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16.3二次根式的加减八年级下册RJ初中数学课时1最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

知识回顾二次根式化成最简二次根式的1.分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.2.移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.3.化：化去被开方数中的分母.

4.约：约分，化为最简二次根式.下列二次根式中，最简二次根式是（）

C

将下列二次根式化成最简二次根式：

当小数无法开方时，将它转化为分数.

1.掌握合并被开方数相同的最简二次根式的方法.2.熟练运用二次根式的加、减运算法则进行计算.学习目标化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？

第二组被开方数都是x第一组被开方数都是3课堂导入

同类二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式.

合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.

知识点1：同类二次根式新知探究

B跟踪训练新知探究

化简成最简二次根式以后再去找同类二次根式，故本题只有B选项符合题意.问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

7.5dm5dm18dm28dm2面积为8dm2

和18dm2的正方形的边长分别是多少？

两个正方形的边长和小于木板的长，所以可以用这块木板截出面积为8dm2

和18dm2的两个正方形.二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

知识点2：二次根式的加减新知探究注意：（1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合并；（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分.二次根式加减运算的一般步骤1.化：将每个二次根式都化成最简二次根式；2.找：找出被开方数相同的二次根式；3.合：将被开方数相同的二次根式合并成一项.二次根式的乘除法与二次根式的加减法的运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数被开方数化简系数相乘除.系数相加减.被开方数相乘除.被开方数不变.结果化为最简二次根式.先化为最简二次根式，再合并同类二次根式.

注意：一定要将不能开方的数字和字母作为结果的一部分保留.1.下列计算正确的是（）.

C

跟踪训练新知探究2.计算：

B

随堂练习

2.下列各式不成立的是（）.

C

3.计算：

更多同类练习见《教材帮》数学RJ八下16.3节作业帮二次根式的加减加减法则条件：被开方数相同.运算：分配律的逆向运算.先化简为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式.

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