2026学年上学期四年级数学期中复习（六）

2026学年上学期四年级数学期中复习（六）一、大数的认识与运算（一）数位与计数单位四年级数学中，大数的认识是基础内容，需重点掌握数位顺序表及计数单位的进率。数位顺序表：从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。每相邻两个计数单位之间的进率是10，例如10个一万是十万，10个十万是一百万。大数的读写：读数时，需从高位读起，一级一级往下读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个零。例如，30040050读作“三千零四万零五十”。写数时，要从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位写0占位，如“五百万零八十”写作5000080。数的改写与近似数：将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只需去掉末尾的4个0或8个0，再加上“万”或“亿”字，如6000000=600万。求近似数时，常用“四舍五入”法，例如74850≈7万（省略万位后面的尾数），1995000000≈20亿（省略亿位后面的尾数）。（二）大数的加减法法则：相同数位对齐，从个位加起或减起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。验算：加法验算可交换加数位置再算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法验算可用差加上减数看是否等于被减数，或用被减数减去差看是否等于减数。估算：在解决实际问题时，可先估算结果范围。例如，一台电脑4999元，一台打印机2018元，买这两件商品大约需要多少元？可将4999看作5000，2018看作2000，5000+2000=7000元，实际计算为4999+2018=7017元，估算结果与实际结果接近。二、三位数乘两位数（一）计算方法三位数乘两位数的计算步骤如下：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。例如，计算123×45：123×45------615（123×5）492（123×40，注意末位与十位对齐）------5535（二）积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如，16×24=384，16×（24×2）=384×2=768；（16÷4）×24=384÷4=96。两个因数同时乘（或除以）几（0除外），积乘（或除以）这两个数的乘积。例如，（16×2）×（24×3）=384×（2×3）=384×6=2304。（三）实际应用在解决行程问题时，常用公式：路程=速度×时间。例如，一辆汽车每小时行驶85千米，从甲地到乙地共行驶了12小时，甲乙两地相距多少千米？85×12=1020千米。三、角的度量与几何图形（一）直线、射线与线段名称端点数量能否度量长度特点直线0个否可以向两端无限延伸射线1个否可以向一端无限延伸线段2个是有固定长度（二）角的分类与度量角的度量：角的大小用量角器测量，度量时需将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器刻度就是角的度数。角的分类：锐角：小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°且小于180°的角；平角：等于180°的角（一条射线绕顶点旋转半周形成的角）；周角：等于360°的角（一条射线绕顶点旋转一周形成的角）。角的关系：1周角=2平角=4直角，即360°=2×180°=4×90°。（三）平行与垂直平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如，黑板的上下两条边互相平行。垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。例如，长方形的邻边互相垂直。画垂线：用三角尺画垂线时，将三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线，所画直线即为已知直线的垂线。四、条形统计图与数学广角（一）条形统计图特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。绘制步骤：根据数据大小确定每格代表的数量（如1格代表1个单位、2个单位等）；画出横轴和纵轴，标明横轴代表的类别和纵轴代表的数量；根据数据画出长短不同的直条，并在直条上方标注数据。应用：通过条形统计图可直观比较数据。例如，某班同学最喜欢的运动项目统计图显示，喜欢足球的有12人，喜欢篮球的有8人，喜欢跳绳的有15人，由此可知喜欢跳绳的人数最多。（二）数学广角——优化沏茶问题：合理安排时间，需先明确哪些事情可以同时做。例如，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）和找茶叶（1分钟），然后沏茶（1分钟），总共需要8+1=9分钟。烙饼问题：每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼的最优方案是：先烙1号和2号饼的正面（3分钟），再烙1号饼反面和3号饼正面（3分钟），最后烙2号和3号饼反面（3分钟），共需9分钟。规律：烙n张饼（n≥2），最少需要3n分钟（每次烙2张）。田忌赛马：通过调整策略以弱胜强。例如，田忌用下等马对齐王的上等马，中等马对齐王的下等马，上等马对齐王的中等马，最终2胜1负获胜。五、易错题分析与解题技巧（一）易错题类型概念混淆：例如，将“数位”与“计数单位”混淆，数位是指数字所在的位置（如个位、十位），计数单位是指每个数位上的单位（如个、十）。计算错误：三位数乘两位数时，容易忘记加进位的数，或数位对齐错误。例如，计算256×34时，34十位上的3乘256得768，末位应与十位对齐，写成7680，若写成768则会导致结果错误。审题不清：解决实际问题时，忽略题目中的关键词。例如，“大约”需要估算，“最多”“最少”需要考虑极端情况。（二）解题技巧仔细审题：圈出题目中的关键词，明确题目要求（如“求近似数”“精确计算”）。规范书写：计算时数位对齐，步骤清晰，避免因书写混乱导致错误。检查验算：做完题目后，养成验