2026年多位数除法速算技巧及解题策略考试及答案真题

2026年多位数除法速算技巧及解题策略考试及答案真题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在进行多位数除法速算时，将除数分解为两个因数的乘积，这种方法属于哪种技巧？A.减半法B.分解因数法C.商不变性质法D.估商法2.计算12345÷15时，将15分解为3×5，先计算12345÷3得到4115，再计算4115÷5得到823，这种方法的核心原理是什么？A.乘法分配律B.结合律C.交换律D.结合律与乘法分配律的结合3.若被除数末尾有0，且除数不含0，速算时通常采用什么方法简化计算？A.直接除以除数B.去掉被除数和除数末尾相同数量的0C.估商后再调整D.分解被除数4.计算9876÷24时，将24分解为8×3，先计算9876÷8得到1234，再计算1234÷3得到411，这种方法的优势是什么？A.减少计算步骤B.提高估商精度C.避免小数出现D.以上都是5.在多位数除法速算中，若除数接近整十数（如38≈40），通常采用什么方法简化？A.直接除以整十数B.估商后再调整C.将除数分解为整十数与余数的差D.以上都不对6.计算5678÷27时，将27分解为9×3，先计算5678÷9得到631，再计算631÷3得到210.33，若需避免小数，应如何调整？A.增加被除数B.减少被除数C.选择其他分解方式D.无法避免小数7.若被除数和除数同时含有因数5，速算时通常如何处理？A.直接除以5B.去掉被除数和除数末尾的0C.估商后再调整D.分解因数后简化8.计算12345÷25时，将25分解为5×5，先计算12345÷5得到2469，再计算2469÷5得到493.8，若需避免小数，应如何调整？A.增加被除数B.减少被除数C.选择其他分解方式D.无法避免小数9.在多位数除法速算中，若除数是两位数且末尾为1（如61），通常采用什么方法简化？A.直接除以61B.估商后再调整C.将61分解为10-1D.以上都不对10.计算9876÷19时，将19分解为20-1，采用减法替代法计算，先计算9876÷20得到493.8，再减去9876÷19的余数，这种方法的核心原理是什么？A.乘法分配律B.结合律C.交换律D.减法替代法二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数除法速算中，将除数分解为两个因数的乘积，这种方法的核心原理是______。2.计算12345÷15时，将15分解为3×5，先计算12345÷3得到4115，再计算4115÷5得到823，这种方法的优势是______。3.若被除数末尾有0，且除数不含0，速算时通常采用______方法简化计算。4.计算9876÷24时，将24分解为8×3，先计算9876÷8得到1234，再计算1234÷3得到411，这种方法的优势是______。5.在多位数除法速算中，若除数接近整十数（如38≈40），通常采用______方法简化。6.计算5678÷27时，将27分解为9×3，先计算5678÷9得到631，再计算631÷3得到210.33，若需避免小数，应______。7.若被除数和除数同时含有因数5，速算时通常______。8.计算12345÷25时，将25分解为5×5，先计算12345÷5得到2469，再计算2469÷5得到493.8，若需避免小数，应______。9.在多位数除法速算中，若除数是两位数且末尾为1（如61），通常采用______方法简化。10.计算9876÷19时，将19分解为20-1，采用减法替代法计算，先计算9876÷20得到493.8，再减去9876÷19的余数，这种方法的核心原理是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数除法速算中，将除数分解为两个因数的乘积，可以减少计算步骤。（√）2.计算12345÷15时，将15分解为3×5，先计算12345÷3得到4115，再计算4115÷5得到823，这种方法的优势是提高估商精度。（×）3.若被除数末尾有0，且除数不含0，速算时通常采用去掉被除数和除数末尾相同数量的0的方法简化计算。（√）4.计算9876÷24时，将24分解为8×3，先计算9876÷8得到1234，再计算1234÷3得到411，这种方法的优势是避免小数出现。（×）5.在多位数除法速算中，若除数接近整十数（如38≈40），通常采用直接除以整十数的方法简化。（×）6.计算5678÷27时，将27分解为9×3，先计算5678÷9得到631，再计算631÷3得到210.33，若需避免小数，应增加被除数。（√）7.若被除数和除数同时含有因数5，速算时通常采用直接除以5的方法简化。（√）8.计算12345÷25时，将25分解为5×5，先计算12345÷5得到2469，再计算2469÷5得到493.8，若需避免小数，应选择其他分解方式。（√）9.在多位数除法速算中，若除数是两位数且末尾为1（如61），通常采用估商后再调整的方法简化。（×）10.计算9876÷19时，将19分解为20-1，采用减法替代法计算，先计算9876÷20得到493.8，再减去9876÷19的余数，这种方法的核心原理是减法替代法。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述多位数除法速算中分解因数法的核心原理及其优势。2.若被除数末尾有0，且除数不含0，速算时通常采用什么方法简化计算？请说明其原理。3.在多位数除法速算中，若除数接近整十数（如38≈40），通常采用什么方法简化？请说明其原理。4.计算9876÷24时，将24分解为8×3，先计算9876÷8得到1234，再计算1234÷3得到411，这种方法的优势是什么？请说明其原理。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.计算5678÷27，采用分解因数法进行速算，并说明每一步的原理。2.计算9876÷19，采用减法替代法进行速算，并说明每一步的原理。3.计算12345÷25，采用分解因数法进行速算，并说明每一步的原理。4.计算9876÷24，采用分解因数法进行速算，并说明每一步的原理。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：分解因数法是将除数分解为两个因数的乘积，分别进行除法运算，简化计算过程。2.D解析：结合律与乘法分配律的结合，使得计算可以分步进行，降低复杂度。3.B解析：去掉被除数和除数末尾相同数量的0，相当于同时除以10的幂次，简化计算。4.D解析：减少计算步骤、提高估商精度、避免小数出现，都是分解因数法的优势。5.C解析：将除数分解为整十数与余数的差，利用整十数简化计算，再调整余数。6.A解析：增加被除数，使得除数能够整除，避免小数出现。7.B解析：去掉被除数和除数末尾的0，相当于同时除以10的幂次，简化计算。8.A解析：增加被除数，使得除数能够整除，避免小数出现。9.C解析：将61分解为10-1，采用减法替代法简化计算。10.A解析：乘法分配律的核心原理，使得计算可以分步进行，降低复杂度。二、填空题1.乘法分配律2.减少计算步骤3.去掉被除数和除数末尾相同数量的04.减少计算步骤5.将除数分解为整十数与余数的差6.增加被除数7.去掉被除数和除数末尾的08.选择其他分解方式9.将61分解为10-110.乘法分配律三、判断题1.√2.×解析：分解因数法的主要优势是减少计算步骤，而非提高估商精度。3.√4.×解析：分解因数法的主要优势是减少计算步骤，而非避免小数出现。5.×解析：应将除数分解为整十数与余数的差，利用整十数简化计算，再调整余数。6.√7.√8.√9.×解析：应将61分解为10-1，采用减法替代法简化计算。10.×解析：核心原理是乘法分配律，而非减法替代法。四、简答题1.分解因数法的核心原理是利用乘法分配律，将除数分解为两个因数的乘积，分别进行除法运算，简化计算过程。优势在于减少计算步骤，提高计算效率。2.若被除数末尾有0，且除数不含0，速算时通常采用去掉被除数和除数末尾相同数量的0的方法简化计算。原理是相当于同时除以10的幂次，简化计算过程。3.在多位数除法速算中，若除数接近整十数（如38≈40），通常采用将除数分解为整十数与余数的差的方法简化。原理是利用整十数简化计算，再调整余数。4.计算9876÷24时，将24分解为8×3，先计算9876÷8得到1234，再计算1234÷3得到411，这种方法的优势是减少计算步骤，提高计算效率。原理是利用乘法分配律，将除数分解为两个因数的乘积，分别进行除法运算，简化计算过程。五、应用题1.计算5678÷27，采用分解因数法进行速算：-将27分解为9×3，-先计算5678÷9得到631，-再计算631÷3得到210.33，-若需避免小数，增加被除数，使得除数能够整除。原理：利用乘法分配律，将除数分解为两个因数的乘积，分别进行除法运算，简化计算过程。2.计算9876÷19，采用减法替代法进行速算：-将19分解为20-1，-先计算9876÷20得到493.8，-再减去9876÷19的余数，-若需避免小数，增加被除数，使得除数能够整除。原理：利用乘法分配律，将除数分解为两个因数的乘积，分别进行除法运算，简化计算过程。3.计算12345÷25，采用分解因数法进行速算：-将25分解为5×5，-先计算12345÷5得到2469，-再计算2469÷5得到4