4.2.1 等差数列1基础练高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册含答案

4.2.1等差数列（1）基础练一、单选题a=a=31．已知等差数列{an}中，，则公差d的值为（）39112--D．A．B．1C．122．已知{a}是首项a＝2，公差为d＝3的等差数列，若a＝2018，则序号n等于（）n1nA．670B．671C．672D．673是等差数列，+=，则++=（）an72093．已知数列A．36B．30C．24D．18是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是（an）4．若ìü1aD．na2níýaA．B．C．nîanþ5．等差数列1＋x，2x＋2，5x＋1，…的第四项等于（A．10B．6C．8）D．12为等差数列，++=，++=，则等于（）206．已知nA．1-B．1C．3D．7二、填空题为等差数列，且=-=3，则数列的递推公式为_________.aa3d7．若数列n8．已知一等差数列中依次的三项为a--a--6a-5，则a=______.an1中，，从第项开始比大，则公差d的取值范围是a1=9．在等差数列101_________．n25三、解答题中，==a11a2286．10．已知等差数列n（1）求数列的通项；（2）满足10<an<150的共有几项？参考答案1．【答案】C【解析】等差数列{an}中，a=a=3，39a=a+6d,则即3=9+6d,93解得d=-1故选C2．【答案】D【解析】∵{a}是首项a=2，公差d=3的等差数列，、n1an=2+（n-1）×3=3n-1，∵an=2018，∴3n-1=2018，解得n=673．故选D3．【答案】B【解析】a+a=20\a=10\a+a+a=a=30713109101110故选B4．【答案】C【解析】Qa2n1-a2n=（an+an+1）（an+1﹣a）=d[2a+（2n﹣1）d]，与n有关系，因此不是等差数n1列．-d11-dn1´n-B:==与n有关系，因此不是等差数列.（+´（-）a1ndan1dan1ana1C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d为常数，仍然为等差数列；D:当数列{a}的首项为正数、公差为负数时，{|a|}不是等差数列；nn故选C5．【答案】C【解析】由题意可得,(1＋x)＋(5x＋1)＝2(2x＋2)解得x＝1∴这个数列为2，4，6，8，…故选C.6．【答案】Ba}a+a+a=105a+a+a=99，，135246【解析】为等差数列，n\a+a+a=a=105a+a+a=a=99，，13532464\3=35a=33d=a-a=33-35=2，，，443a=a-2d=35+4=39，13\a=a+39d=39-19´2=1．201故选Bìa=8ï17．【答案】ían1=a+nÎN*ïîna=a-2d=-8为首项=-，公差为的等差数列an18【解析】由题可得，，故数列3.13ìa=8ï1í.故数列的递推公式为an1=a+nÎN*ïînìa=8ï1í故填an1=a+nÎN*ïîn8．【答案】2【解析】由等差中项定义得：a-5+6a-5=2a-4，解得：a=2.故填2.83(,]9．【答案】7525ìa£1a=a+(n-d9í【解析】等差数列通项公式，由已知有，n1a>1î10ì1+8d£1+9d>1ïìa+8d£1ï832511<d£íí即，解得。1+9d>1îï7525ïî2583(,]故填7525a=6n-46n10．【答案】（1）（2）23项．ìa+10d=aí1【解析】（1）解法一设首项为，公差为d，由已知，得1+=1d86.îìa=-1í解方程组，得d=6.î\a=a+(n-d=-40+(n-×6=6n-46．n1a=a+(22-d，即86=20+d解法二利用等差数列的性质，得．d=6解方程，得．\a=a+(n-×6=6n-46．n解法三因为等差数列是关于n的一次函数，所以a,a,n,an三点共线，即anan-2086-