广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023学年第二学期期中调研八年级数学注意事项：1、本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合）

x的取值范围是（）A x3

x3

x3

x3下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.下列计算正确的是（）82A. 482

B. C.2 2

D. 532332364.在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（ ）53233236A.60° B.80° C.100° D.120°矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，ADBC B.AB，CDC.ABAD，CBCD D.AB∥CD，ABCDABCDACBDOEBC的中点，且OE3cm，则AB的长为（ ）3cm B.6cm C.9cm D.12cm在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（ ）A.20 B.24 C.40 D.48如图，点A表示的实数是（ ）3A. 3D.355ABCD中，AB=6，AD=10ABCA′处，折痕为A′BCP、QP、QAB、AD边上移A′BC边上可移动的最大距离为（）355A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18）((5)2

．如图，在ABC中，C90,D为AB的中点，AB6，则CD的长是 ．如图，在YABCD中，DE平分ÐADC，AD6，BE2，则YABCD的周长是 28n若 是整数，则正整数n的最小值为 28nxOyABCDA，B的坐标分别为（﹣3，0（2，0，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．ABCDEBDBEBC，连接CEAD于FAEB点作BGAEGBGADHAHDFAEF45③S四边形EFHGSDEFSAGH

(填正确的序号)．三、解答题（本大题共9小题，满分72）计算

18 = ．2413如图，在YABCDE、FADBCAECFBFDE是平行四边形．2413ABCDABC90AB3BC4CD12AD13ABCD的面积．77已知a 2，b 2，求下列各式的值．77（1）a22abb2．（2）a2b2．8BC171米/秒的速度收绳，7D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的）EABCDCDAEDD¢恰好在线段AD=3，DE=1．AB=BE；AB的长．ABCD中：BCEBCEADF（不写作法，保留作图痕迹）ABG，求证：AG＝2BG．Rt△ABCACB90CMN∥ABDABD作DEBCMNEF，连接CDBE．CEAD；DABBECD是什么特殊四边形？说明你的理由；DAB中点，则当ÐABECD是正方形？请说明你的理由．如图，在正方形OABC中，边OA、OCxyB的坐标为44D在线段OADBDBDEBEyF．当AD1时，则点E坐标为 ；DFD在线段OA△ODF的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；连接CED在线段OA上运动时，求CE的最小值．2023学年第二学期期中调研八年级数学注意事项：1、本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合）

x的取值范围是（）x3

x3

x3

x3【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得，x30，B．【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，7【答案】B【解析】形．【详解】解：223242，∴A选项不符合题意；∵324252，∴B选项符合题意；∵425262，∴C选项不符合题意；526272，∴D选项不符合题意；B下列计算正确的是（ ）82A. 482

B. C.2 2

D. 53233236【答案】D53233236【解析】24【分析】根据合并同类二次根式，以及二次根式的乘除法法则逐项分析即可．248【详解】解：A．8

2，故不正确；53B． 与53

不是同类二次根式，不能合并，故不正确；3C．2与3

不是同类二次根式，不能合并，故不正确；236D． ，正确；236D．题的关键．4.在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°【答案】B【解析】∠C＝∠A＝80°.B矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分【答案】B【解析】【分析】根据矩形和菱形的性质判断即可.等、对边相等与对角线互相平分的性质，但不一定有对角线相等的性质；故选：B.【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，明确矩形的对角线相等是解题的关键.ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，ADBC B.AB，CDABAD，CBCD【答案】D【解析】AB∥CD，ABCD【分析】本题考查了平行四边形的判定．根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、不能判断四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；B、不能判断四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；C、不能判断四边形ABCD是平行四边形，本选项不符合题意；D、由对边平行且相等，能判断四边形ABCD是平行四边形，本选项符合题意；故选：DABCDACBDOEBC的中点，且OE3cm，则AB的长为（ ）3cm B.6cm C.9cm D.12cm【答案】B【解析】【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OAOCEBC的中点，所以OE是ABC的中位线，由OE3cmAB6cm．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，OC；EBC的中点，OE是ABC的中位线，ABOE236故选：B．三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（ ）A.20 B.24 C.40 D.48【答案】B【解析】【分析】连接ACBD于O，判定四边形ABCDAC^BD，再根据勾股定理即可得AOABCD1BDAC进行计算即可．2ACBD于O，在YABCDABBC5，ABCD是菱形，ACBD，BD8，BO4，AB2BO2RtAB2BO2

3，52422AO5242ABCD1BDAC18624．2 2故选：B．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，解题的关键要注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．如图，点A表示的实数是（ ）3A. 3D.355【答案】C355【解析】【分析】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．根据勾股定理可求得OA的5长为 ，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．5【详解】解：如图，22122212

OB，55∴OA ，55A在原点的左侧，5∴点A在数轴上表示的实数是 故选：C．5ABCD中，AB=6，AD=10ABCA′处，折痕为点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（ ）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm【答案】C【解析】APA′C，根据勾股定理，可得A′C，根据线段的和差，可得答案．PB重合时，BA′=BA=6，CA′=BC﹣BA′=10﹣6=4cm，QD重合时，由勾股定理，得A'D2A'D2CD24A′BC8﹣4=4cm，故选：C．【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18）((5)2【答案】5【解析】

．【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的相关知识．(5)225【详解】解：(5)225

5，如图，在ABC中，C90,D为AB的中点，AB6，则CD的长是 ．【答案】3【解析】,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．ACB90，D是ABAB6，∴CD1AB1632 2故答案为：3．如图，在YABCD中，DE平分ÐADC，AD6，BE2，则YABCD的周长是 【答案】20【解析】【分析】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDECEDCECDCD、BC的长度，再求出YABCD的周长．ÐADC，ADECDE，ABCDAD∥BC，ADECED，CDECED，CECD，在YABCDAD6BE2，BC6，CEBCBE624，CDAB4，ABCD的周长664420故答案为：2028n若 是整数，则正整数n的最小值为 28n【答案】7【解析】7n28n【分析】根据题意可得7n7n28n28n28n

2 ，且

是整数，7n2 是整数，即7n7n∴n7，故答案为：7【点睛】主要考查了算术平方根，解题的关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．xOyABCDA，B的坐标分别为（﹣3，0（2，0，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．（5，4）【解析】DOC点坐标．【详解】解：∵DA，B的坐标分别为（﹣3，0（2，0Dy轴上，∴AB=5，∴DO=4，∴C（5，4．ABCDEBDBEBC，连接CEAD于FAEB点作BGAEGBGADHAHDFAEF45③S四边形EFHGSDEFSAGH

(填正确的序号)．【答案】①②④【解析】【分析】本题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和等知识，先由AED≌CED判断④正确，得出DCEDAEABH，从而明，得出①正确；根据等腰三角形的性质及三角形内角和求出即可求出AEF45EHS△EFHS△EFD得出③不正确．BD是正方形ABCD的对角线，ADECBDCDB45，ABBCCDAD，在VADE和CDE中，ADCD∵ADECDE，DEDE，故④正确；∴DCEDAE，BGAE，∴DAEAHB90，∵ABHAHB90，在ABH和DCF中，ABHDCFABCD ，BAHCDF∴ABH≌DCF，DF，故①正确；ABBC，∴ABBCBE，45，67.5，AEF180AEBBEC45，故②正确；EH，BE，BGAE，AGGEBHAE的垂直平分线，∴AHHE，S△AGHS△EGH，DF，∴HEDF，∵AD∥BC，，DEF，∴DFEDEF，∴DFDE，HEDE，∴△HED是等腰三角形，EFDH，∴HFDF，∴S△EFHS△EFD，S四边形EFHGSEFHSEGHSDEFSAGH故③不正确；故答案是①②④．2413三、解答题（本大题共9小题，满分72）241317计算

18 = ．6【答案】6【解析】246【分析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：246【详解】解：

18

636

6= ．6故答案为： ．6如图，在YABCDE、FADBCAECFBFDE是平行四边形．【答案】见解析【解析】【分析】此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．ABCDADBCADBC，又由AECFDEBF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．ABCD是平行四边形，∴ADBC,AD∥BCCF，ADAEBCCFDEBF．ADBCDEBF．BFDE是平行四边形ABCDABC90AB3BC4CD12AD13ABCD的面积．【答案】36【解析】AC的长，再根据勾股定理逆定理可求得ACD为直角三角形，ÐACD=90，即可求得结果．【详解】解：∵ÐB90°，ABC∵

=

=5，AB2+BC2又CD12AB2+BC2∴AD2132169,CD2AC21225214425169，∴CD2AC2AD2，∴ACD为直角三角形，ÐACD=90，S四边形ABCD

1ABBC1ACCD134151236．2 2 2 2ABCD36．77已知a 2，b 2，求下列各式的值．77（1）a22abb2．（2）a2b2．（1）167（2）87【解析】（1）abab的值，进而结合完全平方公式计算得出答案；（2）结合平方差公式计算得出答案．1详解】77解：∵a 2，b 2，777777∴ab 2 22 ，77777ab7

2

24，∴a22abb2ab24216；2详解】a2b2abab27478 ．7思想．正确运用乘法公式进行因式分解是解题关键．8BC171米/秒的速度收绳，7D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的）【答案】9米【解析】AB长，再根据题意可得CDADBDABADBD长．【详解】解：在Rt△ABC中：CAB90BC17AC8米，BC2BC2AC2

15（米，1米每秒的速度收绳，7D的位置，CD171710（米，CD2ACCD2AC2

6（米，10064DBD1569（米10064EABCDCDAEDD¢恰好在线段AD=3，DE=1．AB=BE；AB的长．【答案（1）见解析 （2）5【解析】ABCD是长方形，可得∠DEA＝∠EAB，即有∠D¢EA＝∠EAB，AB＝BE；32＋（x−1）2＝x2AB5．1详解】DEADEA，ABCD是长方形，∴DC//AB，∴∠DEA=∠EAB，∴DEAEAB，∴AB=BE，2详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=90°EDAD90，

ADAD3，

DEDE1∴ADB90，ABxBEx，2x2x2，x5．

DBx1，【点睛】本题考查长方形中的折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质，熟练运用勾股定理列方程．ABCD中：BCEBCEADF（不写作法，保留作图痕迹）ABG，求证：AG＝2BG．（1）（2）见解析【解析】（1）利用基本作图作BC的垂直平分线即可；（2）AB＝CD，AB//CD，再证明BEG≌CEDBG＝CD，从而得到论．（1）解：如图，EF为所作；证明：∵EFBC，∴BE＝CE，ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB//CD，∴∠G＝∠CDE，在BEG和CED中，GCDECED， BECE∴BE≌CED（AA，∴BG＝CD，∴BG＝AB，∴AG＝2BG．﹣基本作图，熟练掌握基本作图（作线段的垂直平分线）是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．Rt△ABCACB90CMN∥ABDABD作DEBCMNEF，连接CDBE．CEAD；DABBECD是什么特殊四边形？说明你的理由；DAB中点，则当ÐABECD是正方形？请说明你的理由．【答案（1）见解析 （2）菱形，理由见解析（3）∠A45°，理由见解析【解析】（1）MN∥ABAC∥DEADEC是平行四边形；（2）证明CDBD1ABBECD是菱形；2（3）当A45BECD是正方形．证明CDB90即可求证．1详解】证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，AC∥DE，MNAB，即CE∥AD，是平行四边形，CEAD；2详解】BECD是菱形，理由是：DAB中点，BD，CEAD，BDCE，BD∥CE，BECD是平行四边形，ACB90，DAB中点，CDBD，BECD是菱形；3详解】当A45BECD是正方形，理由是：ACB90，A45，ABCA45，ACBC，DBA中点，CDAB，CDB90，BECD是菱形，BECD是正方形，即当A45BECD是正方形．【点睛】本题考查了平行四边形的