2.6《除数是一位数的除法(6)》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《除数是一位数的除法（6）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《除数是一位数的除法（6）》课时第六课时教学理念以学生为主体，践行“做中学、玩中学”理念，结合“比打字”的生活实际情境，通过自主探究、小组合作、对比分析等活动，让学生理解除数是一位数除法中商中间有0和末尾有0的笔算算理，掌握笔算方法，能运用知识解决实际的比较问题，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和数学应用意识，激发学生运用数学解决生活问题的兴趣。教学分析本节课是在学生掌握除数是一位数的有余数笔算除法、商是两位数和三位数的笔算除法基础上，学习除数是一位数的商中间有0和末尾有0的笔算除法，是对除法笔算知识的进一步拓展。教材以“比打字”的生活情境为载体，从实际比较打字速度的需求出发，引导学生理解“商中间有0和末尾有0”的算理，明确商中间有0和末尾有0的除法笔算步骤，注重算理与生活实际的结合，契合三年级学生具象思维向抽象思维过渡的认知规律，让学生体会数学与生活的紧密联系。学情分析三年级学生已掌握除数是一位数的基本笔算除法，理解除法“平均分”的核心意义，能正确计算有余数的除法算式。但对于商中间有0的除法，学生难以理解“被除数中间某一位不够除时商0占位”的算理，笔算时容易出现漏写0、商的数位不对齐、中间数位直接跳过不计算等问题，同时对结合生活情境用除法解决比较问题的思路不够清晰，需要通过具象的情境分析、分步的竖式推导，建立“实际问题—除法计算—商0占位”的逻辑关联。核心素养目标1.掌握除数是一位数的商中间/末尾有0的笔算除法的计算方法，能正确计算相关算式，理解算理，明确“不够除时商0占位”的规律。2.经历“情境提问—分析问题—竖式探究—规律总结—实际应用”的过程，通过小组合作分析打字问题、竖式推导，理解除法笔算的算理，提升逻辑思维、运算能力和实际问题解决能力。3.感受数学在生活中的实际应用价值，体会探究除法笔算的乐趣，培养主动思考、合作交流、细致计算的学习习惯。教学重点掌握除数是一位数的商中间、末尾有0的笔算除法的笔算步骤和方法，能准确计算，理解“商0占位”的实际意义。教学难点理解被除数中间/末尾某一位不够除时“商0占位”的算理，规范商中间、末尾有0的除法竖式书写，能结合“比打字”的生活实际正确解决比较问题。教学准备1.教师：多媒体课件（比打字情境图、口算卡片、商中间/末尾有0的除法竖式分步演示图、打字速度对比表）；2.学生：练习本、记录单（记录打字问题分析过程和算式）、直尺（规范竖式书写）。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.口算下面各题，再说说你发现了什么？0÷3=0÷9=0×7=0+6=

2.笔算下面各题。72÷6=672÷6=795÷5=3.板书课题：《例6——比打字》——除数是一位数的商中间、末尾有0的除法。出示情境图：提出问题：谁打字的速度更快？1.快速完成口算和竖式计算，巩固除数是一位数的笔算除法知识，对商中间、末尾有0的算式进行初步思考；2.观察比打字情境图，提取数学信息，分析“打字速度”的含义（每分钟打字个数），尝试用自己的方法解决“谁打字更快”的问题，明确本节课探究核心，带着疑问进入学习。从学生熟悉的“比打字”生活情境入手，通过旧知铺垫激活学生的除法笔算基础，自然引出“商中间、末尾有0的除法”学习内容，让学生感受数学与生活的联系，同时明确学习的实际意义。二、联新旧联系，找出重点1.引导回忆旧知：“我们之前学的除法笔算，都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，那计算408÷4时，十位上的0除以4该怎么算？商该写几呢？”2.过渡追问：“要比较谁打字快，需要先算出三人每分钟各打多少字，用除法计算。在计算过程中遇到被除数中间、末尾有0，或某一位不够除的情况，竖式该怎么写？为什么要商0？今天我们就来探究商中间、末尾有0的除法笔算。”1.口答旧知，复述除数是一位数除法的笔算步骤，思考“0除以一个非0数”的结果，结合打字问题分析除法的实际意义；2.结合“求打字速度”的实际问题，明确本节课的探究重点。衔接除数是一位数笔算除法的核心知识，引导学生思考除法计算中“被除数中间、末尾有0”的两种特殊情况，为后续商中间、末尾有0的算理探究和笔算推导奠定逻辑基础。三、探提出设想，探究证实任务一：探究408÷4（商中间有0）的笔算问题1.提出探究任务：课件出示“王老师4分钟打408个字，王老师每分钟打多少个字？”，引导学生分析数量关系：打字总数÷时间=每分钟打字个数，列出算式408÷4。2.提供探究思路：从高位除起，百位上4÷4=1，商1写在百位上，分掉4个百；十位上0÷4=0，商0写在十位上占位（不能漏写），分掉0个十；个位上8÷4=2，商2写在个位上，分掉8个一，最后结果是102。3.重点讨论：“十位上的0为什么要商0？不写0可以吗？”明确商0的意义是占位，保证商的数位正确。任务二：探究624÷6（商中间有0）的笔算问题提出探究任务：课件出示“张老师6分钟打624个字，张老师每分钟打多少个字？”，列出算式624÷6，提问：“计算时，十位上的2除以6不够除，该怎么办？商该写几？”2.提供探究思路：从高位除起，百位上6÷6=1，商1写在百位上，分掉6个百；十位上2÷6不够除，商0占位，把十位的2和个位的4合起来是24，24÷6=4，商4写在个位上，最后结果是104。3.重点讨论：“十位上2不够除6，为什么要商0？”明确不够除时商0占位，再把下一位落下来合起来继续除。任务三：探究600÷5（商末尾有0）的笔算问题提出探究任务：课件出示“李老师5分钟打600个字，李老师每分钟打多少个字？”，列出算式600÷5，提问：“计算到个位时，0除以5该怎么处理？商的个位写几？”2.提供探究思路：方法一：从高位依次除起，百位上6÷5=1，商1写在百位；余数1与十位上的0合起来10，10÷5=2，商2写在十位；个位上0÷5=0，商0写在个位上占位，结果是120。方法二：简便写法，先算60÷5=12，被除数末尾有1个0，且前面的数能整除，直接在商的末尾添1个0，结果为120。3.重点讨论：“个位上的0可以不商0吗？”明确被除数末尾有0，且除到十位正好除尽时，个位商0占位，保证商的位数与被除数一致。任务四：对比联系，总结规律引导讨论：对比408÷4、624÷6、600÷5的计算过程，思考：（1）商中间有0和商末尾有0的情况有什么相同点和不同点？（2）什么情况下商的中间/末尾会出现0？（3）商中间、末尾的0可以漏写吗？为什么？2.总结提升：师生共同总结除数是一位数商中间、末尾有0的除法笔算方法：①从高位除起，除到被除数的某一位，若这一位上的数比除数小，不够商1，就对着这一位商0占位，然后把这一位上的数与下一位上的数合起来继续除；②除到被除数的十位正好除尽，而个位是0时，直接在个位商0占位，无需再除；③除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数仍要比除数小。任务五：迁移应用，巩固方法布置计算任务：学生独立完成“试一试”中的算式：商中间有0：408÷4=515÷5=624÷6=商末尾有0：840÷8=660÷6=930÷3=引导发现：分类总结商中间、末尾有0的核心规律，均围绕“不够商1就商0占位”展开。1.小组合作，分析数量关系列出算式，尝试列竖式计算，结合“每分钟打字个数”的实际意义理解每一步计算的含义；2.对照探究思路，修正竖式书写，重点关注十位商0、个位商0的步骤，讨论并明确商0占位的必要性；3.对比商中间有0和末尾有0的竖式写法，区分两种情况的异同点，记录计算注意事项；4.独立完成“试一试”算式，按“商中间有0”“商末尾有0”分类计算，验证总结的规律。通过“问题分析—竖式对应—规律探究—迁移应用”的步骤，让学生从具象的生活问题过渡到抽象的竖式计算，同时探究商中间、末尾有0的两种情况；通过对比分析，自主发现“商0占位”的核心规律，突破教学重难点，形成完整的笔算认知。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示：（1）展示408÷4、624÷4、600÷5的竖式计算过程，讲解每一步的含义，重点说明商0占位的原因，对比商中间、末尾有0的竖式写法；（2）展示“试一试”中算式的计算结果，汇报遇到的问题和解决方法；（3）结合三人的打字速度计算结果，解决“谁打字更快”的问题，说出比较过程。2.引导集体讨论：（1）“笔算商中间、末尾有0的除法，什么时候需要商0占位？”（2）“商中间、末尾的0漏写了，会出现什么问题？（商的位数错误、结果偏小）”（3）“被除数末尾有0的除法，简便写法要注意什么？”3.总结方法：板书商中间、末尾有0的除法笔算通用步骤“一除（从高位除起）、二商（够商几商几，不够商1商0占位）、三乘（商乘除数）、四减（被除数减积）、五落（不够除时落下下一位合起来再除）、六余（余数必小于除数）”，标注末尾有0的简便计算要点。1.小组代表上台分享算式推导、竖式书写和规律发现，接受同学提问和质疑，讲解“谁打字更快”的比较思路；2.参与集体讨论，补充完善对商中间、末尾有0除法算理、笔算方法和商0占位规律的理解；3.牢记笔算步骤和注意事项，用直尺规范竖式书写，区分商中间、末尾有0的不同书写要求。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中深化对商中间、末尾有0除法算理的理解，规范竖式书写；同时结合打字问题解决实际比较问题，实现“算理—算法—应用”的衔接，提升学生的语言表达和实际问题解决能力。五、建总结认知，建构模型1.引导回顾：“我们是怎样探究出除数是一位数的商中间、末尾有0的除法笔算方法的？”（情境提问→分析数量关系→竖式探究→分类总结→解决问题）2.梳理核心知识：（1）商0占位的通用意义：保证商的数位与被除数的数位对齐，避免商的位数出错，核心原则是不够商1就商0；（2）两类情况：➢商中间有0：被除数中间有0且前一位能整除、被除数某一位数小于除数不够商1；➢商末尾有0：除到十位正好除尽，被除数个位为0；（3）笔算步骤：与除数是一位数的基本除法笔算一致，新增“不够除时商0占位”的步骤，余数必须比除数小。3.用“比打字情境—数量关系—算式—竖式—商0意义”对应表板书核心逻辑，将商中间、末尾有0的除法纳入除数是一位数的除法知识体系，帮助学生建构完整的知识模型。1.跟随教师回顾探究过程，用自己的话复述商中间、末尾有0除法笔算方法的推导过程和商0占位的意义；2.分类牢记商中间、末尾有0的笔算步骤、核心规律和书写注意事项；3.对照板书梳理知识体系，形成“生活实际—数量关系—数学计算—规律应用”的清晰认知框架，完善除数是一位数的除法知识结构。通过系统梳理和分类总结，将学生的解决问题经验上升为结构化的数学知识体系，建立“比打字—求平均数—商中间/末尾有0的除法—笔算步骤—商0规律”的逻辑关联，强化记忆和理解，实现知识的融会贯通。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.竖式计算。804÷4621÷3900÷6980÷8师：按照除数是一位数除法的竖式计算方法列竖式计算。2.算一算，分一分。600÷8330÷3812÷4930÷6721÷7400÷5936÷9390÷6师：被除数的百位上没有余数，且十位不够商1的，商中间有0；被除数末尾有0，且前面一位数除完没有余数，商末尾有0。3.先判断正误，再改错。(1)404÷4=11(2)480÷4=12(3)612÷6=12(4)840÷8=15师：列竖式计算判断正误，计算时注意哪一位不够除时，要商0占位。4.某车次的火车票每张206元，儿童票半价。每张多少钱？

师：儿童票半价，就是把206元平均分成2份，求1份是多少，用除法。

5.一对藤椅共404元，4把餐椅共424元，每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？

师：可分别求出每把藤椅和每把餐椅的价钱，再作比较。

6.检验室每天能完成48个批次食品的质检。现在要对202个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？

师：本题有两种方法解答。可以先求4天能完成多少个批次，然后与202比较；还可以求202个批次，4天完成，平均每天完成多少个，结果与48比较。独立完成练习，对照笔算方法和余数规律检查答案；判断竖式对错时，结合算理说明错误原因，强化规范书写和余数规律的应用；小组内互查互纠，分享解题思路。基础题巩固有余数除法的笔算步骤和余数规律，判断题强化规范书写，实际问题解决题让学生结合买铅笔生活情境运用知识，分层练习满足不同学生的需求，同时深化算理理解和数学应用能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、生活应用三个方面分享）教师总结：今天我们从“比打字”的生活情境出发，探究了除数是一位数的商中间、末尾有0的除法笔算方法，理解了“商0占位”的共同算理——不够商1就商0，也区分了商中间、末尾有0的两种情况和书写要点。商中间、末尾有0的除法在生活中应用广泛，比如平均分物品、计算速度、分配任务、计算天数等，希望同学们能灵活运用今天的知识解决更多生活中的实际问题，养成细致计算、规范书写的好习惯，完善除数是一位数的除法笔算知识体系。1.分享收获，如“我知道了除法计算中不管中间还是末尾，不够商1就要商0占位”“我学会了被除数末尾有0的除法简便写法”“我能通过计算比较多人的打字速度，也能解决平均分的实际问题”；2.认真倾听教师总结，回顾核心知识，强化“商0占位”的通用规律，明确知识的生活应用价值。帮助学生梳理本节课的知识要点、计算方法和应用注意事项，突出“商0占位”的通用核心，让学生感受学习的成就感，体会数学与生活的紧密联系，激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养良好的计算习惯。板书设计利用简洁的文字和表格呈现本节课的核心知识，清晰明了，有助于学生理解掌握知识，形成完整的知识体系，同时突出实践活动的重要性，呼应教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.列竖式计算（带★的验算，区分商中间、末尾有0）：408÷4=★505÷5=618÷6=★840÷8=960÷3=2.判断对错（对的打“√”，错的打“×”并改正）：(1)303÷3=11()(2)480÷4=12()(3)707÷7=101()(4)660÷6=11()3.把315本课外书平均分给3个班级，每个班级分多少本？把640支铅笔平均分给4个小组，每个小组分多少支？（列竖式计算）能力提升1.填空题：（1）笔算804÷4时，商是（），商的中间有（）个0；笔算960÷3时，商末尾有（）个0；（2）□12÷3，要使商的中间有0，□里可以填（），最大填（）；□90÷5，要使商的末尾有0，□里可以填（）；（3）一个数除以