第三次月考滚动检测卷-四川泸县四中数学七年级上册整式的加减单元测评A卷（详解版）

四川泸县四中数学七年级上册整式的加减单元测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列计算的结果中正确的是（）

A.6/-2/=4B.a+2b=3ab

C.2xy-2A=0D.3/+2/=5/

2、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是

（）

042648

28422644

A.110B.168C.212D.222

3、下歹ij不能用4〃?表示的是（)

A.葡萄的价格是4元/千克，买〃?kg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是m,这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工加个零件，4h后共加工的零件个数

I）.若4和勿分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

4、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有〃种不同放置方

法，则〃的值是（）

A.160B.128C.80D.48

438

5、给定一列按规律排列的数：65（，，则这列数的第9个数是（)

JJ

6、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，

第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方

形的个数为（）

◊◊◊◊◊

◊◊◊o◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

①②③④

A.32B.34C.37D.41

7、若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于（)

A.5B.1C.-1D.-5

8、多项式8F—3X+5与多项式37+2〃涓-51+7相加后，不含二次项，则常数制的值是（)

A.2B.-4C.-2D.—8

9、甲从商贩1处购买了若干斤西瓜，乂从商贩夕处购买了若干斤西瓜.力、夕两处所购买的西瓜重量

之比为3：2,然后将买回的西瓜以从46两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他

赔钱了，这是因为()

A.商贩/I的单价大于商贩8的单价

B.商贩力的单价等于商贩6的单价

C.商版/!的单价小于商贩3的单价

D.赔钱与商贩力、商贩8的单价无关

10、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3〃-5误认为是加上2a2+3〃-5,求得的答案是4

(其他运算无误)，那么正确的结果是()

A.-a2-2a+\B.-3a2+a-4

C.a2+a-4D.-3a2-5«+6

第n卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、如果单项式3廿y与•的和仍是单项式，那么6+〃=.

2、2V—3x+l是次项式，最高次项的系数是,常数项是_________,系数最小的

项是______.

3、多项式2a~c——bc+56而、-4-6,/最高次项为_________,常数项为.

4、已知有理数a和有理数〃满足多项式力，A=(a-l)/+V+4—丁+云-。是关于x的二次三项式，则〃=

______，b=______；当x=-2时，多项式力的值为________.

5、添括号：

(1)2x2-3x+l=2x2+();(2)a2-a+\=a2-();

(3)a-2b+6c-4=a-()=a+2()；

(4)请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式.

2、如图所示，在数轴上点4B,。表示得数为-2,0,6,点/!与点8之间的距离表示为力用点3与

点。之间的距离表示为8a点、A与点。之间的距离表示为AC.

ABC

~~06~k

(1)求力员47的长；

(2)点儿B,。开始在数轴上运动，若点/I以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点3和点。

分别以每秒3个单位长度利4个单位长度的速度向右运动.请问："?-46的值是否随着运动时间Z的

变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值.

3、若(丁+px+<7)(f-2x-3)展开后不含/、/项，求夕Q的值.

4、先去括号，再合并同类项：

(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)；(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-l).

5、观察下列单项式：-x,3Z-5Z7Z--37Z,39/，…，写出第〃个单项式，为了解这个问题,

现提供下面的解题思路：

(1)这组单项式的系数的规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第〃个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、6才-2/=44，故此选项错误；

B、无法计算，故此选项错误；

a2A/-2/A=0,故此选项正确；

〃、3/+2/=5/,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的

乘积减夫左卜角的数的差.杈据此规律先求出阴影部分的两个数.再列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据排列规律，12下面的数是14,12右面的数是16,

V8=2X4-C,22=4X6-2,44=6X8T,

・••加=16X14-12=212,

故选：C.

【考点】

本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

3、D

【做稀斤】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为即可.

【详解】

解：A.m千克葡萄的价钱是4相，不合题意；

B.正方形的周K是4/〃，不合题意；

C.甲4h后共加工个零件，不合题意；

D.这个两位数是4x10+〃?，也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

4、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

贝|J〃=40X4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

5、B

【解析】

【分析】

把数列L无悔，变/，0，，分别观察分子和分母的规律即可解决问题・

4382468

解

变

92-3-94-5-

3-2-5-

可知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为々所以这列数的第9个数是普=苫，

〃+1105

故选：B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为,m，,分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得:

每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】

解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4Xl:

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4X2；

笫4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=54-4X3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4(/7-1)=4/廿1；

当代9时，代入4加1得：4X9+1=37.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数宇之间的规律是解决

问题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

将两整式相加即可得出答案.

【详解】

Vx+y=2,z-y=-3,

/.(x+y)+(z-y)=x+z=-l,

・•・x+z的值等于T,

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

合并同类项后使得二次项系数为零即可；

【详解】

解析：(8%2-31+5)+(3/+2，取2-5工+7)=3/+(2〃-8)/一口+12,当这个多项式不含二次项时，有

2//?+8=0,解得〃?=T.

故选B.

【考点】

本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键.

9、A

【解析】

【分析】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,根据题意列出不等式进行求解即可得.

【详解】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,

则甲的利润;总售价-总成本二审X5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,赔钱了说明利润VO,

AO.5b-0.5a<0,

/.a>b,

故选A.

【考点】

本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.

10、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：(/+。-4)-(22+34-5),去括号，合并同类项可得该多

项式为：-/-2a+l,再根据题意列出+(2/+3〃-5)进一•步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+。-4)-(2c/+3〃-5),

=a2+4-4-2〃-3。+5

=-a2-2a+\

则正确的结果为：

(-〃2-2〃+1)-(2/+3”5),

=-a2-2a+\-2a2-3)a+5,

=-3。2-5。+6,

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

二、填空题

1、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3产),与单项式一5第＞"是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：•・•单项式3ry与单项式-5小，”的和仍然是单项式,

・•・单项式3/y与单项式-5.门户是同类项,

••m—3,n—1

/.m+n=4

故答案为：4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键.

2、三三21-3工

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2/-3X+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3%.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

3、5加-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

多项式2/c-,反+5加_4-6"各项分别是：2/c,-bc,5加，-4,-6/

最高次项是5R/,常数项是Y.

故答案为：5ab’,-4.

【考点】

本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

4、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数a和〃满足多项式次4=（"1）/+#1-/+/状-4是关于万的二次三项式，求得a、Z?的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：•・•有理数a和〃满足多项式儿

从=（。一1）/+.?>叫一/+/>X一4是关于X的二次三项式，

a—1=0,解得3=1.

当|。+2|=2时，解得6=0或6=Y,此时力不是二次三项式；

当|6+2|=1时，解得6=T（舍）或6=T,

当|b+2|=0时，解得人=~2（舍），

当a-l=T口［6+2|=3,即a=0、。=1或T时，此时力不是关于才的二次三项式：

，a=l,

A=（〃-1）1+-x2+bx-a

=-A：2-2x-1,

当x=-2时，A=-(-2)7-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1；-3；-1.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

5^-3x+1a-\2b-6c+4-b+3c-2y-z+3

y-z+3m+n

【解析】

【分析】

根据添括号法则逐一求解即可.

【详解】

解：(1)2x2—3x+\=2x~+(—3x+l)；

(2)a?—〃+i=M；

(3)«-2/?4-6C-4=«-(2Z?-6C+4)=«+2(-/?4-3C-2)；

(4)(x+>'-z+3)(x->*+z-3)=[x+(y-z4-3)][x-(y-z+3)]；

(5)("z+〃)2-6m-6/7+9=+iiy-6(/〃+〃)+9.

故答案为：(1)-3x+l；(2)«-l；(3)2Z?-6c+4,-O+3c-2；(4))」z+3,y-z+3；(5)m+n.

【考点】

本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键.

6、(-%+/?+—)

22

【解析】

【分析】

费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可.

【详解】

根据题意，得总费用为：8+（尸3）X。力二，

故答案为：3+"+

【考点】

本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键.

7、//〃+〃:

【解析】

【分析】

根据连续偶数之间的差值为2可求.

【详解】

••・三个连续偶数，中间一个数为〃

•・•前一个偶数为：，1一2,后一个偶数为：〃十2

三个数的积为：（〃一2）”（〃+2）="-4〃

故答案为：〃-4〃.

【考点】

本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用〃表示出二个偶数.

8、6055

【解析】

【分析】

每个图形的最下面一排都是1,另外三面随着图形的增加：每面的个数也增加，据此可得出规律，则

可求得答案.

【详解】

解：

观察图形可知：

第1个图形共有：1+1X3,

第2个图形共有：1+2X3,

第3个图形共有：1+3X3,

•••

第n个图形共有：l+3n,

・•・第2018个图形共有1+3X2018=6055,

故答案为6055.

【考点】

本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化.

9、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把x—y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(x-y)2—5(x—。—4(x~y)2+3(x—。

=(1—4)[x—y)2+(—5+3)(x—y)

二-3(x-y)2-2(x—y)

故答案为：一3(4一02一2(才一封

【考点】

本题考查r合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

10、6

【解析】

【分析】

根据所给的多项式是三项式得〃-4=0,即可求出代数式的值.

【详解】

解：•.•〃空，+2、-3），-1-4制，是三项式，合并同类项之后得2x-3），-l+（/〃-4）,q,

，〃-4=0,即,〃=4,

则（病一/〃+2=gx42-4+2=8-4+2=6.

故答案是：6.

【考点】

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

三、解答题

1、（1）（-1）”（或：负号正号依次出现；），2,LI（或：从I开始的连续奇数）；（2）从1开始的连续自然

数；⑶第〃个单项式是：1）/；（咖4个单项式是4027az第2015个单项式是T029（巴

【解析】

【分析】

⑴根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化

规律；（3）根据（1）和（2）中数据规律得出即可；（4）利用⑶中所求即可得出答案.

【详解】

⑴数字为T,3,-5,7,-9,11,为奇数且奇次项为负数，可得规律：（-1）”（2〃-1）；

故单项式的系数的符号是：(-1)"(或：负号正号依次出现；)，

绝对值规律是：2〃-1(或：从1开始的连续奇数)；

(2)字母因数为：X,乙/,可得规律：工”，

这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.

(3)笫〃个单项式是：(T)"(2/L1)AJ

(4)把〃=2014、〃=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4O27f°M；第2015个单项式是

-4029dHs•

【考点】

此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.

2、⑴AB=2,AC=8

⑵变化，当U0时取得最大值4

【解析】

【分析】

(1)根据点4B.「表示的数,即可求出//7,月夕的长：

(2)根据题意分别求得点力表示的数为-2-23点8表示的数为3人点。表示的数为6+43根据两点

距离求得3cA8,进而根据整式的加减进行计算即可.

(1)

解：力住0-(-2)=2,月06—(-2)=8.

ABC

-26-----------

(2)

当运动时间为1秒时，点力表示的数为-2-23点6表示的数为31,点C表示的数为6+4匕

则3c=6+4f-3r=6+,,AB=3t-(-2-2t)=2+5t

.\BC-AB=6+f-(2+5t)=4-4r

当/二0时，BC-AB的值最大，最大值为4.

【考点】

本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：(1)根据三个点表示的数，求出三条

线