《不等式的性质》课件

不等式七年级下册RJ初中数学9.1.2

不等式的性质等式的性质有哪些？等式的两边加或减同一个数(或式子)，等式仍然成立.等式的两边乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立.

知识回顾1.理解并掌握不等式的基本性质.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.学习目标3.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.比你大两岁，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我还是比你大.呵呵，再过二十年,你也比我小!大两岁,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再过十年，我肯定比你大.课堂导入思考1

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜规律：当不等式两边加或减同一个数时，不等号的方向不变．知识点：不等式的性质新知探究符号语言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．你能总结出不等式的性质吗？思考2

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变.

不等式的性质2

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.注意：两边同乘（或除以）的数不能是0.你能总结出不等式的性质吗？思考3

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.

不等式的性质3

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.等式两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.

>><>加同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变除以同一个正数，不等号方向不变跟踪训练新知探究

加同一个数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变当m=2，n=-3时，m2<n2D随堂练习2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)Dc-1<0a>b,c<0ac<bc不等式的性质3ac-1<bc-1不等式的性质1不等式的性质3a(c-1)<b(c-1)3.用适当的不等号填空：(1)若a-1<b-1，则a____b；(2)若-3a<-3b，则a____b；(3)若0.3a+1<0.3b+1，则a___b.<><0.3a<0.3ba<b不等式的性质1不等式的性质3

如果a>b，那么a±c>b±c.

性质1性质2性质3课堂小结不等式的性质拓展提升1.（河北中考）已知a＞b，则一定﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（）A．＞ B．＜ C．≥ D．＝解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b．B2.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范围是()A.a≤1

B.a≥1C.a<1D.a<0不等号方向改变a-1<0a<1C3.将物体“▲”的质量用a表示，物体“●”的质量用b表示，现已知a<b，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是()B两边同时加a

a+a＜b+a

A.ab<acB.ac>bcC.a+c>b+cD.a+b<c+b4.若实数a，b，c

在数