2026年高考物理二轮复习（全国）题型07 电场 带电粒子在电场中运动（六大题型）（重难专练）（原卷版）

题型07电场带电粒子在电场中运动

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

典例引领方法透视变式演练

考向01电场力的性质

考向02电场能的性质【重】

考向03电容器及带电粒子在电场的直线运动

考向04带电粒子在电场中的类平抛运动【重难】

考向05带电体在复合场中运动【难】

考向06带电体在电场中的动量与能量综合问题【难】

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

电场与带电粒子在电场中的运动是高中物理电磁学的核心模块，也是高考物理的高频必考点，每年均

以选择题、计算题或实验题等形式出现，分值占比稳定且较高。该题型不仅是电磁学的基础，更是连接力

学与电磁综合问题的重要桥梁，常与动力学、能量守恒、动量等知识结合，用于分析带电粒子的运动规律

和能量转化过程，是解决复杂电磁综合问题的关键环节。

高考命题常围绕电场力的性质、电场能的性质、带电体在电场中的运动及力学三大观点的应用四大考

向展开。命题趋势呈现：从匀强电场中的基本运动→带电粒子在交变电场、复合场中的复杂运动→紧密结

合现代科技实例，注重将抽象模型嵌入真实科研或技术应用情境中进行综合分考查方法主要包括电场强度

与电势的定性定量分析、电场线等势面判断、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、能量与动量综合分析

等。

考向01电场力的性质

【例1-1】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的

是（）

A．B．

C．D．

故选B。

【例1-2】（2025·山东·高考真题）（多选）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，

带电量分别为2q和q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D

均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，AOC45，ODAB，A、B两点间距离为3R，E、F为AB连线的

三等分点。下列说法正确的是（）

A．甲的质量小于乙的质量B．C点电势高于D点电势

C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低

【例1-3】（2025·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点

到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，

且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（）

（）

A．方向沿x轴负方向

B．方向与x轴负方向成18夹角斜向下

2kq

C．大小为cos54cos18

R2

2kq

D．大小为2cos54cos18

R2

1.电场强度的三个计算公式

2.电场强度的叠加与计算的方法

（1）叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为

简化。

（3）补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，

有时还要用到微元思想。

（4）微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，

再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。

3.“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现

象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:

(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方

向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已

知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

4.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究)

5.库仑力作用下的平衡问题：

【变式1-1】（2025·安徽·高考真题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖

直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨

道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、2q，质量分别为m、2m，静电力常量为

k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为F1、F2，匀强电场的电场强度大小为E，不

计空气阻力，则（）

1kq

A．F1F2B．E

22L2

kq2

C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小v

mL

【变式1-2】（2024·海南·高考真题）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q≥0），固定于相距

为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连

线上，距离O点为x（x<<r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（）

3

A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r

3

43kq

B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为

9r2

C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

考向02电场能的性质

【例】(2025云南省高考真题)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。、、

2-1··

、四点分别位于电势为、、、的等势线上，则()��

��−2 �−1�1�2�

A.、、、中点电场强度最小

B.�、�、�、�中�点电场强度最大

C.�一个�电子�从�点�移动到点电场力做功为

D.一个电子从�点移动到�点电势能增加了2��

【例2-2】（2025�·湖南·高考�真题）（多选）一4匀��强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置

、

如图所示。电荷量为qq和2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为EpEp0。

下列说法正确的是（）

A．OA中点的电势为零B．电场的方向与x轴正方向成60角

2E22E

C．电场强度的大小为PD．电场强度的大小为p

qdqd

【例2-3】（2025·海南·高考真题）某静电场电势在x轴上分布如图所示，图线关于轴对称，M、P、N

是x轴上的三点，OMON；有一电子从M点静止释放，仅受x轴方向的电场力作用，则下列说法正确的

是（）

A．P点电场强度方向沿x轴负方向

B．M点的电场强度小于N点的电场强度

C．电子在P点的动能小于在N点的动能

D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能

1．电势高低的判断“四法”

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐降低

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低

大小法

静电力

WAB

根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

做功法q

2．电势能的大小判断“四法”

判断方法方法解读

将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；

公式法

EpA＜0时绝对值越大，电势能越小

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大

低法

静电力

静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增

恒法加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

3.在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”

4.φ-x图像

（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。

5.Ep-x图像

（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

（2）根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

6.E-x图像

（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴

负方向。

（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围

图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒

子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场

源电荷来处理相关问题。

【变式2-1】（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高

线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑

阻力，则（）

A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大

B．小球分别运动到A、B点时速度大小不同

C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大

D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快

【变式2-2】（2025·天津·高考真题）（多选）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在

静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（）

A．a点电势一定高于b点电势B．试探电荷与场源电荷电性一定相同

C．a点电场强度一定大于b点电场强度D．试探电荷的电势能一定先减小后增大

【变式2-3】（2025·福建·高考真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两

个同心半球极板。垂直半球底面儿且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系

列以O为圆心的半圆。电子A以初动能Ek，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M

点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆

心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，OMr，NQ2HP，电子电荷量大小为e，重

力不计。则（）

2E

A．P点的电场强度Ek

er

E

B．电子a在H点儿受到的电场力大小为k

r

C．电子b在P点动能小于在Q点动能

D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU

考向03电容器及带电粒子在电场中直线运动

【例3-1】1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是

模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易

减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲

线可能正确的是（）

A．B．

C．D．

【例3-2】（2025·湖南名校模拟）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速

电场加速后高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑

在荧光屏上呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（）

A.若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑

B.若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O点下侧移动

C.若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动

D.若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动

1平行板电容器两类动态的分析思路

1（1）平行板电容器动态的分析思路

（2）平行板电容器的动态分析问题的两种情况

一是平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:

二是平行板电容器充电后,切断与电池的连接:

2.带电粒子在电场中直线运动

（1）求解两种观点

qEU22

用动力学观点分析a＝，E＝，v－v0＝2ad(匀强电场)。

md

1212

用功能观点分析：匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv－mv0。

22

非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。

（2）交变电场中的直线运动（方法实操展示）

U-t图像v-t图像轨迹图

【变式3-1】（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）

所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流�表�等构成�如m图（b）所示的电路，

闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（）

A．电容器的电容减小B．电容器所带的电荷量增大

C．电容器两极板之间的电势差增大D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N

【变式3-2】（2025·浙江·一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组

成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t=0时，奇数

圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子

质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子

通过狭缝的时间。下列说法正确的是（）

A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1:2:3B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍

2neU2neU

C．第n个圆筒的长度应满足LTD．进入第n个圆筒时电子的速率为

mm

考向04带电粒子在电场中的类平抛运动

【例4-1】（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形

区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点

和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力

和粒子间的相互作用，则可推断a、b（）

A．具有不同比荷

B．电势能均随时间逐渐增大

C．到达M、N的速度大小相等

D．到达K所用时间之比为1:2

【

【例4-2】（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。

从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为U1的电场加速后，沿OO方向射入电压为U2的电场（OO

为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，U2t关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在

距U2极板L处，样品中心位于O点。假设单个离子在通过U2区域的极短时间内，电压U2可视为不变，当

U2Um时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（）

d2

A．U2的最大值UU

ml21

(ad)l

B．当UU且L时，离子恰好能打到样品边缘

2m2d

C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大U1

D．在t1和t2时刻射入U2的离子，有可能分别打在A和B点

1.带电粒子在匀强电场中的偏转运动（v0⊥E）

2.求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才

会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。

(1)确定最终偏移距离OP的两种方法

方法1:

方法2:

(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法

【变式4-1】（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅

含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。

−10

当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电�荷=量2均.0为×10kg

。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场�均=匀1、.0方×

−13−2

1向0水平C向右，电场强度大�小=为2.0m/s。含细胞的液�=滴2最.0终×被1分0别m收集在极板下方处的A、

5

B收集管中。不计重力、空气�阻=力2以.0及×带10电N液/C滴间的作用。求：ℎ=0.1m

(1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

(2)A、B细胞收集管的间距。

【变式4-2】（2025·湖南·一模）某静电除尘装置的原理截面图如图，一对间距为，极板长为的平行金属

板，下板中点为，两板接多挡位稳压电源；均匀分布在、两点间的个（数量很�多）带负电�灰尘颗粒物，

均以水平向右的�初速度从左侧进入两板间。颗粒物可视�为�质点，其质�量均为，电荷量均为，板间视

�0�−�

为匀强电场。若不计重力、空气阻力和颗粒物之间的相互作用力，且颗粒物能够全部被收集在下极板，则

（）

A．上极板带正电

．电源电压至少为

B22

��0�

2

C．电源电压为时，�净�化过程中电场力对颗粒物做的总功为

1

D．点左侧和右�侧收集到的颗粒数之比可能为1∶42���

�

考向05带电体在复合场中运动

【例5-1】】（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球

自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。

则射出后，（）

A．小球的动能最小时，其电势能最大

B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

【例5-2】（2024·河北·高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，

在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球

运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为qq0、质量为m，A、B两点间的电

势差为U，重力加速度大小为g，求：

（1）电场强度E的大小。

（2）小球在A、B两点的速度大小。

合

先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a=视为等效重力加速度。再将物体在重力

�

场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。�

【变式5-1】（2025·天津·一模）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一

个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场

中点以初速度竖直向上抛出，经过最高点后回到与在同一水平线上的点，已知：

Av0BAC

sin37°0.6，cos37°0.8，则（）

4

A．小球所受的电场力为mg

3

92

B．小球在最高点B的动能为mv

160

C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍

92

D．小球在C点的机械能比在A点多mv

80

mg

【变式5-2】（2025·湖南岳阳第一中学模拟）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向

q

成30角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为q的小圆环

套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，

重力加速度为g，则小圆环（）

从点到点动能减小

A.MQ

B.在M点和N点的电势能相等

C.从M点到Q点电场力做负功

D.动能最大处的电势低于动能最小处的电势

考向06带电体要电场中动量与能量的综合问题

1

【例6-1】（2025·湖南长沙·一模）如图，固定在地面上的木板AB和半径为R的圆弧槽刚好接触，圆弧

4

槽凹侧和底面光滑，各物块与木板上表面间动摩擦因数均为。圆弧槽右侧通过不计质量的细杆与一

4R

压力传感器相连。从A点向左，每隔l放置一小物块，编号依次为1、2、3、4，质量均为m，

15

152mg

物块4与一劲度系数为k的弹簧（处于原长）相连，物块4左侧木板表面光滑，弹簧左端

4R

连在木板左端。圆弧槽左侧空间有方向向左的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的外表绝缘小物

1

块从圆弧槽顶点处无初速度释放。已知当弹簧形变量为x时，弹性势能为kx2，重力加速度为g。

2

求：

带电小物块下滑过程压力传感器的最大示数；

(1)Fmax

qE

(2)若所有碰撞均为弹性碰撞，在的前提下，施加电场的强度E多大时才能使弹簧的最大压缩

mg

量也为l？

(3)先将1、2、3号物块拿掉，若带电物块与4为完全非弹性碰撞，施加电场的强度E多大才能使弹簧

的最大压缩量也为l？

【例6-2】（2025·湖北·二模）某课外活动小组设计出某款游戏装置，其简化图如图甲所示，该装置包括轻

质弹射器、光滑的竖直圆轨道且在圆形轨道内部存在竖直向下、大小为E5104V/m的匀强电场、平直

轨道，其中A点左侧平直轨道以及弹射器内壁均是光滑的，右侧平直轨道AB是粗糙的，且滑块1、2（均

可视为质点）与水平轨道AB之间的动摩擦因数均为0.5，圆轨道的半径R0.5m，与轨道AB平滑连接。

现缓慢向左推动质量m10.3kg的滑块1，其受到的弹力F随压缩量x的变化关系如图乙所示，压缩量为

0.6m时，弹射器被锁定。某时刻解除锁定，滑块1被弹出后，与静置于A点、质量m20.2kg，带电荷量

为q2105C的滑块2发生碰撞并粘合为一体，不计空气阻力，假设在运动过程中滑块所带电荷量保持不

变，重力加速度g10m/s2。

(1)求弹射器被锁定时具有的弹性势能大小Ep及碰后粘合体的速度v1；

(2)若粘合体恰好通过圆轨道的最高点，求粘合体通过圆轨道最低点B时受到的支持力大小；

(3)要使粘合体能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道AB段的长度范围。

1．电场中的功能关系

(1)若只有静电力做功电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有静电力和重力做功电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

2．电场力做功的计算方法

(1)WAB＝qUAB(普遍适用)

(2)W＝qExcosθ(适用于匀强电场)

(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)

(4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)

【变式6-1】（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在匀强电场中有

一根长为L的绝缘轻杆，轻杆一端可绕O点自由转动，另一端系一质量为2m、电荷量为q的带电小

球b，小球b从与O点等高的A点静止释放，经过O点正下方B点，恰能摆到D点，OD与竖直方

9

向夹角30。将不带电质量为m的绝缘小球a从距离D点竖直高度HL的某处，以一定初

8

速度择机水平抛出，使得a球在D点处速度垂直于OD方向与b小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，

碰撞过程小球b带电量保持不变。已知重力加速度大小为g，求：

(1)匀强电场的电场强度大小E；

(2)a、b两球相撞后，b球首次经过B点时受到杆的拉力大小T。

【变式6-2】（2024·江西·模拟预测）如图，PQ是长为L13m的绝缘、粗糙斜面，与水平方向的夹角为30，

斜面上P点放置一电荷量为q0.1C的小物块A，斜面底端的光滑水平桌面上有长为L22.5m的长木板C，

其上表面与斜面底端相齐，右端带有挡板，离长木板C的左端L32m处，放有一个小物块B，小物块A、B、

长木板C的质量均为m0.2kg。在斜面上方加上垂直斜面向下的电场，斜面上各点的电场强度大小E与到

3

P点距离x之间的关系为Ekx，小物块A与斜面间的动摩擦因数为，小物块A、B与长木板C之

16

间的动摩擦因数均为20.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块A一个沿斜面向下的瞬时冲量

I0.4Ns，经过一段时间后小物块A滑上长木板C，不计A物块由斜面运动到长木板C时的动能损失，以

4

后运动过程中所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度大小g10m/s2，常量k3V/m2，小物块A、B均

3

13

看作质点，sin30，cos30°，求：

22

（1）若斜面上方无电场时，小物块A由P运动到斜面底端Q时的速度大小；

（2）斜面上方加电场后，小物块A由P运动到斜面底端Q时的速度大小；

（3）在（2）的条件下，小物块A滑到长木板C上后，在木板上运动的整个过程中，小物块A与长木板C

之间的摩擦产生的热量。

（

1．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有

等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的

同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值

可能是（）�:�

A．1B．2C．3D．5

2.(2025江苏省高考真题)如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由点移动到点的过程中，电场

··

力做功为。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为�原来的倍�，再将该电荷由

移动到的�过程中，电场力做功为()2�

�

A.B.

�

C.2D.�

3.(2025湖南省高考真题)如图，两带电小球的质量均为，小球用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小

2�··4�

球用固定的绝缘轻杆连接。球静止时，轻绳与竖直方向�的夹角�为，两球连线与轻绳的夹角为，

∘∘

整个�系统在同一竖直平面内，�重力加速度大小为。下列说法正确的6是0()30

�

4．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上

的两点，且。下列说法正确的是（）

𝑀=𝑄

A．P点电场强度比Q点电场强度大

B．P点电势与Q点电势相等

C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍

D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变

5．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电

长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是（）

A．a点B．b点C．c点D．d点

6．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；

a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，

当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（）

A．极板间电势差减小B．电容器的电容增大

C．极板间电场强度增大D．电容器储存能量增大

8．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充

电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（）

A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加

B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点

C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小

D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点

9．（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距

Q

离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电

r

荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所

示（图中数字的单位是伏特），则（）

Q1Q1

A．Q10，2B．Q10，2

Q2Q2

Q1Q1

B．C．Q10，3D．Q10，3

Q2Q2

10．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限

远处电势为0，x正半轴上各点电势随+x4变�化−的�图像正确的是（）−1

�

A．B．C．D．

11．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、

d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则

该电荷（）

A．在b点电势能最小B．在c点时速度最小

C．所受静电力始终做负功D．在a点受静电力沿x轴负方向

12．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x

变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该

电荷仅受电场力。则其将（）

A．不能通过x3点B．在x3点两侧往复运动

C．能通过x0点D．在x1点两侧往复运动

13．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸

面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，

则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（）

A．动能减小，电势能增大B．动能增大，电势能增大

C．动能减小，电势能减小D．动能增大，电势能减小

14．（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、

倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高

的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为

k，下列说法正确的是（）

3kq2

A．OB的距离l=

mg

3kq2

B．OB的距离l=

3mg

C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS