向心加速度课件2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章

圆周运动3向心加速度授课教师：XXX人教版（2019）高中物理（必修二）

新课引入天和核心舱在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。请问它在航行的过程中具有加速度吗，为什么？如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？思考与讨论法1：利用牛顿第二定律推导匀速圆周运动的加速度任务一：匀速圆周运动加速度推导做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。速度变化量∆v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量（1）直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv（2）曲线运动中的速度变化量：AV1BV2V2V1△V法2：利用运动学的方法推导匀速圆周运动的加速度

任务一：匀速圆周运动加速度推导

(3)匀速圆周运动中的速度变化量：结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。法2：利用运动学的方法推导匀速圆周运动的加速度任务一：匀速圆周运动加速度推导OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv

组成的三角形与

ΔABO

相似当

Δt

很小很小时，AB

=AB

=ΔlΔθΔθ法2：利用运动学的方法推导匀速圆周运动的加速度任务一：匀速圆周运动加速度推导1.向心加速度1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。va任务二：对向心加速度的理解2.向心加速度的理解思考与讨论：对于向心加速度的公式从

看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比；

若线速度v大小相同，则an与r成反比。任务二：对向心加速度的理解3.思考与讨论思考与讨论：自行车轮的边缘有三个点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。BC:ω大小相同，则an与r成正比；AB:v大小相同，则an与r成反比。任务二：对向心加速度的理解ABC4.典例探究【例题】如图所示，在长为

l的细绳下端拴一个质量为m

的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ

时，小球运动的向心加速度an

的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。mOrFlG典例讲解Fn【解析】根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：

(1)根据几何关系可知小球做圆周运动的半径：r＝lsinθ(2)把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得：

从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。典例讲解课堂小结课堂小结1.自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，一辆自行车的齿轮转动示意图如图所示，O1、O2是自行车的两个转动齿轮1和2的中心，A和B分别是齿轮1和齿轮2边缘上一点，二者半径相同，其中齿轮1上有一点C，C点到齿轮1中心O1的距离为齿轮1半径的一半，则下列选项正确的是（

）A.A点和B点的线速度相同B.B点和C点的向心加速度相等C.B点和C点的向心加速度之比为4∶1D.B点和C点的线速度大小之比为2∶1课堂练习D2.(多选)(2022·烟台市高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，下列关系式正确的是（

）课堂练习BD3.长为L的细线，下端拴一质量