探究φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版_第1页
探究φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版_第2页
探究φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版_第3页
探究φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版_第4页
探究φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章三角函数1.6.2探究

φ

对

y＝sin(x＋φ)

的图象的影响说说函数

y

=sin

x

的图象通过怎样的变换可得到余弦函数

y

=cos

x

的图象间有什么联系.y

=cos

x

的图象就是

y

=sin(x

+)的图象；y=cosx

的图象可通过将

y=sinx

的图象向左平移

个单位长度得到.问题1：怎样通过平移函数

y=sinx

的图象得到

的图象？函数

的图象是将函数

y=sinx

的图象上的所有的点向右平移

个单位长度得到的.问题2：画出函数

的图象，说说函数的性质.函数图象周期性单调性单调递增区间

，k∈Z；单调递减区间

，k∈Z定义域：

R；

值域：[-1，1]；

最大值：1；

最小值：-12π（平移不改变函数的周期）参数

φ

对

y=sin(x+φ)

图象的影响

函数

y=sin(x+φ)与函数

y=sinx的周期相同，由

x+φ=0得

x=-φ，即函数

y=sinx图象上的点(0，0)平移到了点(-φ，0).φ

的作用：使正弦函数的左右平移，图像形状、大小完全不变；y=sinxy=sin(x+

)向左

>0(向右

<0)平移|

|个单位例1：画出函数

的图象，并探究其性质.解：由

y=sinx

的周期可知：

；根据周期函数的定义，

是周期函数，π是它的最小周期；列表，确定五个关键点：则函数在区间

上的五个关键点为：画出

在一个周期上的图象，由该函数的周期性，把图象向左、右延拓得到在R上的图象(如图).函数图象周期性单调性单调递增区间

，k∈Z；单调递减区间

，k∈Z定义域：

R；

值

域：[-1，1]；

最大值：1；

最小值：-1π（与函数

y=sin2x的周期下相同）

y=sinx

y=sin2x

注意：自变量是

x，而不是2x，所以要将2提出来.

问题3：根据前面所研究的图象伸缩、平移变换，如何由

y=sinx的图象变换到

的图象？y=sinx纵坐标不变横坐标变为原来的

倍y=sin2x①

先收缩后平移②

先平移后收缩y=sinx向左平移

个单位纵坐标不变横坐标变为原来的

倍向左平移

个单位

函数y=sin(ωx+φ)与函数

y=sinωx有相同的周期，由

ωx+φ=0，得

，即函数

y=sinωx图象上的点(0，0)平移到了点伸缩变换规律①

先伸缩后平移y=sinxy=sin

xy=sin(ωx+

)纵坐标不变横坐标变为原来的

倍平移

个单位长度向左

>0(向右

<0)

在函数

y=sin(ωx+φ)中，φ

决定了x=0时的函数值，通常称

φ

为初相，ωx+φ

为相位.y=sin(

x+

)y=sinxy=sin(x+

)向左

>0(向右

<0)平移|

|个单位纵坐标不变横坐标变为原来的

倍②

先平移后伸缩1.把函数

的图象向

平移

个单位长度得到

y=sin2x的图象.左2.函数

的相位是________、初相是______.分析：根据诱导公式可得

注意：确认函数相位时，一般默认将函数化为

ω>0的标准形式.回顾：根据今天所学，说说

y=sinx与

y=sin(ωx+φ)图象间如何变换？①

先伸缩后平移y=sinxy=sin

xy=sin(ωx+

)纵坐标不变横坐标变为原来的

倍平移

个单位长度

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论