北师大版七年级数学下册试题 第一章《整式的乘除》单元测试卷（含答案）

第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．2．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（）A． B． C． D．3．可表示为（）A． B． C． D．4．若，则为（）A．－15 B．2 C．8 D．－25．如图所示：小明家“小房子”的平面图形，它是由长方形和三角形组成的，则这个平面图形的面积是（）A． B．C． D．6．已知，则的值是（）A．6 B．9 C． D．7．已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（）A． B． C． D．8．观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（）A． B． C．或 D．或9．已知，，则下列关系成立的是（）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n10．若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（）A． B． C． D．11．的计算结果是（）A． B． C． D．12．已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．2021二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。13．计算：（2×103）×（8×105）＝_____．14．若，则的值是__________．15．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC．若，的面积为S，则______．16．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．如果x、y均为有理数，并且满足＝0，那么x+y的值为___．17．已知2x＝a，则2x•4x•8x＝_____（用含a的代数式表示）．18．古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得AB的长，从而解得x．根据此法，图中正方形ABCD的面积为________，方程可化为________．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．己知x，y满足．先化简，再求值：．20．已知化简的结果中不含项和项．(1)求，的值；(2)若是一个完全平方式，求的值．21．已知，，分别求：(1)．(2)．(3)的值．22．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②计算：．23．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝；(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为．24．阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：；；；；……阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，(1)结合两个材料，写出的展开式：(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．答案一、选择题。D.A．C．B.D．B.A．D.A．C.D．C．二、填空题。13．1.6×109．14．．15．5016．4．17．18．89三、解答题19．解：原式，；又∵，，，∴，，∴原式=．20．(1)解：，∵化简的结果中不含项和项，∴，解得：；(2)解：∵是一个完全平方式，∴，∴，解得：．21．(1)解：∵，，∴；(2)解：∵，，∴；(3)解：∵，，∴．22．解：（1）图1阴影部分的面积为a2-b2，图2阴影部分的面积为（a+b）（a-b），二者相等，从而能验证的等式为：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①∵a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），∴21=（a+b）×3，∴a+b=7；②====．23．(1)解：∵x+y=8，∴，即，又∵，∴2xy=24，∴xy=12；(2)解：=16-2×5=6，故答案为：6；(3)解：由题意得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，则ab=12，∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，又∵，∴，∴，∴2x-3=±7，∴x=5或x=-2(舍)．故答案为：5．24．(1)解：由材料二得：，故答案为：5，10，10，5；(2)解：是一次二项式，的展开式是二次三项式，的展开式是三次四项式，则多项式的展开式是次项式，由材料二的图可知，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，归纳类推得：的第