【《具有频变耦合的交叉耦合滤波器设计案例》4000字】

具有频变耦合的交叉耦合滤波器设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u18866具有频变耦合的交叉耦合滤波器设计案例 1108321.1基片集成波导的基本理论 1172851.2CQ拓扑频变交叉耦合SIW滤波器 3190531.2.1对称表面刻蚀频变耦合基本结构 3294531.2.2CQ拓扑频变SIW滤波器设计 4251761.3CT拓扑频变交叉耦合QMSIW滤波器 7136651.1.1频变耦合矩阵转化为非频变耦合矩阵理论综合 710791.1.2CT拓扑频变QMSIW滤波器设计 101.1基片集成波导的基本理论现代通信系统的需求日益增长，对微波器件提出更高要求，微波滤波器作为射频、基站、雷达等系统中的重要组成部分，迫切需要实现高选择性、更小体积、更高性能、易于集成等要求。基片集成波导(SIW)作为一种新型平面波导结构，由于具有损耗低、尺寸小、成本低、易于集成、功率容量大、品质因数高等特点，而引起国内外学者广泛的研究。图1.1为单层SIW结构示意图，其主要结构由介质基板、上下平面金属层、金属通孔组成。介质板厚度为h，介电常数为εr，相对磁导率为μr，金属通孔直径为d，孔间距为s；两排金属通孔中心间距即SIW宽度为WSIW。电磁波在传输过程中，金属表面出现感应电流，金属通孔的间距会阻碍传输电流运动，这会导致能量泄露。为了保证SIW具有良好的传输性，金属通孔需要满足不产生电磁波泄露的条件：d<0.2λg，d<s<2d。图1.1单层基片集成波导结构基片集成波导(SIW)与传统金属波导具有相似的传输特性，SIW侧壁金属通孔结构等效成金属波导侧壁开凹槽，此时表面电流与开槽方向相同，不会对表面电流切割，所以可以传输TE模。但是SIW腔体不能传播TM模式，这是由于窄带壁电流纵向分布，如果横向周期开槽会切割表面电流方向，引起电磁波泄露。由于电磁波是在SIW两排通孔中间传播，满足漏波条件下，该结构可以等效成金属波导，利用波导结构理论可以指导并简化SIW滤波器设计过程。根据下列公式，计算SIW腔体主模谐振频率和谐振腔的物理尺寸： (1.1) , (1.2)图1.2SIW结构与矩形金属波导等效图然而，常规的SIW滤波器仍然保持较大的电路尺寸。当SIW谐振腔工作在主模TE101模式时，谐振腔内的场分布是对称的。基于这一特性，可以对单个SIW谐振腔进行对称切割，切割方式如图1.3所示。因而，基于SIW模式切分技术，可以实现半模(HM)[72-73]，四分之一模(QM)[74-75]和八分之一模(EM)[76-78]基片集成波导(SIW)结构，它们的尺寸分别缩小到50％，25％和12.5％，场分布及其性能保持不变。图1.3SIW,HMSIW,QMSIW和EMSIW电场分布图1.2CQ拓扑频变交叉耦合SIW滤波器1.2.1对称表面刻蚀频变耦合基本结构根据上述理论，SIW具有平面结构特性，因而具有易于制造、可重复性强、生产成本较低等特点。SIW腔体间中既可以实现频变耦合，也可以实现交叉耦合。频变耦合引入的额外传输零点，可以很好地提高滤波器带外抑制能力与选择性。如图1.4所示，在两个腔体之间引入了一个频变耦合结构。整个结构呈现中心对称，上表面刻蚀了一个翻转的“S”型结构(两个等直径的半圆与头部和尾部相连)，底面同样刻蚀了“S”型结构。上下两层的“S”型刻蚀呈镜面对称。该刻蚀曲线的宽度为0.15mm，而内半圆的直径为1.2mm。上、下半圆分别与两个圆柱金属通孔具有共同的圆心，通孔的直径为0.15mm。图1.4SIW腔体间的对称表面刻蚀频变结构感性耦合主要由腔体间的电感窗口控制，而刻蚀的曲线主要控制容性耦合部分。两个较小金属通孔位于SIW腔体谐振器之间的刻蚀半圆的圆心处，它们的大小主要控制传输信号的相位反转，从而产生负耦合。频变结构包含正耦合和负耦合两种，共同组成了混合耦合，在特定频率点下，两种耦合可以相互抵消，产生额外的传输零点。通过调整电感窗口的宽度可以轻微减小负耦合，也可以通过仿真优化保证正、负耦合的比例。1.2.2CQ拓扑频变SIW滤波器设计为了验证上述提出的新型频变耦合结构的特性，设计了两个中心频率均为22GHz的四阶带通滤波器，传输零点分别为[21.2,22.7]GHz和24GHz，带宽为360MHz和400MHz。介质基板采用Rogers5880，相对介电常数为2.2，厚度为0.508mm。滤波器I：相应拓扑结构的如图1.5所示，谐振器(用黑圈表示)以CQ拓扑排列，频变耦合用带箭头线表示和常数耦合用实线表示。当主路径中的常数耦合变为与频率相关的耦合时，与经典CQ交叉耦合方法相比，可以观察到一个额外的传输零点。图1.5四阶频变交叉耦合滤波器拓扑结构图1.6四阶频变交叉耦合滤波器模型如图1.6所示，红色虚线圈的耦合窗口W4等于1.7mm，它的引入是为了产生谐振1和4之间的常数耦合。对滤波器各个参数进行优化，最终得到物理尺寸：馈线宽度W=1.55mm，谐振器1和2、3和4之间电感窗口W1=2.75mm，单个谐振腔宽度W2=7mm，谐振器2和3之间电感窗口W3=4.57mm，谐振腔1和4的长度为L1=6.42mm，谐振腔2和3的长度为L2=5.9mm，共面波导馈线处L3=2.47mm，L4=0.25mm。最终的散射参数仿真结果如图1.7所示。滤波器通带插入损耗最差约为1.73dB，其中，频变耦合产生的传输零点位于21.2GHz和CQ结构产生的传输零点位于22.7GHz。无对角交叉耦合的CQ拓扑只能产生一个有限的传输零点(TZ)。通过用频变耦合代替理想常数逆变器，可以多产生一个TZ，并且该TZ在没有任何交叉耦合的情况下由频变耦合独立控制。通过在交叉耦合结构的主耦合路径中，适当地引入频变耦合，可以极大简化高选择性滤波器的结构配置。图1.7四阶频变交叉耦合滤波器散射参数仿真结果滤波器II：特殊的，将上述滤波器1和4谐振器之间的交叉耦合消除，仅在主耦合路径上存在耦合，可以得到直线型拓扑，如图1.9所示。对于常见直线型拓扑，不会产生额外的传输零点，根据2.2节可知，在直线型拓扑中恰当的引入频变耦合，不仅可以减少交叉耦合数量和简化耦合拓扑，还可以实现额外传输零点提高滤波器选择性。图1.8谐振器1和4之间无交叉耦合对应拓扑基于图1.6所示的交叉耦合模型，去除谐振器1和4之间的耦合窗口，即W4等于0mm。并对部分物理尺寸进行微调：谐振器1和2、3和4之间电感窗口W1=2.9mm，谐振器2和3之间电感窗口W3=4.68mm。最终仿真结果如图1.10，插入损耗小于1.82dB，由频变耦合产生的传输零点位于24GHz。图1.9谐振器1和4之间无交叉耦合滤波器模型图1.10谐振器1和4之间无交叉耦合滤波器散射参数仿真结果1.3CT拓扑频变交叉耦合QMSIW滤波器1.1.1频变耦合矩阵转化为非频变耦合矩阵理论综合与2.2.2节综合直线型拓扑的缩放和相似变换步骤不同，本节综合方法对直线与交叉耦合拓扑都具有适用性。保证变换前后具有相同的频率响应[79]，将N+2阶频变耦合矩阵转化为N+2阶非频变耦合矩阵。接着确定所求特定拓扑，利用局部优化算法，将非频变耦合矩阵与初始横向耦合矩阵特征向量之差作为目标函数，对频变耦合矩阵求解。归一化低通频率下导纳矩阵A可以表示为(2.15)。滤波器散射矩阵与N+2阶导纳矩阵存在关系(1.3)(1.4)。保持滤波器频率响应S11与S21不变，对耦合矩阵做缩放和相似变换，可以将C中的频变耦合元素变为0，相应的M变为非频变耦合矩阵。变换后的非频变耦合矩阵与横向耦合矩阵为相似矩阵。 (1.3) (1.4)首先对(2.15)中导纳矩阵进行相似变换，变换矩阵定义为T，Ceig为(N×N)频变矩阵C去除源与负载端的归一化特征向量矩阵。变换后的C1主对角线元素λk(k=2,…,N-1)是矩阵C的特征值，其余为0。 (1.5) (1.6)对C1的对角线元素归一化，可以得到与非频变矩阵一致的形式。因此，定义缩放矩阵S，S1,1=SN+2,N+2=1，对角线其他元素为。对A1进行缩放，得到C2(1,1)=C2(N+2,N+2)=0，主对角线元素其余为1；此时M2变为非频变耦合矩阵，拓结构也发生改变。滤波器的频率响应在这两步保持不变。 (1.7) (1.8)根据相似矩阵的特征值相等，构造特征值之差的2-范数代价函数： (1.9)其中，λ是综合得到的横向耦合矩阵相关特征值，是变换后M2相关特征值。λ=[λ1,λ2,λ3,λ4]。λ1是横向耦合矩阵特征值，λ2是删除第一行和列后的矩阵特征值，λ3是删除最后一行和列的特征值，λ4是删除第一行和列、最后一行和列的矩阵特征值。λ′构造方法与λ相同。设计N=3阶的滤波器，其回波损耗RL=22dB，中心频率1.9GHz，带宽为1.2GHz，传输零点分别位于4.7GHz，5.25GHz。归一化低通频率下有限传输零点。拓扑结构如图1.11所示，谐振器1和3之间耦合具有频变特性。图1.11CT拓扑频变交叉耦合滤波器通过梯度优化寻找最优解，最终得到设计指标下的频变耦合矩阵(1.10)，耦合矩阵响应如图1.12所示。 (1.10)图1.12归一化频域滤波器耦合矩阵响应1.1.2CT拓扑频变QMSIW滤波器设计设计的CT耦合结构如图1.13，中间刻蚀结构为共面波导谐振器，分别与谐振腔存在耦合，共面波导谐振器刻蚀在表面，由两条对称平行耦合线组成。共面波导与谐振腔间磁耦合窗口组成了频变耦合，产生4.7GHz的额外传输零点。两个QMSIW谐振腔通过磁耦合级联，电场分布如图1.14所示。图1.13CT拓扑滤波器耦合结构提取弱耦合下的S21参数，如图5所示，存在对应三个谐振器的谐振点。共面波导谐振器谐振频率主要与其长度sy、宽度sx和间距ws有关。CT结构产生的传输零点主要与谐振器间耦合强度有关，改变共面波导尺寸，相应改变谐振器耦合强度。增加其长度sy或缩小其宽度sx会使其谐振频率、传输零点向低频移动；减小间距ws会减弱平行耦合线耦合强度，导致谐振频率、传输零点向高频移动。共面波导谐振器刻蚀在两个SIW腔体间，改变其尺寸，对其他两个谐振器频率也产生一定影响。图1.14QMSIW电场分布图1.15弱耦合下滤波器S21参数 (1.11)利用式(1.11)在ANSYSHFSS软件中，对图1.13结构提取归一化阻抗变换器K/Z0，进一步说明频变耦合结构特性。如图1.16所示，色散曲线与零轴交点表征频变耦合传输零点。刻蚀共面波导谐振器为不连续结构，由图1.16可知，耦合系数具有较强的色散特性，说明该频变耦合感性耦合较强，但也存在一定容性耦合。单纯增长sy、减小ws或减小sx，容性耦合响应增加，耦合减弱，传输零点向低频移动。增大x0，容性耦合减弱，感性耦合增强，耦合变强，传输零点向高频移动。同时改变sx和ws，x0不变，色散曲线发生平移，容性耦合增强，感性耦合不变，耦合减弱，传输零点向低频移动。同时改变sx、ws和x0，可以恰当调节容性耦合与感性耦合强度，可以发现传输零点位置不发生改变，位于4.7GHz附近。图1.16提取的归一化阻抗变换器K/Z0为了验证提出的结构，采用TaconicRF-35介质基板进行仿真设计，相对介电常数为1.5，损耗正切角为0.0018，厚度为0.51mm。图1.13为滤波器结构示意图。金属通孔直径2mm，间距1.66mm。利用理论综合出的耦合矩阵(1.10)