吉林2025-2026学年高一金太阳联考高一答案数学答案

高一数学试卷参考答案2.B由父>7不能推出父>17,由父>17可以推出父>7,所以“父>7”是“父>17”的必要不充分条件.3.C依题意可得A∩B={0,4,6,8,10},则A∩B中元素的个数为5.4.B因为f(-1)=(-1)2十1=2,所以f=f解得a=0.5.A依题意可得a≠0且Δ=(-a)2-400a<0,解得0<a<400.所以b<a<c.7.D由父∈(0,3),得3父-1∈(-1,8),则函数f(父)的定义域为(-1,8).由1-3父∈(-1,8),得父,则函数f(1-3父)的定义域为8.A由题意知,函数f(父)是R上的增函数,所以十5a,解得≤a≤,故函数g(a)=2a-1的值域为9.BCD若B=对,则2a≥a十5,即a≥5.若B≠对,则或2a≥7,解得a≤-8或3.5≤a<5.综上,a的取值范围是a≤-8或a≥3.5.10.CD对于A,若f(父)是奇函数,则f(0)=b=0,故A错误.对于B,因为y所以函数y的单调递减区间是故B错误.对于C,当父<0时,-父>0,则f(-父)=(-父)2-3父=f(父),即f(父)=父2-3父,故C正确.对于D,因为b-a=m2-m十1=所以b>a.又因为f(父)在R上是增函数,所以f(a)<f(b),-b<-a,所以f(-b)<f(-a),所以f(-b)十f(a)<f(-a)十f(b),故D正确.11.AB因为父十y=1,所以2父十5y十父-2y=3,2父5y十父-12y=(2父十5y十父-2y).]≥(10十2\)=,当且仅当即父时,等号成立.【高一数学●参考答案第【高一数学第【高一数学第13.15元;7小时依题意可得他的车在车库停留的时间大于8小时且小于9小时,所以他需交的停车费为15元.因为2×4=8<10,2×7=14<15,2×9=18,2×12=24,所以小林停车时长的最大值为7小时.14.(-∞,5]因为函数f在[1,2]上单调递减,所以f(父)min=f(2)=4.父当a>0时,g(父)=a父十2a-1在区间[-1,3]上单调递增,g(父)min=a-1,所以4≥a-1,解得a≤5,所以0<a≤5;当a<0时,g(父)=a父十2a-1在区间[-1,3]上单调递减,g(父)min=5a-1,所以4≥5a-1,解得a≤1,所以a<0;当a=0时,也符合题意.综上,a的取值范围是(-∞,5].15.解:(1)A={父|(父十11)(父-5)<0}={父|-11<父<5},………………3分当m=0时,B={父|父>-1},……………4分所以AUB={父|父>-11}.………………7分 (2)CRB={父|父≤2m-1},…………………9分因为A∩(CRB)中整数元素的个数为3,所以这3个整数元素为-10,-9,-8,……11分所以可取2m-1=-8,即m的一个值可以为……13分【注】本题最后m的值不唯一,只要过程正确,且最后得到的m的值在区间内,均可得满分.16.解:(1)设f(父)=父α,………………………1分则(\,则α=-1,……………3分所以f=父-1……………………4分父=父十…………5分父①因为g(父)的定义域为(-∞,0)U(0,十∞),…………6分且g=-父十………8分-父所以g(父)为奇函数.………………………9分②g(父)在(0,2)上单调递减.……………10分证明如下:设0<父1<父2<2,则g(父1)-g(父2)=父1-父2十1-2=(父1-父2)(1-父12)=(父1-【高一数学第【高一数学第父,………………12分因为0<父1<父2<2,所以父1-父2<所以则g(父1)-g(父2)>0,即g(父1)>g(父2),………………14分所以g(父)在(0,2)上单调递减.…………15分17.解:(1)由题意得a2十a-(2ab-b2)=a2-2ab十b2十a=(a-b)2十a,………………2分因为(a-b)2≥0,a>0,所以a2十a-(2ab-b2)=(a-b)2十a>0,……3分得a2十a>2ab-b2.………………………4分(2)由a十9b十7=ab,得a十9b=ab-7.…………………5分因为a十9b≥2\a●9b=6\ab,所以a十9b=ab-7≥6\ab,…………7分得(\ab-7)(\ab十1)≥0,得\ab≥7,即ab≥49,………8分当且仅当a=9b,即a=21,b时,等号成立.…………9分故ab的最小值为49.………………………10分 所以a2-1>0且a>0,…………………11分得a>1.……………………12分设b=f=a则f(a)为增函数,……13分所以f(1)<f(a)≤f(5),即故b的取值范围是(0,.………………15分18.解:(1)令父=y=,得2f十f×f=1,…………………2分因为f所以f=0.………4分令y得2f十f父,………6分即f父=3(父十),所以f(父)=3父-2,………………8分所以f………………………9分(3)g(父)=(3父-2)2十m父=9父2十(m-12)父十4(-1≤父≤0),………10分……………11分【高一数学第【高一数学第12-m当18>0,即m<12时,g(父)为减函数,……………12分所以g(父)min=g(0)=4.…………………13分12-m12-m当18<-1,即m>30时,g(父)为增函数,…………14分所以g(父)min=g(-1)=25-m.…………15分当即12≤m≤30时,gmin=g……………17分12-m19.解:(1)因为A={-1,1},B={-1,0,1},所以A×B={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(1,-1),(1,0),(1,1)},………………2分B×A={(-1,-1),(-1,1),(0,-1),(0,1),(1,-1),(1,1)},………4分所以(A×B)∩(B×A)={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}.……6分(2)设|A1|=c,|A2|=d,c,d∈N*,则|A1×A2|=cd=m3,|A1×A1|=c2,|A2×A2|=d2,……………9分可得=2,当且仅当c=d时,等号成立.…………………………12分因为a对任意的A1,A2恒成立,所以a≤2,即a的取值