雨课堂学堂在线学堂云《规划“线”“概”随遇未来-生活中的线代概率（黑龙江财经学院）》单元测试考核答案

第1题2阶行列式()(1.1n阶行列式)ABCD第2题二元线性方程组的系数行列式及其计算正确的是()(1.1n阶行列式)ABCD第3题3阶行列式()(1.1n阶行列式)ABCD第4题设行列式,则行列式()(1.2行列式的性质)ABCD第5题计算4阶行列式()(1.2行列式的性质)A0B7C189D27第6题根据行列式的性质计算4阶行列式()(1.2行列式的性质)ABCD第7题已知行列式,则()(1.3行列式按行(列)展开)A0BC6D第8题已知行列式,则()(1.3行列式按行(列)展开)ABCD第9题行列式的余子式与代数余子式表示正确的是()(1.3行列式按行(列)展开)ABCD第10题齐次线性方程组有非零解且系数行列式,则()(1.4克莱姆法则)A且BC或D第11题8级排列14387562逆序数为12.()(1.1n阶行列式)第12题5级排列43251为偶排列.()(1.1n阶行列式)第13题的符号为正号.()(1.1n阶行列式)第14题.()(1.2行列式的性质)第15题行列式某两行元素对应成比例,则行列式的值为0.()(1.2行列式的性质)第16题已知,则.()(1.3行列式按行(列)展开)第17题范德蒙行列式.()(1.3行列式按行(列)展开)第18题方程组为齐次线性方程组.()(1.4克莱姆法则)第19题若齐次线性方程组有非零解,则系数行列式.()(1.4克莱姆法则)第20题若方程组的系数行列式,则方程组有唯一解.()(1.4克莱姆法则)第1题以下对矩阵的描述中,不正确的是()(2.1矩阵的概念及线性运算)An阶方阵的行数与列数相同B两个单位矩阵不一定相等C零矩阵的所有元素均为零D任何矩阵都是方阵第2题设为矩阵,为矩阵,则下列运算中可以进行的是()(2.2矩阵的乘法及转置运算)ABCD第3题已知A,B均为n阶方阵,则必有()(2.2矩阵的乘法及转置运算)ABC时,或D第4题设均为阶方阵,且,,则()(2.3逆矩阵(一))ABCD第5题下列哪个矩阵一定为可逆矩阵()(2.3逆矩阵(一))A单位矩阵B零矩阵C方阵D对称矩阵第6题若n阶方阵满足,则矩阵可逆,且()(2.4逆矩阵(二))ABCD第7题设,,,,则必有()(2.4逆矩阵(二))ABCD第8题矩阵的秩为()(2.5矩阵的秩)ABCD第9题设四阶矩阵的秩为2,则其伴随矩阵的秩为()(2.5矩阵的秩)ABCD第10题已知阶方阵,则()(2.6分块矩阵)ABCD第11题矩阵中某行的公因子可以提到矩阵的外面.()(2.1矩阵的概念及线性运算)第12题若成立,则也一定成立.()(2.2矩阵的乘法及转置运算)第13题若矩阵可交换,则.()(2.2矩阵的乘法及转置运算)第14题已知为n阶方阵,则,其中为常数.()(2.2矩阵的乘法及转置运算)第15题已知为可逆矩阵,则,其中.()(2.3逆矩阵(一))第16题已知均为n阶可逆矩阵,则.()(2.3逆矩阵(一))第17题矩阵的初等行变换相当于矩阵右乘相应初等矩阵.()(2.4逆矩阵(二))第18题初等矩阵均可逆.()(2.4逆矩阵(二))第19题矩阵的初等变换改变矩阵的秩.()(2.5矩阵的秩)第20题矩阵的秩与其转置矩阵的秩相等.()(2.5矩阵的秩)第三章练习第1题已知矩阵,,若线性方程组有无穷多解,则()(3.1高斯消元法)ABCD第2题设是矩阵,非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组是,如果,则()(3.1高斯消元法)A必有无穷多解B必有唯一解C必有非零解D仅有零解第3题设向量,,若,则,的值为()(3.2n维向量及其线性表出)A,B,C,D,第4题已知向量,,则()(3.2n维向量及其线性表出)ABCD第5题设,其中,求()(3.3向量组的线性相关性)ABCD第6题已知向量组,,,若线性相关,则()(3.3向量组的线性相关性)A或B或C或D或第7题设向量组,,,的秩为2,则,的值为()(3.4向量组的秩)A,B,C,D,第8题已知矩阵,则()(3.4向量组的秩)ABCD第9题若为向量方程的解,则下列哪个不是该方程组的解是()(3.5线性方程组解的结构)ABCD第10题线性方程组的通解为()(3.5线性方程组解的结构)ABCD第11题n元线性方程组,的增广矩阵为,当且仅当,有无穷多解.()(3.1高斯消元法)第12题n元齐次线性方程组,当且仅当,仅有零解.()(3.1高斯消元法)第13题分量全为零的向量称为零向量,记为.()(3.2n维向量及其线性表出)第14题若干(有限或无限)个同维数的列(行)向量组成的总体称为向量组.()(3.2n维向量及其线性表出)第15题若向量组线性无关,但向量组线性相关,则向量可由向量组线性表出,且表达式不唯一.()(3.3向量组的线性相关性)第16题已知向量组,线性相关,则.()(3.3向量组的线性相关性)第17题等价的向量组的秩相等.()(3.4向量组的秩)第18题若向量组是向量组的一个最大无关组,则向量组必线性无关.()(3.4向量组的秩)第19题任意一个向量组的最大无关组都是唯一的.()(3.4向量组的秩)第20题设,则线性方程组有无穷多解.()(3.5线性方程组解的结构)第四章练习第1题下列集合在实数域上构成向量空间的是()(4.1向量空间的基本概念)A所有形如的向量B所有形如的向量C所有形如的向量D所有满足的向量第2题设是向量空间,是的子集,则是子空间的条件是()(4.1向量空间的基本概念)A包含零向量B对加法和数乘封闭C中存在线性无关的向量D的维数小于的维数第3题向量空间的维数是()(4.1向量空间的基本概念)ABCD第4题已知向量和,则它们的内积为()(4.2向量的内积)ABCD第5题根据柯西—施瓦兹不等式,对任意的向量有()(4.2向量的内积)ABCD若,则与正交第6题设求向量则与的夹角为()(4.2向量的内积)ABCD第7题下列矩阵中,是正交矩阵的是()(4.3正交矩阵与正交变换)ABCD第8题正交矩阵行列式的值为()(4.3正交矩阵与正交变换)A1BC0D1或第9题零向量是任何向量空间的子空间.()(4.1向量空间的基本概念)第10题基向量到另一组基的过渡矩阵一定是可逆的.()(4.1向量空间的基本概念)第11题所有齐次线性方程组的解集构成向量空间.()(4.1向量空间的基本概念)第12题若在向量组中,每个向量的模都是1,则称其为标准正交向量组.()(4.2向量的内积)第13题线性无关的向量组一定是正交向量组.()(4.2向量的内积)第14题零向量与任何向量的内积为零.()(4.2向量的内积)第15题若矩阵的列向量两两正交,则必为正交矩阵.()(4.3正交矩阵与正交变换)第16题正交矩阵的行向量也构成正交单位向量组.()(4.3正交矩阵与正交变换)第五章练习第1题已知三阶矩阵的特征值为,则()(5.1矩阵的特征值与特征向量)ABCD第2题已知三阶矩阵的特征值为,则的迹和的值分别为()(5.1矩阵的特征值与特征向量)ABCD第3题可逆阵有一个特征值为,则有一个特征值为()(5.1矩阵的特征值与特征向量)ABCD第4题若四阶矩阵与相似,矩阵的特征值为,则()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)ABCD第5题若矩阵与相似,则的值为()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)ABCD第6题若矩阵与相似,则()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)ABCD第7题已知矩阵,则下列说法错误的是()(5.3实对称矩阵的对角化)A的特征值均为实数B可正交对角化C的特征值之和等于5D的特征值之积等于9第8题阶矩阵与具有相同的特征值.()(5.1矩阵的特征值与特征向量)第9题阶矩阵的个不同特征值对应的特征向量未必线性无关.()(5.1矩阵的特征值与特征向量)第10题可逆矩阵的所有特征值一定非零.()(5.1矩阵的特征值与特征向量)第11题相似矩阵具有相同的秩.()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)第12题若矩阵与相似,则与也相似.()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)第13题任意一个阶矩阵都可相似对角化.()(5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件)第14题实对称矩阵的特征值为实数.()(5.3实对称矩阵的对角化)第15题实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量彼此正交.()(5.3实对称矩阵的对角化)第六章练习第1题二次型的矩阵是()(6.1二次型及其矩阵表示)ABCD第2题设均为阶方阵,且与合同,则()(6.1二次型及其矩阵表示)A与相似BC与有相同的特征值D第3题已知二次型的秩为2,则()(6.1二次型及其矩阵表示)ABCD第4题已知二次型经过正交变换化为标准形,则的值为()(6.2化二次型为标准形)ABCD第5题若矩阵,则与合同的矩阵是()(6.3化二次型为规范形)ABCD第6题二次型的正、负惯性指数分别为()(6.3化二次型为规范形)ABCD第7题设是三阶实对称矩阵,是三阶单位矩阵,若,且,则二次型的规范形为()(6.3化二次型为规范形)ABCD第8题设为阶对称矩阵,则是正定矩阵的充要条件是()(6.4正定二次型)A二次型的负惯性指数为零B存在阶矩阵,使得C没有负的特征值D与单位阵合同第9题设矩阵是正定矩阵,则应满足()(6.4正定二次型)ABCD第10题二次型与对称矩阵一一对应.()(6.1二次型及其矩阵表示)第11题二次型的矩阵为,且秩为.()(6.1二次型及其矩阵表示)第12题二次型的标准形是唯一的.()(6.2化二次型为标准形)第13题实数域上的任意一个二次型都可经过可逆线性变换化为标准形.()(6.2化二次型为标准形)第14题二次型的正惯性指数与负惯性指数之和恰好等于二次型的秩.()(6.3化二次型为规范形)第15题两个合同矩阵具有相同的正、负惯性指数.()(6.3化二次型为规范形)第16题若实对称矩阵为正定矩阵,则也为正定矩阵.()(6.4正定二次型)第17题二次型为正定二次型.()(6.4正定二次型)第一章练习第1题同时掷两颗骰子,观察它们的点数之和.设事件表示“点数和为2的倍数”,事件表示“点数和为3的倍数”,则下列事件表示正确的是()(1.1随机事件与样本空间)ABCD第2题设为两个随机事件,用的运算关系表示“至多有一个发生”,下列正确的是()(1.1随机事件与样本空间)ABCD第3题已知随机事件与,且,,,则()(1.2概率的定义)ABCD第4题袋中装有6个球,其中2个白球,4个红球.现采取无放回抽样方式取球两次,每次1球,两次都取得红球的概率为()(1.2概率的定义)ABCD第5题已知随机事件与,且,,,则()(1.2概率的定义)A0.2B0.4C0.8D0.1第6题对于随机事件,有()(1.2概率的定义)ABCD第7题设为两个随机事件,且,,,则()(1.3条件概率)ABCD第8题已知事件与互斥,则下列等式成立的是()(1.3条件概率)ABCD第9题设随机事件相互独立,且,,则()(1.4独立性与伯努利概型)A0.2B0.4C0.8D0.1第10题现有一副不含大、小王的扑克牌,在洗牌后随机抽取一张.则抽到黑桃或抽到K的概率是()(1.4独立性与伯努利概型)ABCD第11题两个事件的差事件表示“发生但不发生”()(1.1随机事件与样本空间)第12题用随机事件的运算关系表示随机事件“同时发生”为.()(1.1随机事件与样本空间)第13题袋中有3红球2白球,依次无放回抽取2球,两次都抽到红球的概率是.()(1.2概率的定义)第14题抛两枚骰子,点数之和为7的概率是.()(1.2概率的定义)第15题条件概率可以大于1.()(1.3条件概率)第16题条件概率可以理解为“在发生的条件下,发生的概率”.()(1.3条件概率)第17题若事件与相互独立,则.()(1.4独立性与伯努利概型)第18题若事件与互斥,则它们一定不独立.()(1.4独立性与伯努利概型)第19题若事件、、两两相互独立,则、、三个事件也相互独立.()(1.4独立性与伯努利概型)第20题若事件与相互独立,则与也相互独立.()(1.4独立性与伯努利概型)第二章练习第1题设随机变量的概率分布为,,,,则()(2.1随机变量及分布函数)A0B1CD第2题一袋中有3个红球7个白球,有放回地抽取3次,每次1球,恰好有一次取到红球的概率为()(2.2离散型随机变量及其分布)ABCD第3题已知X服从参数为的泊松分布,且,则()(2.2离散型随机变量及其分布)ABC2D4第4题已知离散型随机变量的概率分布为,则的分布函数()(2.2离散型随机变量及其分布)ABCD第5题已知X~,则()(2.3连续型随机变量及其概率密度(一))A0B1C2D3第6题当随机变量X的取值充满区间()时,可以作为X的概率密度函数(2.3连续型随机变量及其概率密度(一))ABCD第7题已知随机变量X~,则()(2.4连续性随机变量及其概率密度(二))ABCD0第8题已知随机变量~,且,则()(2.4连续性随机变量及其概率密度(二))A0B0.25C2D3第9题随机变量,则随机变量()服从标准正态分布(2.4连续性随机变量及其概率密度(二))ABCD第10题已知随机变量的概率分布为,则()(2.5随机变量函数的分布)ABCD第11题随机变量的分布函数必是连续有界函数.()(2.1随机变量及分布函数)第12题设为随机变量X的分布函数,则.()(2.1随机变量及分布函数)第13题设为随机变量X的分布函数,则.()(2.1随机变量及分布函数)第14题已知X为离散型随机变量,其概率分布为,则.()(2.2离散型随机变量及其分布)第15题已知随机变量~,则.()(2.2离散型随机变量及其分布)第16题泊松分布的参数可以是任意实数.()(2.2离散型随机变量及其分布)第17题设随机变量X的概率密度函数为,则.()(2.3连续型随机变量及其概率密度(一))第18题已知X为连续型随机变量,其概率密度函数为,则.()(2.3连续型随机变量及其概率密度(一))第19题设,则方程有实根的概率为.()(2.4连续性随机变量及其概率密度(二))第20题随机变量,其概率密度为.()(2.4连续性随机变量及其概率密度(二))第三章练习第1题用随机变量的联合分布函数表述概率()(3.1二维随机变量)ABCD第2题下列关于分布函数说法不正确的是()(3.1二维随机变量)ABCD第3题设二维离散型随机变量的所有可能取值为,记则()(3.2二维离散型随机变量)ABCD第4题二维离散型随机变量联合概率分布为则()(3.2二维离散型随机变量)ABCD第5题已知的概率密度函数,为,则关于的边缘概率密度函数为()(3.3二维连续型随机变量)ABCD第6题设随机变量的联合密度函数为,则()(3.3二维连续型随机变量)ABCD第7题设随机变量的概率密度函数为,则()(3.3二维连续型随机变量)ABCD第8题二维连续型随机变量中两个分量与相互独立的充分必要条件是,其概率密度在任意连续点处都有()(3.4二维随机变量的独立性)ABCD第9题设为二维随机变量,为任意实数,函数称为的分布函数.()(3.1二维随机变量)第10题二维随机变量的分布函数为,对每个自变量或都是单调不减函数,即若,则.()(3.1二维随机变量)第11题若二维随机变量的所有可能取值为有限对或可列无穷多对,则称为二维离散型随机变量.()(3.2二维离散型随机变量)第12题二维离散型随机变量的概率分布为,则.()(3.2二维离散型随机变量)第13题二维连续型随机变量的概率密度函数为,则.()(3.3二维连续型随机变量)第14题设二维随机变量在矩形区域上服从均匀分布,则随机变量的概率密度为.()(3.3二维连续型随机变量)第15题二维离散型随机变量的所有可能取值为,若两个分量与相互独立,则.()(3.4二维随机变量的独立性)第四章练习第1题设随机变量,随机变量,则()(4.1数学期望)ABCD第2题设随机变量的密度函数为,则()(4.1数学期望)ABCD第3题已知随机变量相互独立,且,,则()(4.1数学期望)ABCD第4题设为随机变量,且,,则()(4.2方差)ABCD第5题设随机变量相互独立,且,,则()(4.2方差)ABCD第6题设随机变量表示次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为,则()(4.2方差)ABCD第7题设为随机变量,则下列说法错误的是()(4.3协方差与相关系数)ABCD第8题设为随机变量,且,则()(4.3协方差与相关系数)ABCD第9题设为随机变量,且,则()(4.3协方差与相关系数)ABCD第10题设随机变量,则.()(4.1数学期望)第11题设随机变量,则.()(4.1数学期望)第12题泊松分布的数学期望和方差相等.()(4.2方差)第13题设随机变量相互独立,则.()(4.2方差)第14题设随机变量,则.()(4.2方差)第15题如果相互独立,则.()(4.3协方差与相关系数)第16题如果不相关,则相互独立.()(4.3协方差与相关系数)第17题相关系数满足.()(4.3协方差与相关系数)第五章练习第1题设随机变量序列函数在点处连续,则随机变量序列()(5.1切比雪夫不等式与大数定律)ABCD第2题设随机变量,利用切比雪夫不等式估计()(5.1切比雪夫不等式与大数定律)A概率小于0.6B概率大于0.6C概率大于0.4D概率小于0.4第3题设是相互独立的随机变量序列,且服从同一分布,,则对于任意的,有()(5.1切比雪夫不等式与大数定律)ABCD第4题设随机变量为来自总体的样本,其中,则利用中心极限定理可得的近似值为()(5.2中心极限定理)ABCD第5题设随机变量相互独立,且都服从指数分布,概率密度为,则下列正确的是()(5.2中心极限定理)ABCD第6题设相互独立,且都服从参数为的指数分布,则当充分大时,随机变量近似服从()(5.2中心极限定理)ABCD第7题设随机变量的数学期望和方差都存在,则对于任意的,有.()(5.1切比雪夫不等式与大数定律)第8题设是相互独立的随机变量序列,且具有相同的数学期望和方差,,则对于任意的,有.()(5.1切比雪夫不等式与大数定律)第9题设随机变量是相互独立,且均在上服从均匀分布,,.()(5.2中心极限定理)第10题随机变量,则约为.()(5.2中心极限定理)第六章练习第1题是取自总体的样本,是一未知参数,则统计量是().(6.1统计量)ABCD第2题,,…,是取自总体的样本,则是().(6.1统计量)A样本矩B二阶原点矩C二阶中心矩D样本方差第3题下面关于统计量的说法不正确的是().(6.1统计量)A统计量与总体同分布B统计量是随机变量C统计量是样本的函数D统计量不含未知参数第4题设来自正态总体的样本,则服从().(6.2抽样分布)ABCD第5题设总体,,,…,为其样本,则服从的分布是().(6.2抽样分布)ABCD第6题已知,,…,是来自总体的样本,则.()(6.1统计量)第7题设总体,未知,而已知,,,…,为一样本,则不是统计量.()(6.1统计量)第8题设总体,,,…,为的一个样本,则~()(6.2抽样分布)第七章练习第1题设总体在区间上服从均匀分布,其中常数,则未知参数的矩估计量为().(7.1点估计)ABCD第2题设某钢珠直径服从正态总体(单位:mm),其中为未知参数,从刚生产的一大堆钢珠抽出9个,求得样本均值,样本方差,则的最大似然估计值为().(7.1点估计)ABCD第3题假设总体服从区间上的均匀分布,其中为未知参数,样本,,,来自总体,则未知参数的最大似然估计量为().(7.1点估计)ABCD不存在第4题设总体的数学期望为,,,,为来自总体的一个样本,则下列结论中正确的是().(7.2点估计的评价标准)A是的无偏估计量.B是的最大似然估计量.C是的相合(一致)估计量.D不是的估计量.第5题设总体,,,,是来自总体的一个样本,则的无偏估计量是().(7.2点估计的评价标准)ABCD第6题设,是正态总体的一个样本,为未知参数,的无偏估计量是().(7.2点估计的评价标准)ABCD第7题设总体,对参数或进行区间估计时,不能采用的样本函数有().(7.3区间估计)ABCD第8题设总体服从正态分布,其中参数未知,已知,为样本值,,则的置信水平为0.95的置信区间是().(7.3区间估计)ABCD第9题设总体的均值与方差都存在但未知,而,,,为来自的一个样本,则均值与方差的矩估计量分别是和.()(7.1点估计)第10题矩估计量必然是无偏估计.()(7.2点估计)第11题设总体的均值与方差都存在但未知,而为的一个样本,则无论总体服从什么分布,和是和的无偏估计量.()(7.2点估计的评价标准)第12题对于单个正态总体,在方差已知的情况下,对均值进行区间估计需要构造统计量.()(7.3区间估计)第13题对于单个正态总体,在方差未知的情况下,对均值进行区间估计需要构造统计量.()(7.3区间估计)第八章练习第1题在假设检验中,记为备择假设,则称()为犯第一类错误.(8.1假设检验的基本概念)A真,接受B不真,接受C真,拒绝D不真,拒绝第2题设总体X服从正态分布N(µ,1),x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,为样本均值,s为样本标准差,欲检验假设H0:µ=µ0,H1:µ≠µ0,则采用的统计量为()(8.2单个正态总体均值的假设检验)ABCD第3题设是来自总体