2023-2024学年沪教版七年级数学上册开学测试卷（一）

2023・2024学年沪教版数学七年级上册开学测试卷（一）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）有理数的倒数是（）

3

A.苴B.-苴C.—D.-2

3355

2.（3分）如果一个方程的解都能满足另一个方程，那么，这两个方程（）

A.是同解方程B.不是同解方程

C.是同一个方程D.可能不是同解方程

3.（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

C.凉D.山

4.（3分）下列各对量是具有相反意义的量是（）

A.胜2局与负3局

B.气温升高3摄氏度与气温为-3摄氏度

C.盈利3万元与支出3万元

D.甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65

5.（3分）若f-4x-1=0,则2?-8「（/-4x）+2020的值为（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

6.（3分）如图，C,D,E是线段AB上的三点，已知。是AC的中点，上是8。的中点,

CD=2CE,若DE=2,则A8为()

ADCEB

A.5B.卫C.—D.6

33

7.（3分）如图所示，直线。、力被直线c所截，Z1与/2是（）

A.内错角B.同位角C.同旁内角D.邻补角

8.（3分）下列结论不正确的是（）

A.［儿的系数是1

B.多项式1中，二次项是-37

C.■。川的次数是4

D.且上不是整式

4

9.（3分）方程3x+6=0的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-3

10.（3分）下列图形中N1和42互为补角的是（）

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）2019年春运，长春机场春运前十天客流量持续攀升，共计保障航班起降2727

架次，运送旅客大约364000人次，数据364000科学记数法表示为

12.（4分）若〃与-2互为倒数，则〃的值为.

13.（4分）若3犬厂2+2=0是一元一次方程，则〃=.

14.（4分）在同一平面上，若/AOB=71°,ZBOC=15°,OE是/AOC的平分线，则/

AOE的度数是______________

15.（4分）若/乂3丫呜3_、与2是同类项，则〃?+〃=

16.（4分）实数空，泥，-8,加，声,中无理数有

7v乙2

17.（4分）如图图中有条射线，条线段.

18.（4分）计算:

2023

(1)(-1)X(-Z)2O22X15202l=.

3

54

(1),20234-3X2023,

20234-20235

三.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)

19.(8分)解下列方程.

(1)工+2(2+1)=8+%：

24

(2)上W=&zL・1.

23

四.解答题(共3小题，满分30分，每小题10分)

20.(10分)杭绍台高速公路已经开工建设，建成通车后，从天台到杭州有两条高度公路可

选择，一是选择现在的上三高速，二是选择杭绍台高速.到时选择杭绍台高速比上三高

速路程缩短32而?，平均速度快5&/〃小，行驶时间为1.6小时：己知现在诜择上三高速从

天台到杭州需2小时，求杭绍台高速从大台到杭州的路程.

21.(10分)已知：如图，NA=NA/)E,ZC=ZE.

(1)若NEOC=3NC,则NC=

22.(10分)已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,工

(I)求线段/W的长；

(2)若AC=4,①求x的值；②若点M、N分别是AB、4C的中点，求线段MN的长度.

2023・2024学年沪教版数学七年级上册开学测试卷（一）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）有理数-苴的倒数是（）

3

A.苴B.-苴C.旦D.-2

3355

【考点】倒数.

【答案】。

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案.

【解答】解：J的倒数是《，

o0

故选：D.

2.（3分）如果一个方程的解都能满足另一个方程，那么，这两个方程（）

A.是同解方程B.不是同解方程

C.是同一个方程D.可能不是同解方程

【考点】同解方程.

【答案】。

【分析】运用排除法解答此题，注意同解方程指的是两个方程的所有解都相同.

【解答】解：当另一个方程的解也都满足第一个方程时，这两个方程才是同解方程，因

此排除B；

但另一个方程的解不都满足第一个方程时，它们不是同解方程，所以排除4、C；

综上可得只有。正确.

故选：D.

3.（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【答案】D

【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相

隔一个小正方形，据此作答.

【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，

与“建”字相对的字是“山”.

故选：D.

4.（3分）下列各对量是具有相反意义的量是（）

A.胜2局与负3局

B.气温升高3摄氏度与气温为-3摄氏度

C.盈利3万元与支出3万元

D.甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65

【考点】正数和负数.

【答案】4

【分析】根据相反意义量的意义，逐项进行判断即可.

【解答】解：胜与负是具有相反意义的量，因此选项A符合题意；

气温升高与降低是具有相反意义的量，不是与-3摄氏度具有相反意义，因此选项B不

符合题意；

盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C不符合题意；

甲乙两队的比分分别是65：60和60：65,不是相反意义的量，因此选项。不符合题意；

故选：A.

5.（3分）若/-4x・1=0,则2?・8「（.r-4x）+2020的值为（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

【考点】整式的加减一化简求值.

【答案】A

【分析】先去括号进行化简，再把』-八—1整体优入求值即可.

【解答】解：・・・7-4厂1=0,

/.A2-4x=1,

（x2-4x）+2020

=2?-8A-』+4X+2020

=/-4x+2020

=1+2020

=2021.

故选：A.

6.（3分）如图，C,D,E是线段48上的三点，己知。是AC的中点，E是8。的中点,

CD=2CE,若DE=2,则A8为（）

ADCEB

A.5B.西C.3D.6

33

【考点】两点间的距离.

【答案】B

【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差倍分关系即可得到结论.

【解答】解：•・・CD=2CE,

：・DE=3CE,

•・•£>£=2,

ACE=—DF=—,

3

・,.CO=2QE=£,

33

•・・E是8。的中点，

:.BD=2DE=4,

•・•£>是AC的中点，

."。=。。=生

3

••・48=人。+。8=冬4=也

33

故选：B.

7.（3分）如图所示，直线〃、〃被直线c所截，Z1与/2是（）

A.内错角B.同位角C.同旁内角D.邻补角

【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角.

【答案】A

【分析】根据三线八隹的概念，以及内错角的定义作答即可.

【解答】解：如图所示，N1和N2两个角都在截线力和。异侧，并且在第三条直线。（截

线）的两旁，

故N1和N2是直线从a被c所截而成的内错角.

故选：A.

8.（3分）下列结论不正确的是（）

A.abc的系数是1

B.多项式1-3/-x中，二次项是-3.J

C.-a/的次数是4

D.且工不是整式

4

【考点】多项式：整式；单项式.

【答案】D

【分析】根据单项式的定义可判断A,C,D,根据多项式的定义可判断比

【解答】解：A.的系数是1,选项A不符合题意；

8.多项式1・3』-x中二次项是・3/，选项8不符合题意；

C.的次数是%选项C不符合题意：

D.-双是单项式，即是整式，选项。符合题意；

4

故选：D.

9.（3分）方程3x+6=0的解是（）

A.x=2B.x=-2C.%=3D.x=-3

【考点】解一元一次方程.

【答案】B

【分析】移项，方程的两边都除以3,即可得出答案.

【解答】解：3x+6=0,

3x=-6,

x=-2,

故选：B.

10.（3分）下列图形中N1和N2互为补角的是（)

【考点;】余角和补角.

【答案】4

【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可.

【解答】解：根据补角的概念可知，选项A中的N1与N2互为补角,

故选：A.

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）2019年春运，长春机场春运前十大客流量持续攀升，共计保障航班起降2727

架次，运送旅客大约364000人次，数据364000科学记数法表示为3.64X1（）5

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】见试题解答内容

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为其中1W|〃|V1O,〃为整数，

据此判断即可.

【解答】解:364000=3.64X105

故答案为:3.64X105.

12.（4分）若。与-2互为倒数，则〃的值为.

-2-

【考点】倒数.

【答案】-1.

2

【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数.

【解答】解：若〃与-2互为倒数，则-2a=l,

解得。=_1,

2

故答案为：-1.

2

13.（4分）若3/厂2+2=0是一元一次方程，则片3.

【考点】一元一次方程的定义.

【答案】见试题解答白容

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方

程，它的一般形式是奴+8=0（a,b是常数且“X0〕.根据未知数的指数为1可求出〃

的值.

【解答】解：由一元一次方程的特点得：，L2=1,

解得：〃=3.

故答案为3.

14.（4分）在同一平面上，若NAOB=7l°,ZBOC=15°,OE是NAOC的平分线，则/

AOE的度数是28°或43°.

【考点】角的计算；角平分线的定义.

【答案】见试题解答内容

【分析】利用角的和美关系计算,注意此题要分两种情况.

【解答】解：如果射线0C在乙408内部，NAOC=/4OB-NBOC=56°,ZAOE=^-

2

ZAOC=28°,

如果射线OC在N4OB外部，NAOC=/AO8+/BOC=86°，/AOE=2NAOC=43。.

2

故答案为：28°或43°.

15.（4分）若工X111与4x、2是同类项，则〃?+〃=5.

23

【考点】同类项.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出小〃，的值，

再代入代数式计算即可.

【解答】解：根据题意得：〃=3,加=2,

贝ij//1+/1—5.

故答案为：5.

16.（4分）实数22,近,-8,加，4©,三中无理数有_

722

【考点】无理数；算术平方根；立方根.

【答案】见试题解答内容

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数.

【解答】解：22,-8,血是有理数，“，-加，三是无理数.

7,乙2

故答案为：疾,・短,卷

17.（4分）如图图中有6条射线,6条线段.

BXc

【考点】直线、射线、线段.

【答案】6,6.

【分析】直接利用射线以及线段的定义分别分析得出答案.

【解答】解：如图所水：6条射线分别为：以A为端点3条，以4为端点1条，以。为

端点2条；

6条线段分别是：AB.AC.AD.BC、CD、BD.

故答案为：6,6.

18.(4分)计算：

(1)(-1)2。23义(-1)2022X152021=__2.

3—3―

54

(1).2O23+3X2O23^.1013

20234-202351011一

【考点】有理数的混合运算.

【答案】（1）-2；

3

⑵-皿.

1011

【分析】（1）原式逆用积的乘方运算法则计算即可求出值;

（2）原式提取公因式，约分即可得到结果.

【解答】解：（1）原式=-12O23X（2）2022x1.52021

3

=-（1x2x3）2021x12x2

323

=-l2o2,xl2X-2

3

=-1X1x2

3

_2

―-京；

(2)原式=20234x(2023+3)

20234X(1-2023)

=2026

-2022

__1013

ion,

故答案为：(1)-2；(2)-里坦.

31011

三.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)

19.(8分)解下列方程.

(1)-lx+2(Av+|)=8+x；

24

(2)1ZL=4XZ1_1

23

【考点】解一元一次方程.

【答案】(1)x=3；

(2)x=\.

【分析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.

【解答】解：(1)L+2(2+1)=8+工，

24

去括号，得/x卷x+2=8+x，

移项，得春乂4乂-、=8-2，

合并同类项，得2x=6,

系数化成1,得x=3；

(2)上三=S・1,

23

去分母，得3(1-x)=2(4x-1)-6,

去括号，得3-3x=8x-2-6,

移项，得-3x-8x=-2-6-3,

合并同类项，得

系数化成1,得X=l.

四.解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）

20.（10分）杭绍台高速公路已经开工建设，建成通车后，从天台到杭州有两条高度公路可

选择，一是选择现在的上三高速，二是选择杭绍台高速.到时选择杭绍台高速比上三高

速路程缩短32包7,平均速度快5k〃小，行驶时间为1.6小时；已知现在选择上三高速从

天台到杭州需2小时，求杭绍台高速从天台到杭州的路程.

【考点】一元一次方程的应用.

【答案】见试题解答内容

【分析】设杭绍台高速从天台到杭州的路程为xkm,根据速度=路程小时间即可得出关

于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：设杭绍台高速从天台到杭州的路程为9/小

根据题意得：上=上竺_+5,

1.62

解得：x=168.

答：杭绍台高速从天台到杭州的路程为168包?.

21.（10分）已知：如图，ZA=ZADE,NC=/E.

（1）若NEDC=3/C,则NC=45°；

【答案】（1）45；

（2）证明过程见解答.

【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出N