液压与气压传动 课件 第2章 液压与气压传动的流体力学基础

液压与气压传动任课教师：刘志民河北工程大学机械与装备工程学院目

录第2章

液压与气压传动流体力学基础流体流动时的阻力损失孔口和缝隙流气体静力学气体动力学

流体动力学2.22.32.42.52.6

流体静力学2.1空穴现象和液压冲击2.7【本章教学目的与要求】掌握压力的基本概念，静压力的基本方程，压力作用在固体壁面上的作用力；掌握流体流动的几个基本方程；连续方程、伯努利方程和动量方程；掌握沿程阻力损失、局部阻力损失、孔口和缝隙流的计算；掌握气体流动的基本方程、气体管道的阻力计算；了解液体流动中的几个基本概念；了解流体的压力损失、流动状态、雷诺数等概念；了解气体流动的基本概念；了解空穴现象和液压冲击。流体静力学2.1流体静压力及其特性一作用在流体上的力可归纳为两类：质量力和表面力。单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力，在数值上就等于加速度。质量力：作用在流体内部所有质点上的力，其大小与受作用的流体质量成正比，如重力、惯性力等表面力：作用在所研究的流体外表面上并与流体表面积成正比的力。流体静压力及其特性一流体静力学2.1静止流体只能承受法向力，而不能承受切向力或其它别的力。流体单位面积上法向力的大小称为法向应力，即流体静压力，以

表示。由于流体质点间的凝聚力很小，不能受拉力，只能受压，所以流体静压力具有两个基本特性：（1）流体静压力的作用方向总是沿其作用面的内法线方向；（2）流体中任一点的静压力大小与作用的方位无关，其值均相等。静止流体的平衡微分方程二流体静力学2.1

设：微元六面体边长为，六面体密度为，中心点压力为。

点压力：

点压力：

微元六面隔离体（1）y方向的质量力（2）y方向的表面力合力（3）y轴列出平衡方程：

即：静止流体的平衡微分方程二流体静力学2.1

●

流体平衡微分方程（型式一：欧拉平衡方程）

则：这是瑞士数学家和力学家欧拉于1755年导出的，故也成为欧拉静力学微分方程。静止流体的平衡微分方程二流体静力学2.1●

流体平衡微分方程的综合式（型式二：压力差公式）

将平衡方程型式一分别对应乘，并相加得：

右式：为

的全微分，即当

有增量

时，获得的增量。

则：

物理意义：空间上压力变化量与质量力的作用相平衡。（与型式1物理意义相同）。

●

流体平衡微分方程二流体静力学2.1静止流体的平衡微分方程重力场中静止流体的基本方程式三流体静力学2.1图2-2流体静力学基本方程式

压力表示方法及单位四流体静力学2.1

压力表示方法及单位四流体静力学2.1

静止流体中的压力传递(帕斯卡原理)五密闭容器中的平衡流体，其边界上任何一点的压力变化都将等值传递到流体内各点，这就是帕斯卡原理。流体静力学2.1静压力对固体壁面的作用力六

流体流动的几个基本概念一流体动力学2.2

图2-3定常流和非定常流流体流动的几个基本概念一流体动力学2.2(2)流线和迹线流线是流动空间中某一瞬间的一条空间曲线，该曲线上流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向一致。迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。流线和迹线有以下性质：流线是某一瞬间的一条线，而迹线则一定要在一段时间内才能形成。流线上每一点都有一个流体质点，因此每条流线上都有无数个流体质点；而迹线是一个流体质点的运动轨迹。非定常流动中，流速随时间而变，不同瞬间有不同的流线形状，流线与迹线不能重合。定常流中，流速不随时间变化，流线形状不变，流线与迹线完全重合。流体流动的几个基本概念一流体动力学2.2

图2-4流管流体流动的几个基本概念一流体动力学2.2（5）流量及断面平均流速2、平均流速：（2）质量流量：（1）体积流量：连续性方程二流体动力学2.2图2-6

微小流束

伯努利方程三（1）理想流体运动的微分方程流体动力学2.2图2-7

流场中的分离体

该式就是静止流体的运动微分方程，又称欧拉运动方程式。当流体做匀速运动或静止时，等式右边为零，就成了流体平衡微分方程。因此，可以认为流体的平衡是流体运动的一个特例。伯努利方程三（2）理想流体微小流束的伯努利方程流体动力学2.2

伯努利方程三（3）实际流体的伯努利方程流体动力学2.2

动量方程四流体动力学2.2

流体流动时的阻力损失2.3

流态、雷诺数一流体流动时的阻力损失2.3

流态、雷诺数一流体流动时的阻力损失2.3

管道的材料与形状临界雷诺数管道的材料与形状临界雷诺数光滑的金属圆管2000-2320带环槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600-2000带环槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥状阀口20-100表2-1常见液流管道的临界雷诺数沿程阻力损失二流体流动时的阻力损失2.3流体在直管中流动时的压力损失是由流体流动时的摩擦引起的，称之为沿程阻力损失，它主要取决于管路的长度、内径、流体的流速和黏度等。流体的流态不同，沿程阻力损失也不同。流体在圆管中的层流流动在液压传动中最为常见。（1）层流时的阻力损失1）流体在流通截面上的速度分布规律沿程阻力损失二流体流动时的阻力损失2.3

层流时的阻力损失二流体流动时的阻力损失2.3

沿程阻力损失二流体流动时的阻力损失2.3（2）紊流运动的沿程损失紊流的流速，压力等运动要素，在空间时间上具有随机性质，紊流是一种非定常运动。由于紊流的规律目前还没有全部掌握，因此对紊流流动阻力损失的计算乃借助于实验来确定。在管道中流体的沿程损失一般表现为压力降低，而通过大量的实验研究得知，影响压力的因素有许多种，即沿程阻力系数，主要取决于雷诺数和粗糙度这两个因素。运用因次分析进行推导，可以得到与层流沿程阻力损失形式相同的计算公式式中，局部阻力损失三流体流动时的阻力损失2.3

小孔流动一孔口和缝隙流2.4

(1)薄壁小孔液流通过薄壁小孔的流量图2-11

液体在薄壁小孔中的流动

小孔流动小孔流动一孔口和缝隙流2.4

小孔流动100一孔口和缝隙流2.4

缝隙流二孔口和缝隙流2.4（1）流经平行平面缝隙的流动1）两平行平板不动对于压差流：平行平面间的流动从以上两式可以看出，在间隙中的速度分布规律呈抛物线状，通过间隙的流量与间隙的三次方成正比，因此必须严格控制间隙量，以减少泄漏。缝隙流二孔口和缝隙流2.4

缝隙流二孔口和缝隙流2.4（1）流经平行平面缝隙的流动2）两平行平板有相对运动的间隙流动②两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动，这是一种普遍情况，其速度和流量是以上两种情况的线性叠加，即

缝隙流二孔口和缝隙流2.4

同心环形缝隙间的流动缝隙流二孔口和缝隙流2.4

同心环形缝隙间的流动缝隙流二孔口和缝隙流2.4（2）流经环形缝隙的流动2）偏心环形缝隙流动在往复或旋转运动的装置中，偏心环形缝隙较多于同心环形缝隙。如：油(气)缸与活塞之间的间隙，由于活塞力不均匀，经常出现偏心，如图2-14所示。其流量表达式为偏心环形缝隙

缝隙流二孔口和缝隙流2.4

偏心环形缝隙

由此式可见，完全偏心时的流量为同心时的2.5倍。因此必须控制偏心距，以减小泄漏量。理想气体状态方程一气体静力学2.5

没有黏性的假想气体称为理想气体，理想气体状态方程如下

热力学第一定律二气体静力学2.5热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表现形式。在气体状态发生变化时，热能作为一种能量形式可以与其它形式的能量相互转化。热力学第一定律指出：在任一过程中，系统所吸收的热量，在数值上等于该

过程中系统内能的增量与对外界作功的总和。静止气体状态变化三气体静力学2.5（1）等容状态过程等容状态过程是指在气体体积保持不变的情况下，气体的状态变化过程。理想气体等容过程遵循下述方程

静止气体状态变化三气体静力学2.5（2）等压状态过程等压状态过程是指在气体压力保持不变的情况下气体的状态变化过程。理想气体等压过程遵循下述方程

静止气体状态变化三气体静力学2.5（3）等温状态过程等温状态过程是指在气体温度保持不变的情况下，气体的状态变化过程。理想气体等温过程遵循下述方程在等温过程中，气体的热力学能不发生变化，加入气体的热量全部变作膨胀功。例如气缸中气体状态变化过程可视为等温过程。静止气体状态变化三气体静力学2.5（4）绝热状态过程绝热状态过程是指气体在状态变化时不与外界发生热交换，理想气体绝热过程遵循下述方程：

静止气体状态变化三气体静力学2.5（5）多变状态过程在没有任何制约条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，称为多变过程。严格地讲，气体状态变化过程大多属于多变过程，等容、等压、等温和绝热这四种变化过程都是多变过程的特例。理想气体的多变状态过程遵循下述方程

气体流动的基本概念一气体动力学2.6自由空气是指处于自由状态(1个标准大气压)下的空气。自由空气流量是未经压缩情况下的空气流量。自由空气流量与压缩空气流量有如下关系

气体流动的基本方程二气体动力学2.6

绝热过程可压缩流体的伯努利方程为

气体管道的阻力计算三气体动力学2.6空气管道中由于流速不大，流动过程中能及时地与外界进行热交换，因此温度比较均匀，一般作为等温过程处理。由于低压气体管道中流体是当作不可压缩流体处理的，因此前面所介绍的一些阻力计算公式都可以适用，沿程阻力计算的基本公式仍为可压缩流体沿程阻力损失，但在工程上气体流量常以质量流量(单位时间内流过某有效截面的气体质量)来计算更方便，则每米管长的气体压力损失为

气体的通流能力四气体动力学2.6

气体的通流能力四气体动力学2.6（2）流量气体流速较低时，可按不可压缩流体计算流量，计算公式可根据前面所介绍的选用。需考虑压缩性影响时，参照气流速度的高低，选用下述公式

充放气参数的计算五气体动力学2.6气压系统向气罐、气缸、管道及其它执行元件充气或排气所需的时间及温度变化是正确使用气压技术的重要问题，所以，这里简要介绍气罐的充、放气温度、时间等参数的变化规律。（1）恒压气源向定积容器充气后的温度和充气时间气罐充气及压力变化曲线充放气参数的计算五气体动力学2.6

充放气参数的计算五气体动力学2.6

充放气参数的计算五气体动力学2.6

充放气参数的计算五气体动力学2.6（1）恒压气源向定积容器充气后的温度和充气时间在上式中，

充放气参数的计算五气体动力学2.6

气罐放气及压力变化曲线充放气参数的计算五气体动力学2.6

上式说明，在放气过程中，气罐里的温度随压力的下降而下降，放气时气罐内的温度可能降得很低。若放气到后关闭阀门停止放气，气罐内的温度将回升到，此时罐内压力也要上升到，值的大小按下式(绝热放气、等温回升过程)计算充放气参数的计算五气体动力学2.6

空穴现象一空穴现象和液压冲击2.7在流动的液体中，如果某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，从而导致液体中出现大量的气泡，这种现象称为空穴现象；如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液体将迅速汽化，产生大量蒸气泡，使空穴现象更加严重。空穴现象是一种有害的现象，它主要有以下几方面的危害：（1）液体在低压部分产生空穴后，到高压部分气泡又重溶解于液体中，周围的高压液体迅速填补原来的空间，形成无数微小范围内的液压冲击，这将引起噪声，振动等有害现象。（2）液压系统受到空穴引起的液压冲击会造成零件的损坏。另外由于析出的空气中有游离氧，对零件具有很强的氧化作用，会引起