2026高考物理总复习讲义含答案解析-匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律

立足“四层”•夯基础»»概念公式定理

口丽薇梳理

1.匀变速直线运动的规律

（1）定义：物体沿一条直线运动，且加速度不变的运动。

（匀加速直线运动：a与“同向。

（2）分类（——

（匀减速直线运动：a与u反问。

（3）速度与时间的关系式：尸加+<"。

（4）位移与时间的关系式：x=vorH-^/ro

22=

（5）位移与速度的关系式：v—vn2a.xo

2.匀变速直线运动的推论

（1）平均速度公式：■=”=g；

22

位移中点速度公式：o

（2）位移差公式：Ax=X2-X1=K3-X2=3=K“-X"T=a不。

可以推广为%—x”=（/〃一〃）«T2O

（3）初速度为零的匀加速直线运动比例式

①17末，27末，37末，…，〃了末瞬时速度之比为力：也：内：…：%=I：2：3：…：〃°

②17内，27内，37内，…，内位移之比为笛：心：心：…：心=1：2?：3?：…：M。

③第一个丁内，第二个丁内，第三个7内，…，第〃丁内位移之比为

x/:x/j：xiii:…：XN=1：3：5：…：（2/L1）。

④通过连续相等的位移所用时间之比为

t\：,2：A：••••f”=1:（企-1）:（遮一加）：•••：（VH-Jn-1）。

i易错易混辨析

1.做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化。（Y）

2.匀变速直线运动的位移是均匀增加的。（X）

3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定不大于该段时间内位移中点的速度。（<）

4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1：3：5。

（X）

更基落卖筑牢

1.（2024•北京高考2题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制

动距离为（）

A.5mB.10m

C.20inD.30in

解析：B汽车制动后做匀减速直线运动至速度减为。的过程，其平均速度方=¥=5m/s,则汽主的制动距离为工

=v/=5X2m=10m,B正确，A、C、D错误。

2.（人教版必修第一册•第二章第3节“练习与应用”T2改编）以18m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运

动，在3s内前进36m,则汽车在5s内的位移为（）

A.50mB.45in

C.40.5mD.40m

解析：C根据得36m=l8X3m+；〃X32m,解得a=-4m/s2,则汽车停止所需时间为〃=匕-也=

22a

s=4.5s<5s,所以4.5s末汽车停车，则汽车在5s内的位移为£=°"=°、-4（）,5m,故C正

—42a2x（—4）m=

确。

3.（人教版必修第一册•第二章“复习与提高B组”T5改编）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，

一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关

于子弹依次射入每个木块时的速度之比田：也：1，3或穿过每个木块所用时间之比八：介：△正确的是（）

0>123

77/77////77Zx✓✓/✓z

A.力：力：力=3*211

B.V）：V2：V3=V5：V3：1

C.n:r2:r3=l:V2:V3

D.八：/2：h=（V3-x<2）:（V2-1）:1

解析：D用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每个木块厚度为L,则

22

4=2〃心v2=2a-2L,v1=2a-3L,所以力：也：力=V5：&：1，选项A、B错误；又由于每人木块厚度相

同，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得八：/2：门=（百一企）：（V2-1）：1,选项C错误，D

正确。

着眼“四翼”•探考点》〉〉题型规律方法

考点一匀变速直线运动基本规律的应用

基本公式的选用方法

题目中所涉及的物理量（包括已知量，待

没有涉及的物理量适宜选用的公式

求量和为解题设定的中间量）

速度与时间的关系式

£0、V、4、/X

u=no+w

位移与时间的关系式

vo>a、t>xV

x=也）/+）产

速度与位移的关系式

%、u、a、xt

V2—Vo2=2ax

注基本公式中，除时间/外，X、心、心。均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初

速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当尔=0时，一般以“的方

向为正方向。

[W1：（2024•山东高考3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L木板由静止

释放，若木板长度为心通过A点的时间间隔为△小若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为42。为

（）

A.（V3-1）：（V2-1）B.（百一或）：（V2-1）

C.（V3+1）：（V2+1）D.（V3+V2）:（V2+1）

答案：A

解析：由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达4点的过程，有乙=9玲2,

木板从静止释放到上端到达4点的过程，当木板长度为L时，有2L=9t12,当木板长度为2L时，有3L=3b2，

又ZV1=/1—fo，Af2=/2—%），联立解得"2：01=（A/3—I）:（V2-1）,A正确。

E制嬖汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/d,则它关闭发动

机后通过x=37.5m所需的时间为（）

A.3sB.4s

C.5sD.6s

答案：A

2

解析：设汽车初速度的方向为正方向，即n）=20m/s,a=-5m/s,x=37.5mo则由位移公式jv=vg+ga尸解得。

=3s,/2=3S。又因为汽车经过/o=七也=4s停止运动，故/2=3s应舍去，选项A正确。

a

易错警示

（1）选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，使问题简化。

（2）对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，

再选择合适公式求解。

（3）对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大

小、方向均不变.故求解时可对全过程列式.但必须注意X、V、”等矢量的正负号及物理意义c

考点二匀变速直线运动的推论及应用

匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用

注以上各物理量中，除时间/外，其余均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。

1110f害（2025.陕西安康三■模）做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前5s内的平均速度之差是3m/s,则此质点

运动的加速度大小为（）

A.1m/$2B.2m/s2

C.3m/s2D.6ni/s2

答案：A

解析：根据匀变速直线运动规律可知某段时间过程中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6s内的平均速

度等于5.5s时刻的瞬时速度，前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得。=当

At

="S—也5/2=]m/s2,故选A。

5.S—2.5ms

£御⑷（2025.广东珠海检测）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从。苴由静止开始做

匀加速直线运动，通过帅段的时间为/，则（）

a_______Mrt

ii

"110mTHOfttT1.10tiltI*LI.IIHMJ

A.通过〃段的时间为75/

B.通过ce段的时间为（2-V2）I

C.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度

D.«段的平均速度等于b点的瞬时速度

答案：B

解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过adbe.cd、加段所用的时间之比为1:（注一

1）：（V3-V2）：（2-V3）,可得通过cd段的时间为（遮一夜）t,通过加段的时间为（2—，5）n则通过

ce段的时间为（2—a）/,A错误，B正确；通过点的时刻为通过次段的中间时刻，故人点的瞬时速度等于次

段的平均速度，C、D错误。

国珈星（2025.重庆市裕测）物体从静止开始做匀加速直线运动.已如第4。内与第2&内的位移之差是Xm,则卜

列说法错误的是（）

A.物体运动的加速度大小为4in/s2

B.第2s内的位移大小为6m

C.第2s末的速度大小为2m/s

D.物体在。〜5s内的平均速度大小为10m/s

答案：C

解析：根据位移差公式得g—M=2a72,可知物体运动的加速度大小为。=.=2m/s2=4m/s2,故A正确，

不符合题意；第2s内的位移大小为X2—即=）垃2—刎12=：X4X（22-12）m=6m,故B正确，不符合题意；第

2s末的速度大小为u=c〃2=4X2m/s=8m/s,故C错误，符合题意；物体在。〜5s内的平均速度大小为方=等=

cs

对刍—‘r5m/s—10m/s,故D正确，不符合题意。

起5

E制&〔多选〕如图所示，滑雪运动员从。点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点、,已知PM

二10m,MN=20m,且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（）

A.能求出。、尸间的距离

B.能求出运动员经过OP段所用的时间

C.能求出运动员的加速度

D.能求出运动员经过P、M两点的速度之比

答案：AD

解析：设运动员通过PM、MN所用时间均为。则运动员经过M点的速度为加=用丝=量，根据Ar=。产得。

=MN?M=察,则运动员经过P点的速度为叩〃7=零一竿=羿，则工8=誓=1.25m,故A正确；运动

员经过P、M两点的速度之比为"=；,故D正确；因为T未知，则不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动

VM3

员的加速度，故B、C错误。

M7：（2025♦江苏阜宁中学开学考试》如图所示，可视为质点的台球以初速度I，运动到。点后做匀减速直线运

动，滑到C点时速度恰好为零。若OA=A3=5C,则台球依次经过0、A、5三点时的速度大小之比为（）

A.V3：V2：IB.9：4：1

C.I：4：9D.（8一幅）：（V3-I）：I

答案：A

解析：利用逆向思维，根据^=2办，解得设OA=4B=BC=S,则台球依次经过0、4B三点时的速

度大小之比为vo::VB=y/2ax3s：Y2ax2s:y[2as=>/3:企：1,故选A。

聚焦“素养”•提能力»»现实科技应用

匀变速直线运动的多过程问题

1.三步法确定多过程问题的解答思路

初步了解全过程,构建大致运动图景

花至过程进彳扬廨：豆后而不应新

过程的规律

囹颉Kg”?彳子过程之间的联系，寻找解题

2.分析多过程问题的四个要点

（1）题目中有多少个物理过程。

（2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作回图像形象地描述运动过程。

（3）每种运动满足什么物理规律。

（4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。

1睫（2024.全国甲卷24题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从/=（）时由静止开始做匀

加速运动，加速度大小。=2m/s?,在八=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，f2=41s

时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速布=340m/s,求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

审题指导鸣笛后声波传播的距离和救护车运动距离国示c

匀加速,匀速X停止鸣笛后气速,『广△，

救护车出发点1

匀速

声波:时间相等

GF-A/

答案：（l）20m/s（2）680m

解析：（1）根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为

代入数据解得v=20ni/s。

（2）设救护车在/=/o时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为

2

x=1«t1+v（〃）­h）

又X=H）（，2-/0）

联立并代入数据解得x=680mo

（2025•江苏徐州期末）某人以4m/s的速度骑自行车,在距离十字路口停车线50m处看到信号灯还有30

s变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面，以大小为0.3m/s2的加速度做匀减速直线运动。

（1）求自行车在10s末的速度。

答案：（1）1m/s

解析：（1）取自行车运动的方向为正方向，自行车在匀减速阶段，有也=no+mh

可得10s末的速度vi=Im/s®

（2）自行车减速10s后，骑车人想要在红灯亮前10s通过停车线，他立即加速蹬车，使自行车开始做匀加速直线

运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。

答案：（2）0.3m/s2

解析：⑵自行车在匀减速阶段的位移内=也M+）工［2

可得即=25m

自行车在匀加速阶段的位移X2=lV2+l2t22

其中X2=L—X\=25m

代入；2=10S

可得，自行车加速运动时加速度的最小值为

。2=。.3ni/s^o

培养“思维”•重落实〉〉〉〉夯基提能升华

基础落实练

1.超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势。某第五代战

机在一次直线加速飞行中，速度由270m/s提升至51（）m/s,耗时一分钟，假设加速过程为匀加速直线运动，则该

过程飞行的距离为（）

A.16200mB.23400m

C.30600mD.46800m

解析：B该过程飞行的距离为五=空/=磔詈乂60111=23400皿故选B。

2.（2025.广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是汽车刹车后.

停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40m,假设汽车刹车时的

速度大小为20m/s,刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（）

A.2m/s2B.5ni/s2

C.4m/s2D.6m/s2

解析：B以汽车刹车时的速度方向为正方向，由0—%2=2〃大得a=g}=—5m/s2,负号表示加速度方向与速度

方向相反，故选B。

3.（2025・八省联考河南卷）某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后

保持该速度运动到终点。下列速度一时间（i，“）和位移一时间（工-力图像中，能够正确描述该过程的是（）

解析：B因为0/图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系丫=（",可知匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段

为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系x=

》上可知Xd图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线，匀速阶段为一条倾斜直线，故C、D错误。

4.（2025・八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域

限速20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20km/h的某速度。则该匀

减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（）

A.9.0s,0.5m/s2B.7.0s,0.6m/s2

C.6.0s,0.7m/s2D.5.0s,0.8m/s2

解析：A汽车制动做句减速直线运动过程中的初速度为=36km/h=10m/s,末速度丫小于限速为20km小占5.56

m/s,该过程汽车速度的变化量为Ai，-4.44m/s,根据匀变速运动速度关系加，="，可知匀减速阶段汽车

的行驶时间和加速度大小的乘积大于4.44m/s,结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A正确，B、C、D错

误。

5.（2024•海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移，经4s恰

好完全打开，两扇门移动距离均为2m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打

开时速度恰好为0,则加速度的大小为（）

感应门感腐门

乡

A.1.25m/s2B.1m/s2C.0.5m/s2D.0.25m/s2

解析：C作出单扇感应门打开过程的止/图像如图所示，根据17图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,

%mX4s=2m,解得Um=lm/s,根据加速度的定义可知。=?=0.5m/s?,C正确。

2At

6.（2025•山西朔州模拟）一辆汽车在平直公路上以10m/s的初速度做匀加速直线运动，2s内的位移为30m,则

下列关于汽车的说法正确的是（）

A.汽车第2s内的位移比第1s内的位移大5m

B.汽车运动的加速度大小为15m*

C.汽车第1s内与第2s内的位移之比为1:3

D.汽车第2s末的速度大小为14.1m/s

解析；A汽车2s内的位移为30m,可知1s末汽车的速度为n=&=15m/s,第1s内的位移为力=曳苧。=

W竺xim=12.5m,第2s内的位移为治=17.5m,则汽车第2s内的位移比第1s内的位移大5m,汽车第1s

内与第2s内的位移之比为5：7,选项A正确，C错误；汽车运动的加速度大小为。=匕一独=/」m/s=5m/s,

G1

选项B错误；汽车第2s末的速度大小为V2=i，o+〃/2=（10+5X2）m/s=20m/s,选项D错误。

7.（2025・重庆南岸阶段练习）如图所示，一辆汽车启动后在平直路面上做匀变速直线运动，从某时刻开始计时.，

汽车在第1s,第2s、第3s内前进的距离分别是3m、5m、7m,则下列说法正确的是（）

A.第1s末时的速度大小为4m/s

B.第2s内的平均速度大小为4m/s

C.开始计时的速度大小为3m/s

D.汽车加速过程中加速度大小为3m/s2

解析：4第Is东时的速度大小等于前两秒中间时刻的瞬时速度大小，即等于前两秒的平均速度大小w=^m/s

=4nVs,故A正确；依题意，汽车做匀变速直线运动，则第2s内的平均速度大小为5=£=：m/s=5m/s,故B错

误；设汽车开始计时的初速度为％,如速度大小为m依题意有第1秒内的位移内=1"|+）02=3m,且。=1

s,前2秒内的位移入2=卬，2I、丫=。mI5m=8m,且，2=2s,联立可得vo=2m/s,a=2m/s2,所以开始计时的

速度大小为2m/s,汽车加速过程中加速度大小为2m/s2。故C、D错误。

8.如图所示，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度如经过3s,滑块运动到桌面的最

右端并从最右端飞出。已知滑块的加速度大小为ImH,则滑块的初速度大小物和桌面的长度L可能是（）

A.vo=2.5m/s,L=3mB.vo=3.5m/s»L=6m

C.vo=4.5m/s,L=8mD.vo=5m/s,L=10m

解析：B设滑块的末速度大小为也，根据匀变速直线运动规律得物=力+《〃=口+3m/s>3m/s,故A错误；若对

=3.5m/s,则可得0=0.5m/s,L=v°~V1t=6m,故B正确；若w=4.5m/s,则可得也=1.5m/s,乙="。：%=9

m,故C错误；若w=5m/s,则可得vi=2m/s,乙=""f=10.5m,故D错误。

9.（2025•河南郑州模拟）川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏

动物保护区时，发现前方路段60m处忽然冲出一只耗牛，为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10m,则汽车

紧急刹车行驶，已知汽车原来以20m/s的速度驾驶,刹车加速度大小为5m/s2,驾驶员反应时间为0.2s,则下列

说法正确的是（）

A.汽车不会惊扰耗牛

B.刹车后5s汽车行驶位移大小为37.5m

C.汽车从发现耗牛到停止运动的时间为4.5s

D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8m

解析：A驾驶员在反应时间内，汽车通过的位移xi=i”i=20X0.2m=4m,从刹车开始到速度减为零，汽车羟

过的位移及=土="9m=40m,总位移X=XI+X2=44m，车停止时距利牛的距离A.v=60m—44m=16m>10

2a2x5

m,则可知汽车不会惊扰利牛，故A正确，D错误；汽车从刹车到停止所用时间/2=±=gs=4s,即汽车刹车后4

a5

s已经停止运动，因此刹车后5s汽车行驶的位移大小为40m,故B错误；汽车从发现耗牛到停止运动的时间为/

=力+左=4.2s,故C错误。

能力综合练

10•一辆汽车在平直公路，做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、6两相邻的树

之间的珞程用了3s,通过从C两相邻的树之间的路程用了2s,汽车通过树3时的速度为（）

A.6.0m/sB.6.5m/s

C.7.0m/sD.7.5m/s

解析：B设汽车经过树A时的速度为％,加速度为原对AB段运动，有心产帅+刎/,同理，对AC段运

动，有XAC=I；。垃2，两式联立代入。=3s,t2=5s>%八8=15m，，VAC=30m，解得出=3.5m/s,a=1m/s2,

再由口8=1%+的，得汽车通过树8时的速度为胃8=3.5m/s+1X3nVs=6.5m/s。选项B正确。

11.〔多选〕（2025•陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，

物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，S=11.36s,，8=1L76S,匕=12.16s,

力=12.56s,加=12.96so已知斜坡是由长为d=0.6m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好

与砖缝平齐。下列说法正确的是（）