向量的减法（第一课时）课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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第六章平面向量及其应用6.2.2向量的减法

第一课时数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。学习目标1、理解相反向量的概念，向量减法的定义；2、掌握向量减法的几何意义，能熟练运用三角形法则进行向量减法运算；3、能熟练地进行向量的加、减综合运算。预学导读

新知导入数的减法：“减去一个数等于加上这个数的相反数”向量的减法：“减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量”类比一架飞机由北京(A)→南昌(B)，再由南昌(B)→北京(A).试着用向量表示飞机的两次位移，并说说两个向量间有什么关系？北京(A)南昌(B)北京(A)→南昌(B)南昌(B)→北京(A)互为相反向量：大小相等，方向相反新知探究——相反向量设向量，我们把与大小相等，方向相反的向量叫做的相反向量.记作：规定：的相反向量仍是.性质：（1）（3）设互为相反向量，那么（2）注意：相反向量必为平行向量牛刀小试1.练习：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)相反向量就是方向相反的向量．()

(2)向量与是相反向量．()

(3)相反向量是共线向量．()×√√2.新知探究——向量的减法

向量的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法。即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.化简下列式子新知探究——向量减法的几何意义BOA设DC探究：向量减法的几何意义是什么？不借助向量的加法法则你能直接作出吗？在平行四边形OCAB中新知探究——向量减法的几何意义

注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。共起点，连终点，箭头指向被减向量合作探究——P12页思考思考1：如果从

的终点指向

终点作向量，所得向量是什么呢？合作探究——P12页思考思考2：如果改变图中向量

的方向，使

,怎样作出

呢？O（1）同向（2）反向O共起点，后指前典例剖析——P12例3

OABCD练习已知向量分别求作向量典例剖析——P12例4

结论：平行四边形两对角线组成的向量，分别是由相邻两边组成向量的和与差。思考:2.当

满足什么条件时，

与

互相垂直？达标检测

达标检测课堂小结向量的减法运算相反向量减法运算

课本P12-13练习1.如图，在各小题中，已知分别求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OA

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