20.2勾股定理的逆定理及其应用（第2课时）人教版新教材八年级数学下册

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第2课时勾股定理逆定理的应用20.2勾股定理的逆定理及其应用

第二十章

勾股定理第二十章勾股定理20.1勾股定理及其应用

20.2勾股定理及其逆定理的应用勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理的应用章节导读勾股定理勾股定理的实际应用利用勾股定理作图或计算学

习

目

标123能将航行、距离测量等实际问题抽象为几何模型，运用勾股定理的逆定理解决此类实际应用问题；熟练结合勾股定理解决几何图形中边长计算、垂直关系判定等问题；在例题解析、习题探究中，经历观察、分析、猜想、验证的逻辑推理过程，提升逻辑推理能力、抽象概括能力和运算求解能力.导入新课

经过前面的学习，我们以及掌握了勾股定理以及勾股定理的逆定理，你还记得这两条定理吗？

勾股定理：

应用场景滑梯模型

大树折断问题旗杆模型

最短路径问题勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理可以运用于哪些生活情境呢？互为逆定理新知探究探究实际问题中的建模与求解（航海问题）.

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行.

如果“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

新知探究

【分析】想要用逆定理解决问题，就要先计算已知三角形的三边长①计算航行路程

新知探究

②验证直角三角形

③结合方向角确定航向

基础训练

新知探究探究几何图形中的综合应用（四边形问题）.

【分析】新知探究

基础训练

新知总结勾股定理逆定理的应用②构建几何模型，抽象数学问题——关键是抽象出问题中的三角形③运用勾股定理逆定理，判定直角三角形④结合实际背景，求解最终答案①提取关键信息，转化已知条件巩固练习

D巩固练习

巩固练习

课堂总结勾股定理逆定理的应用

关键：结

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