抽样检验风险

,弃真错误

第一类风险・合格批被判为不合格批,概率为a

•对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险

­存伪错误

第二类风险・不合格批被判为合格批,概率为B

•对用户不利，称为用户风险

主控项目，其a、B均不宜超过5%；

一般项目，a不宜超过5%,B不宜超过10%。

【补充】

■主控项目是指建筑工程中对安全、节能、环境保护和主要使用功能起决定性作用的检验项目。

■其他为一般项目。

【例题・单选】（2021、2019、2018）根据《建筑工程施工质量险收统一标准》，对应于主控项目

合格质量水平的错判概率a和漏判概率0,正确的取值范围是（）。

A.a和B均不宜超过5$

B.a不宜超过5%,B不宜超过10$

C.a不宜超过3%,B不宜超过5%

D.a不宜超过3%,B不宜超过10$

『正确答案』A

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。对生产方风险（或错判概

率a）和使用方风险（或漏判概率3）可按下列规定采取：（1）主控项目：对应于合格质量水平

的a和B均不宜超过5%。（2）一般项目：对应于合格质量水平的a不宜超过5%,6不宜超过

10%o

【例题•单选】（2020）某产品质量检脸采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=100C,nk40,

n?=60,C产1,C?=4；经二次抽样检得：d产2,d2=3,则正常的结论是（）。

A.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格

B.经第一次抽样检脸即可判定该批产品质量不合格

C.经第二次抽样检脸即可判定该批产品质量合格

D.经第二次抽样检脸即可判定该批产品质量不合格

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检脸的基本原理和方法。从题干可以看出，Ci<

&WC2,需要二次抽样。di+d2>C2,因此经第二次抽样检验可判定为不合格。

【例题•单选】（2019）关于抽样检验的说法，正确的是（）。

A.计量抽样检脸是对单位产品的质量采取计数抽样的方法

B.一次抽样检验涉及3个参数，二次抽样检脸涉及5个参数

C.一次抽样检脸和二次抽模检脸均为计量抽样检脸

D.一次抽样检验和二次抽样检验均涉及3个参数，即批量、样本数和合格判定数

『正确答案』B

「答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。选项A,计量油样检验是

定量地检验从批量中随机抽取的样本，利用样本特性值数据计算相应统计量，并与判定标准比较，

以判断其是否合格；选项C,计数抽样检脸方案又可分为：一次抽样检脸、二次抽样检脸、多次抽

样检验等；选项D,一次拙样检脸涉及三个参数，而二次抽样检验则包括五个参数。

【例题・多选】（2016）根据抽样检脸分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有（）。

A.几何尺寸

B.焊点不合格数

C.标两

D.裂缝条数

E.强度

『正确答案』ACE

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。计量型抽样检捡，通常由

测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。

【例题•单选】计数标准型一次抽样方案为（N、n、C）,其中N为送检批的大小，n为抽检样本

式小，C为合格判定数。当从n中查出有d个不合格品时，若（），应判该送检批合格。

C允许的不合格品最大数

A.d>C+1

B.d=C+1

C.dWC

D.d>C

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法。计数标准型一次抽样方案

为（N、n、C）,其中N为送检批的大小，n为抽检样本大小，C为合格判定数。当从n中查出有d

个不合格品时，则当dWC讨，判定为合格批，接受该检殓批；d>C时，判定为不合格批，拒绝该

检验批。

二、工程质量统计分析方法

（一）调杳表法（统计调查分析法）

■使用工具：利用专门的统计表

■方式：收集、整理和粗略分析

预制混凝土构件外观质量问题调查表

产品名称混凝土空心板生产班组

日生产总数200块生产时间年月F检查时间年月日

检查方式全数检查检查员

项目名称检查记录合计

露筋正5

蜂窝正正一11

孔洞2

裂缝—1

其他3

总计22

（二）分层法（分类法）

■根据：不同的目的和要求

■方式：按某一性质进行分组、整理

【操作班组、操作者、操作方法、施工时间】

■结果：数据各层间的差异突显出来，进行层间、层内的比较分析，更深入地发现和认识质量问

题的原因

■特点：最基本的一种方法，其他统计方法与分层法配合使用

分层法示例

钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38K存在严重

的质量问题，试用分层法分析质量问题的原因。

现已查明这批钢筋的焊接是lilA、B、C三个师傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因此,

分别按操作者和焊条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响，见表1和表2。

按操作者分层表1

操作者不合格合格不合格率（与）

A61332

B3925

C10953

合计193138

操作者B的质量较好

按供应焊条厂家分层表2

工厂不合格合格不合格率（%）

甲91439

乙101737

合计193138

甲厂和乙厂不合格率都很高、相差不大

综合分层分析焊接质量表3

甲厂乙厂合计

焊接

操作者不合格率

质量焊接点焊接点不合格率（%）焊接点不合格率（%）

（%）

不合格606

A75C32

合格21113

不合格033

B04325

合格549

不合格3710

C307853

合格729

不合格91019

合计393738

合格141731

【例题•单选】（2017）工程质量统计分析方法中，根据不同的目的和要求将调查收集的原始数据,

按某一性质进行分组、整理，分析产品存在的质量问题和影响因素的方法是（）。

A.调查表法

B.分层法

C.排列图法

D.控制图法

「正确答案』B

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据,

根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。

（三）排列图法

利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。

图3・5排列用

1.排列图示例

某工地现浇混凝土构件尺寸质后检查结果是：在全部检查的8个项目中不合格点(超偏差限值)有

150个，为改进并保证质量，应对这些不合格点进行分析，以便找出混凝土构件尺寸质量的薄弱环节。

(1)收集整理数据

首先收集混凝土构件尺寸各项目不合格点的数据资料，见下表。各项目不合格点出现的次数即频数。

不合格点统计表

序号检查项目不合格点数序号检查项目不合格点数

1轴线位置15平面水平度15

2垂直度86表面平整度75

3标高47预埋设施中心位置1

4截面尺寸458预留孔洞中心位置1

不合格点项目频数、频率统计表

序号项FI频数频率(%)累计频率(%)

1表面平整度7550.050.0

2截面尺寸4530.080.0

3平面水平度1510.090.0

4垂直度85.395.3

5标高42.798.0

6其他32.0100.0

合计150100

注：频数从大到小排列

(2)排列图的绘制

①画横坐标；②画纵坐标；③画频数直方图；④画累计频率曲线；⑤记录必要的事项，如标题、收

舆数据方法和时间。

iu累

fll

S率

图3Y混熊土构件尺寸不合格点排列图

（3）排列图的观察与分析

①每个直方图都表示一个质量问题和影响因素，影响程度与高度成正比。

②确定主次因素

A0-80%主要因素

B80%〜90%次要因素

C90%~100%一般因素

2.排列图的应用（多选考点）

按不合格点的内容分类一一分析质最问题的薄弱环节

按生产作业分类一一找出生产不合格品最多的关键过程

按生产班组或单位分类一一分析比较各单位的技术、管理水平

将采取提高措施的前后的排列图对比一一分析措施是否有效

用于成木费用分析，安全问题分析等

【例题-多选】（2021）采用排列图法分析工程质量影响因素时，可将影响因素分为（）。

A.偶然因素

B.主要因素

C.系统因素

D.次要因素

E.一般因素

「正确答案』BDE

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。排列图在实际应用中，通常按累计频率划分为

（0%―80%）、（80%〜90%）、（90%〜100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。

A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

【例题•单选】（2020）工程质量统计分析中，寻找影响质量主次因素的有效方法是（）。

A.调查表法

B.控制图法

C.排列图法

D.相关图法

F正确答案』C

「答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。排列学法是利用排列图寻找影响质量主次因素

的一种有效方法。

【例题•单选】（2019）在采用排列图法分析工程质量问题时，按累计频率划分进行质量影响因素

分类，次要因素对应的累计频率区间为（）。

A.70%〜80$

B.80%〜90%

C.80%〜100与

D.90%〜100%

「正确答案』B

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。实际应用中，通常按累计频率划分为（0舟〜80%）、

（80%〜90%）、（90$〜100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因

素，B类为次要因素，C类为一般因素。

【例题・多选】在质量管理中，应用排列图法可以分析（）。

A.造成质量问题的薄弱环节

B.各生产班组的技术水平差异

G产品质量的受控状态

D.提高质量措施的有效性

E.生产过程的质量能力

『正确答案』ABD

「答案解析」本题考查的是工程质量统计分析方法。排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主

要应用有：（1）按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节；（2）按生产作业

分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程；（3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单

位技术水平和质量管理水平：（4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是杏有

效；（5）此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

（四）因果分析法

1.定义：分析质晟问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。

【特性要因图、树枝图或鱼刺图】

Xtfi*

W3-7因果分析图的基本形式

2.因果分析图的绘制

特点：绘制步骤与箭头方向相反，从“结果”开始将原因逐层分解

明确质量问题-结果

|<

・

土

右

耀

不

1g

图3小*"+不fi1晌因票仆折图

3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题

(1)集思广益

(2)制订对策

【例题・单选】在常用的工程质量控制的统计方法中，可以用来系统整理分析某个质量问题及其产

生原因之间关系的方法是()。

A.相关图法

B.树枝图法

C.排列图法

D.直方图法

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分

析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。选项A显示两种数据之间的关系；选

项C寻找主次因素：选项D描述质量分布状态。

【例题•单选】在下列质量控制的统计分析方法中，需要听取各方意见，集思广益，相互启发的是

().

A.排列图法B,因果分析图法

C.直方图法D.控制图法

F正确答案』B

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。绘制和使用因果分析图时应注意要以各种形式,

广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见，集思广益，相互启发、相互补充,

使因果分析更符合实际。

(五)直方图法

1.概念：将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一

种分析方法，所以又称质量分布图法。

图3s混凝土强度分布直方图

2.用途

(1)通过直方图的观察与分析•，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律,以便对

质量状况进行分析判断。

(2)可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率,评价过程能力等。

图3T福建上强度:分布直方图

(1)观察直方图的形状、判断质量分布状态

■正常的直方图：中间高、两侧低，左右接近对称

■非正常的有五种类型

♦折齿型

♦左(右)缓坡型

♦孤岛型

♦双峰型

♦绝壁型

【掌握每种类型产生的原因】

正常型的直方图：

【中间高、两侧低、左右接近对称】

（a）

折齿型的直方图：

【分组组数不当，组距确定不当】

左（右）缓坡型：

【操作中对上限或下限控制太严造成的】

（C）

孤岛型的直方图：

【原材料发生变化临时他人顶班造成】

双峰型的直方图：

【两种不同方法或两组工人生产，两方数据混涪产生】

绝壁型的直方图：

【数据收集不正常去掉下限以下的数据存在人为因素】

(/)

(2)将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力

・T-质量标准要求界限

•B-表示实际质量特性分布范围

・X与M重合

•实际数据分布与质量标掂比较

,两边还有一定余地

•生产过程的质晟是理想的、处于正常状态

・产品认为全部合格

数据分布偏下限，易出现不合格，在管理上必须提高总体能力。

MM)

(*)

数据的分布宽度边界达到质量标准的上下界限，其质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须分

析原因，采取措施。

9)

质量数据的分布居中且边界与质量标准上下界限有较大的距离,说明其质量能力偏大，不经济。

数据分布均已超出质量标准的上下界限,这些数据说明生产过程存在质景不合格，需分析原因，采

取措施进行纠偏。

）x{M}

【例题•单选】（2021、2c18）进行工程质量统计分析时，因分组的组数不当绘制的直方图可能会

形成（）直方图。

A折齿型

B.孤岛型

C.双峰型

D.绝壁型

『正确答案』A

「答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。折齿型是由于分组组数不当或者组距确定不当

出现的直方图。

【例题•单选】（2020）下列统计分析方法中，可用来了解产品质量波动情况，掌握产品质量特性

分布规律的是（）。

A.因果分析图法

B.直方图法

C.相关图法

D.排列图法

『正确答案』B

「答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的

波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。

【例题•单选】（2017）采用直方图法分析工程质量时，出现孤岛型直方图的原因是（）。

A.组数或组距确定不当

B.不同设备生产的数据混合

C.原材料发生变化

D.人为去掉上限下限数据

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。孤岛型是原材料发生变化，或者临时他人顶班

作业造成的。

【例题•多选】（2017）采用直方图法进行工程质量统计分析时，可以实现的目的有（）。

A.掌握质量特性的分布规律

B.寻找影响质量的主次因素

C.调查收集质量特性原始数据

D.估算施工过程总体不合格品率

E.评价实际生产过程能力

『正确答案』ADE

「答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。通过直方图观察分析：可了解产品质量的波劫

情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据恃征值的计

算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

【例题•单选】下列直方图中，表明生产过程处于正常、稳定状态的是()。

一T_■一T一

«M)«(M)

B.(b)

C.(c)

D.(d)

「正确答案』D

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。B在T中间，质量分布中心与T的M重合，实

际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程

处于正常的稳定状态。

(六)控制图(管理图)

1.定义：在直角坐标系内画有控制界限,描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区

分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围

H3-12控制图答本形式

2.控制图的用途

(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。

(2)过程控制，控制生产过程质量状态。

静态分析法：排列图、直方图

动态分析法：控制图

动态分析法的优势：随时了解质量变化情况，及时采取措施

3.控制图的观察与分析

绘制控制图的目的：分析判断生产过程是查处壬稳定状态。

处于稳定状态满足的条件：

一是点子几乎全部落在控制界限之内;

二是控制界限内的点子排列没有缺陷。

【注意】两者需要全部满足，缺一不可。

(1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

1)连续25点以上处于控制界限内.(25-0)

2)连续35点中仅有1点超出控制界限。(35-1)

3)连续100点中不多于2点超出控制界限。(100-2)

(2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。

【例题•单选】(2019)在工程质量统计分析时，应用控制图观察分析生产状态，应判定为工序异

常的是()。

A.连续七点链

B.排列点连续6点下降

C.排列点在连续11点中有6点连续同侧

D.排列点连续5点上升

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措

施。

【例题-多选】(2018)工程质量统计分析中，应用控制图分析判断生产过程是否处于稳定状态时,

可判断生产过程为异常的情形有()O

A.点子几乎全部落在控制界限内

B.中心线一侧出现7点捱

C.中心线两侧有5点连续上升

D.点子排列显示周期性变化

E.连续11点中有10点在同侧

『正确答案』BDE

『答案解析」本题考查的是工程质量统计分析方法。选项B,出现七点链，应判定工序异常，需采

取处理措施。选项D,质量点的排列显示周期性变化的现象，这样即使所有质量点都在控制界限内，

也应认为生产过程为异常。选项E,在连续11点中有10点在同侧说明生产过程已出现异常。

【例题・多选】工程质量控制中，采用控制图法的目的有()。

A.找出薄弱环节

B.进行过程控制

G评价过程能力

D.进行过程分析

E.掌握质量分布规律

「正确答案』BD

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。控制图的用途主要有两个：（1）过程分析;

（2）过程控制。选项A属于排列图的作用；选项C、E属于直方图的作用。

（七）相关图法（散布图）

1.相关图的用途

在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

一般有三种类型：

一是质量特性和影响因素之间的关系:

二是质量特性和质量特性之间的关系；

三是影响因素和影响因素之间的关系。

图±16徵布用的类型

U）正气美■«力，邨关，《，》不・美,（d）负・关■G）■黄・美,《/）我统性《1美

【例题•单选】（2021）工程质量统计分析相关图中，散布点形成由左至右向下分布的较分散的直

线带，表明反映产品质量特征的变量之间存在（）关系。

A.不相关

B.正相关

C.弱正相关

D.弱负相关

「正确答案』D

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。弱负相关，散布点形成由左至右向下分布的较

分散的直线带。

【例题•单选】（2017）采用相关图法分析工程质量时，散布点形成由左向右向下的一条直线带,

说明两变量之间的关系为（）。

A.负相关

B.不相关

C.正相关

D.弱正相关

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。负相关，散布点形成由左向右向下的一条直线

带。说明x对y对的彩响与正相关恰恰相反。

【例题•单选】（2016）工程质量统计分析方法中，用来显示两种质量数据之间关系的是（）。

A.因果分析图法

B.相关图法

C.直方图法

D.控制图法

「正确答案』B

「答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。相关图又称散布图，在质量控制中它是用来显

示两种质量数据之间关系的一种图形。

小结

1.质量数据的特征值

集中趋势的特征值：算术平均数、中位数：（两数）

离散趋势的特征值：极差、标准偏差、变异系数（两差一系数）

2.质量数据波动的原因

偶然（微小）-正常，不可避免、难以预测、大量存在，对质量影响小

系统（较大）-非正常

3.抽样检验（概念、特点）

简单随机、系统抽样、分层抽样、多阶段抽样；抽样检验方案

4.排列图

主要因素、次要因素、一般因素

应用：薄弱