2025-2026学年连除的性质教学设计

PAGE课题2025-2026学年连除的性质教学设计教材分析一、教材分析本节课选自人教版四年级下册第六单元“运算定律”，是在学生掌握整数除法意义和乘法运算定律基础上学习的。教材通过具体情境（如分物品）引导学生发现“一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积”这一性质，是除法简便计算的重要依据，为后续小数除法及解决实际问题奠定基础，旨在培养学生的观察、归纳和推理能力。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过连除性质的探究，发展学生的数学运算能力，能运用性质进行简便计算；在观察、归纳等活动中培养逻辑推理意识，体会数学结论的形成过程；结合分物品等实际情境，提升数学建模能力，感悟数学与现实生活的联系，增强应用意识。学情分析四年级学生已掌握整数除法意义和基本运算顺序，但对连除性质的抽象理解能力较弱。多数学生能解决简单连除问题，但缺乏对运算规律的系统归纳意识。知识层面，乘法运算定律掌握较好，但除法性质迁移能力不足；能力上，计算基础扎实，但逻辑推理和模型构建能力有待提升；素质方面，学生具备初步探究兴趣，但主动发现规律的习惯尚未养成。行为习惯上，部分学生依赖教师讲解，独立思考能力需加强。这些因素导致学生在理解“一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积”时，易受运算顺序干扰，需结合具体情境强化理解，注重引导学生自主发现规律。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备人教版四年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备分物品情境图片、连除步骤图示及计算流程动画。

3.实验器材：提供小方块、计数器等学具，用于分组操作验证连除性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备白板展示小组探究过程。教学过程设计**（一）导入环节（5分钟）**

情境创设：教师出示图片：“学校为‘读书节’准备了72本故事书，要平均分给3个年级，每个年级再平均分给4个班级，每个班级分到多少本？”

提问：“谁能说说解决这个问题，可以先算什么？再算什么？”

学生独立尝试计算，教师巡视，选取典型解法：

生1：72÷3=24（本/年级），24÷4=6（本/班）。

生2：3×4=12（个班级），72÷12=6（本/班）。

追问：“两种方法结果一样，都是6本，这说明什么？”

引导学生发现：“一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。”

板书课题：连除的性质。

**（二）讲授新课（15分钟）**

1.**探究发现性质（8分钟）**

出示例题：“有100个气球，先平均分给5组，再平均分给2个小朋友，每个小朋友分到多少个？”

小组合作：用两种方法计算，并观察算式特点。

方法1：100÷5=20（个/组），20÷2=10（个/人）。

方法2：5×2=10（份），100÷10=10（个/人）。

提问：“观察两个算式，100÷5÷2和100÷(5×2)，有什么联系？”

学生讨论后汇报：“被除数相同，除数5和2相乘的积正好是两个除数的乘积，商相同。”

教师总结：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c≠0）。

2.**操作验证性质（4分钟）**

活动：用12根小棒先平均分成2份，再每份平均分成3份，一共分成了多少份？

学生操作后汇报：先分得12÷2=6（根/份），6÷3=2（根/份）；或直接分成2×3=6份，12÷6=2（根/份）。

提问：“操作结果和刚才发现的性质一致吗？说明了什么？”

引导学生得出：连除性质在具体操作中同样成立。

3.**对比辨析难点（3分钟）**

出示对比题：

①48÷6÷2②48÷(6+2)

提问：“①可以用性质简算吗？②呢？为什么？”

学生讨论后明确：性质适用于“连续除以两个数”，不能将除数相加。

**（三）巩固练习（15分钟）**

1.**基础应用（5分钟）**

独立完成教材P32“做一做”：

①120÷6÷5=120÷()②360÷8÷5=360÷()

同桌互说计算过程，教师强调：除数相乘时，要加括号改变运算顺序。

2.**解决问题（6分钟）**

出示实际问题：“妈妈买了3袋牛奶，每袋8元，付了100元，找回多少元？”

提问：“解决这个问题，需要用到连除性质吗？为什么？”

学生列式：100-8×3=76（元），引导发现：性质适用于连除情境，本题是乘减，需先明确数量关系。

3.**拓展提升（4分钟）**

挑战题：“一个数连续除以4和5，得3，这个数是多少？”

小组讨论：逆向运用性质，设这个数为x，x÷4÷5=3，则x=3×4×5=60。

展示汇报，教师点评：逆向思考能加深对性质的理解。

**（四）课堂总结（5分钟）**

提问：“这节课你有什么收获？连除性质在什么情况下使用？”

学生自由发言，教师梳理：

（1）性质内容：a÷b÷c=a÷(b×c)；

（2）适用条件：连续除以两个数；

（3）应用价值：简化计算，解决实际问题。

布置作业：教材P33练习六第1、3题。拓展与延伸1.连除性质的生活应用实例

在日常生活中，连除性质广泛应用于“多次平均分”的场景。例如，社区志愿者要将120箱防疫物资分给5个小区，每个小区再平均分给4个楼栋，每个楼栋分到多少箱？用连除性质计算：120÷5÷4=120÷(5×4)=120÷20=6（箱）。若按传统分步计算，需先算每个小区分120÷5=24箱，再算每个楼栋分24÷4=6箱，结果一致但步骤更繁琐。类似场景还有：学校组织480名学生春游，每辆大巴坐40人，每车再分4组，每组几人？农场收获360千克蔬菜，先装筐每筐装20千克，再分给3家超市，每家分多少筐？这些实例能帮助学生理解连除性质在简化实际问题计算中的优势。

2.连除性质的变式与深化

当除数扩展为三个或更多数时，连除性质同样适用。例如，计算240÷3÷4÷5，可转化为240÷(3×4×5)=240÷60=4。但需注意除数不为0的限制，若除数中有0（如12÷2÷0），则算式无意义。此外，连除性质与“除以两个数的和”有本质区别：48÷6÷2=48÷(6×2)=4，而48÷(6+2)=48÷8=6，结果不同，说明性质仅适用于“连续除以两个数”，不可随意将除数相加。通过对比练习（如判断360÷5÷6与360÷(5+6)是否相等），能强化学生对性质适用条件的理解。

3.乘除运算定律的联系与区别

乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）与连除性质存在内在联系。例如，12×5×2=12×(5×2)是乘法结合律，而120÷5÷2=120÷(5×2)是连除性质，两者均通过改变运算顺序简化计算，但乘法是“相乘”，除法是“连续相除”。此外，乘法分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）在除法中无直接对应，但可通过转化应用：如(120+60)÷6=120÷6+60÷6=20+10=30，这是除法的分配性质，与连除性质不同。通过梳理这些联系，能帮助学生构建完整的运算定律知识体系。

4.课后自主探究任务

任务一：家庭资源分配探究

记录家庭一周用水量（如210升），若平均分给3天，每天再分给4次使用（如早晚两次），每次用水多少升？用连除性质计算，并对比分步计算的过程，记录哪种方法更高效。

任务二：图形中的连除问题

用12个边长1厘米的小正方形拼成大长方形，有3种拼法（1×12、2×6、3×4）。每种拼法中，若长方形的长平均分成2份，宽平均分成3份，每份小长方形的面积是多少？通过画图、计算，验证连除性质是否适用。

任务三：逆向思维挑战

一个数连续除以4和5后得6，这个数是多少？若连续除以2、3、5得4，这个数又是多少？尝试用逆向思维（将除法转化为乘法）解决，并总结规律。

任务四：数学阅读与分享

阅读教材“你知道吗”栏目中“除法的简便运算”相关内容，搜集生活中应用连除性质的例子（如分蛋糕、分小组等），制作数学小报在班级分享。课堂1.课堂评价：通过课堂提问检测学生对连除性质的理解，如“a÷b÷c=a÷(b×c)中b、c需要满足什么条件？”“48÷6÷2能用性质简算吗？为什么？”观察学生小组合作探究时的操作规范性和讨论参与度，关注是否能通过分物品、画图等方式验证性质。课堂小测试设计2道计算题（如240÷5÷4、360÷8÷5）和1道实际问题（如“72个苹果平均分给6个小组，每组再分给3人，每人分几个？”），统计正确率，对运算顺序混淆、括号使用错误的学生及时个别指导。

2.作业评价：批改教材P33练习六第1、3题时，重点检查学生是否正确应用连除性质进行简算（如判断360÷5÷6=360÷(5×6)是否正确），解决实际问题时是否能准确识别“连续平均分”情境（如“120块糖分给4个班，每班再分给5个同学，每人几块？”）。对步骤完整、书写规范的学生标注“★”，对漏写括号、误将除数相加的学生标注错误原因并要求订正，下节课前反馈共性问题，强化性质的适用条件和计算规范。教学反思与总结这节课通过分书、分气球的生活情境导入，学生参与度挺高，连除性质的理解基本到位。但发现部分学生在括号使用上容易出错，特别是连续除以多个数时，忘记先算除数乘积，说明对运算顺序的迁移还不够熟练。小组操作环节用小棒分物效果不错，但有个别学生动手时偏离主题，下次得加强活动指令的明确性。

课堂提问时，学生能快速识别“连续平均分”的情境，但逆向