《平移》教学课件

5.4平移七年级下册RJ初中数学小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？平移、轴对称和旋转.知识回顾1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.学习目标仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？课堂导入如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯知识点1:平移的相关概念新知探究思考:

在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA'C'B'(1)位置：AA′//BB′//CC′；(2)长短：AA′=BB′=CC′.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.注意：图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.注意：图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.点A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'；∠A、∠B、∠C

的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.如图，把三角形ABC沿直线PQ

平移，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABCPQ图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.1.下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是()A跟踪训练新知探究大小不同旋转轴对称如图，把三角形ABC沿直线PQ

平移，得到三角形DEF.分析AD、BE、CF

有怎样的数量关系和位置关系.FDABCPQEAD//BE//CF，AD=BE=CF.再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？知识点2:平移的性质新知探究新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.如图，把三角形ABC沿直线PQ

平移，得到三角形DEF.分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？FDABCPQE平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.注意：“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.平移的性质1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；2.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.如图所示，平移三角形ABC，使点C移动到点C'.画出平移后的三角形A'B'C'.ABC(1)连接CC'；(2)分别过点A，B按射线CC'

的方向作线段BB'，AA'，使得它们与线段CC'平行且相等；(3)连接A'C'，A'B'，B'C'，三角形A'B'C'为所求.知识点3:平移作图新知探究1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.平移作图的基本步骤1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.2.如图，将面积为3的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，则(1)BC=

，∠DEF=

.(2)平移的距离是______，三角形DEF的面积是

.240°73跟踪训练新知探究EF∠BCFCE+EF=7D1.如图，在5×5的方格纸中，将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面的平移方式中，正确的是(

)A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格随堂练习技巧点拨：由“关键点”找平移方式已知图形平移前后的位置，要确定图形的平移方式，可先选择平移前图形的一个关键点，并找到其在平移后图形中的对应点，分析这个关键点平移的方式.这个图形的平移方式与这个关键点的平移方式相同.2.（鞍山中考）如图，三角形ABC沿BC

所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为

.3BECFAD

BE=CFBE=CF=33.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形

A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.ABCA1B1C1平移概念两要素性质作图平移的方向、平移的距离平移前后图形的形状和大小完全相同对应线段平行(或在同一直线上)且相等对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等课堂小结一定、二找、三移、四连、五写1.如图，将三角形ABC

向右平移得到三角形DEF，已知

A，D

两点的距离为

1，CE=2，则

BF

的长为()A.5 B.4 C.3 D.2B拓展提升BECFAD平移距离BE=CF=1BF=BE+EC+CF=42.如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形DEF，已知∠ABC=90°，AG=2，BE=4，DE=6，求阴影部分的面积.

更多此类转化思想求面积的方法见《教材帮》数学RJ七下5.4节方法帮3.某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设