2026年高中数学函数图像变换技巧考点解析考试

2026年高中数学函数图像变换技巧考点解析考试考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2f(x-1)+3的图像可以由y=f(x)的图像经过以下哪种变换得到？A.向右平移1个单位，向上平移3个单位B.向左平移1个单位，向上平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移3个单位D.向左平移1个单位，向下平移3个单位2.函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于以下哪条直线对称？A.x轴B.y轴C.直线y=xD.直线y=-x3.函数y=|f(x)|的图像与y=f(x)的图像的关系是？A.原图像在x轴上方的部分保持不变，下方的部分翻折到上方B.原图像在x轴下方的部分保持不变，上方的部分翻折到下方C.原图像整体沿x轴翻折D.原图像整体沿y轴翻折4.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到y=g(x)，则g(x-1)的图像可以由y=f(x)的图像经过以下哪种变换得到？A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位5.函数y=3f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，下列说法正确的是？A.横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标伸长到原来的3倍D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍6.函数y=f(x)的图像先沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴伸长到原来的2倍，得到的函数是？A.y=2f(2x)B.y=2f(x/2)C.y=1/2f(2x)D.y=1/2f(x/2)7.函数y=f(x)的图像关于y轴对称后得到y=g(x)，再将g(x)的图像向上平移4个单位，得到的函数是？A.y=f(-x)+4B.y=f(-x)-4C.y=-f(x)+4D.y=-f(x)-48.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=-2f(-x+1)的图像经过哪个点？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)9.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=|f(x)|的图像经过哪个点？A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)10.函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，则函数y=f(1/2x)的图像经过哪个点？A.(2,3)B.(4,3)C.(1,3)D.(3,2)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=f(x)的图像向右平移3个单位后得到y=g(x)，则g(x)的表达式可以表示为________。2.函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于________对称。3.函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到________。4.函数y=f(x)的图像先沿x轴伸长到原来的2倍，再沿y轴平移2个单位，得到的函数是________。5.函数y=f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标变为原来的________倍。6.函数y=af(x)（a>0）的图像与y=f(x)的图像相比，纵坐标变为原来的________倍。7.函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称后得到的函数是________。8.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=2f(x-1)的图像经过点________。9.函数y=f(x)的图像经过点(-1,3)，则函数y=-f(-x)的图像经过点________。10.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=f(2x)的图像经过点________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到y=g(x)，则g(x)的表达式可以表示为f(x+2)。2.函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称。3.函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方。4.函数y=f(x)的图像先沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴伸长到原来的2倍，得到的函数是y=2f(2x)。5.函数y=f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标变为原来的1/2倍。6.函数y=af(x)（a>0）的图像与y=f(x)的图像相比，纵坐标变为原来的a倍。7.函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称后得到的函数是f(2-x)。8.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=2f(x-1)的图像经过点(2,4)。9.函数y=f(x)的图像经过点(-1,3)，则函数y=-f(-x)的图像经过点(1,-3)。10.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=f(2x)的图像经过点(0,1)。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述函数y=f(x)的图像经过怎样的变换可以得到y=f(x+2)的图像。2.简述函数y=f(x)的图像经过怎样的变换可以得到y=f(-x)的图像。3.简述函数y=f(x)的图像经过怎样的变换可以得到y=|f(x)|的图像。4.简述函数y=f(x)的图像经过怎样的变换可以得到y=f(2x)的图像。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，求函数y=2f(x-1)的图像经过的点，并画出变换过程示意图。2.已知函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，求函数y=-f(-x+1)的图像经过的点，并画出变换过程示意图。3.已知函数y=f(x)的图像经过点(-1,4)，求函数y=|f(x)|的图像经过的点，并画出变换过程示意图。4.已知函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，求函数y=f(2x)的图像经过的点，并画出变换过程示意图。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数y=2f(x-1)+3的图像可以由y=f(x)的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到。2.B解析：函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称。3.A解析：函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方。4.A解析：函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到y=g(x)，则g(x-1)的图像可以由y=f(x)的图像向右平移1个单位得到。5.A解析：函数y=3f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变。6.B解析：函数y=f(x)的图像先沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴伸长到原来的2倍，得到的函数是y=2f(x/2)。7.A解析：函数y=f(x)的图像关于y轴对称后得到y=g(x)，再将g(x)的图像向上平移4个单位，得到的函数是y=f(-x)+4。8.C解析：函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=-2f(-x+1)的图像经过点(-1,-2)。9.A解析：函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=|f(x)|的图像经过点(0,1)。10.C解析：函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，则函数y=f(1/2x)的图像经过点(1,3)。二、填空题1.f(x-3)解析：函数y=f(x)的图像向右平移3个单位后得到y=g(x)，则g(x)的表达式可以表示为f(x-3)。2.y轴解析：函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称。3.上方解析：函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方。4.y=3f(1/2x)+2解析：函数y=f(x)的图像先沿x轴伸长到原来的2倍，再沿y轴平移2个单位，得到的函数是y=3f(1/2x)+2。5.1/2解析：函数y=f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标变为原来的1/2倍。6.a解析：函数y=af(x)（a>0）的图像与y=f(x)的图像相比，纵坐标变为原来的a倍。7.f(2-x)解析：函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称后得到的函数是f(2-x)。8.(2,4)解析：函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=2f(x-1)的图像经过点(2,4)。9.(1,-3)解析：函数y=f(x)的图像经过点(-1,3)，则函数y=-f(-x)的图像经过点(1,-3)。10.(0,1)解析：函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=f(2x)的图像经过点(0,1)。三、判断题1.正确解析：函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到y=g(x)，则g(x)的表达式可以表示为f(x+2)。2.正确解析：函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称。3.正确解析：函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方。4.正确解析：函数y=f(x)的图像先沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴伸长到原来的2倍，得到的函数是y=2f(2x)。5.正确解析：函数y=f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标变为原来的1/2倍。6.正确解析：函数y=af(x)（a>0）的图像与y=f(x)的图像相比，纵坐标变为原来的a倍。7.正确解析：函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称后得到的函数是f(2-x)。8.正确解析：函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=2f(x-1)的图像经过点(2,4)。9.正确解析：函数y=f(x)的图像经过点(-1,3)，则函数y=-f(-x)的图像经过点(1,-3)。10.正确解析：函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，则函数y=f(2x)的图像经过点(0,1)。四、简答题1.解析：函数y=f(x)的图像向右平移3个单位后得到y=f(x-3)的图像，因此y=f(x+2)的图像需要向左平移1个单位。2.解析：函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称，因此需要将y=f(x)的图像沿y轴翻折。3.解析：函数y=|f(x)|的图像可以将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方，因此需要将y=f(x)的图像在x轴下方的部分翻折到上方。4.解析：函数y=f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标变为原来的1/2倍，因此需要将y=f(x)的图像沿x轴压缩到原来的1/2。五、应用题1.解析：函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则f(1)=2。函数y=2f(x-1)的图像可以由y=f(x)的图像先向右平移1个单位，再沿y轴伸长到原来的2倍得到。因此，当x=2时，f(2-1)=f(1)=2，所以2f(2-1)=4，即函数y=2f(x-1)的图像经过点(2,4)。2.解析：函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，则f(2)=3。函数y=-f(-x+1)的图像可以由y=f(x)的图像先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后沿y轴翻折得到。因此，当x=0时，-f(-0+1)=-f(1)，由于f(2)=3，所以f(1)=3，因此-f(1)=-3，