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2026年黑龙江省公务员考试《行测》判断推理真题汇编考试时间:______分钟总分:______分姓名:______第一部分判断推理1.如果一个袋子里只装有红色和蓝色的球,且红球的数量是蓝球的2倍,那么从袋子里随机取出3个球,取出的球中至少有两个是红色球的概率是多少?A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3E.3/42.某公司规定,员工如果连续三年绩效考核为优秀,则可以晋升为部门主管。小王在过去的五年中,每年的绩效考核结果分别是:优秀、良好、优秀、优秀、优秀。根据公司的规定,以下哪项断定必然为真?A.小王已经晋升为部门主管。B.小王在过去的五年中,至少有两年绩效考核为优秀。C.如果小王没有晋升为部门主管,那么他的绩效考核一定有不及格的一年。D.小王在过去的五年中,不可能有两年以上的绩效考核结果为良好。E.小王的绩效考核结果逐年提高。3.所有热爱运动的人都身体健康。小丽身体健康。以下哪项断定必然为真?A.小丽热爱运动。B.所有身体健康的人都热爱运动。C.不身体健康的人都不热爱运动。D.有些身体健康的人不热爱运动。E.不热爱运动的人身体都不健康。4.“所有金属都能导电”这个命题是:A.真命题。B.假命题。C.无法判断真假。D.既是真命题也是假命题。E.以上都不对。5.“这个班的所有学生都参加了英语角”和“这个班的所有学生都没有参加英语角”这两个命题:A.可以同时为真。B.可以同时为假。C.必然一真一假。D.必然都为假。E.必然都为真。6.某仓库失窃,经调查,有甲、乙、丙三人涉嫌作案。已知:①三人中至少有一个人作案;②如果甲没有作案,那么乙一定作案;③丙作案当且仅当甲作案。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲作案。B.乙作案。C.丙作案。D.甲和乙都作案。E.乙和丙都作案。7.“如果今天下雨,那么我就不去公园”和“今天没有下雨”这两个命题之间具有:A.等值关系。B.矛盾关系。C.下反对关系。D.反对关系。E.常真关系。8.某个岛上的居民分为两种人:骑士和流氓。骑士总是说真话,流氓总是说假话。你遇到该岛上的两个居民,甲和乙。甲说:“乙是流氓。”乙说:“甲是流氓。”根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲是骑士,乙是流氓。B.甲是流氓,乙是骑士。C.甲和乙都是骑士。D.甲和乙都是流氓。E.无法确定甲和乙的身份。9.在一次会议中,有五位代表参加:张代表、李代表、王代表、赵代表、刘代表。他们分别来自五个不同的国家:中国、美国、英国、法国、德国。已知:①张代表不是中国人;②李代表和来自美国的人是朋友;③王代表和来自法国的人是邻居;④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻;⑤刘代表不是德国人。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.张代表来自英国。B.李代表来自美国。C.王代表来自法国。D.赵代表来自中国。E.刘代表来自德国。10.某个密码锁需要输入一个五位数密码。密码的规则是:第一位数字是最后一位数字的2倍,第二位数字是第一位数字加1,第三位数字是第二位数字减1,第四位数字是第三位数字的2倍,第五位数字是第四位数字减3。请问这个密码是多少?A.24135B.25132C.26239D.27346E.2845311.某个班级有50名学生,其中喜欢篮球的有30人,喜欢足球的有28人,喜欢乒乓球的有25人,喜欢篮球和足球的有20人,喜欢篮球和乒乓球的有15人,喜欢足球和乒乓球的有15人,喜欢三种球类运动的有10人。请问该班级有多少人不喜欢任何一种球类运动?A.5B.8C.10D.12E.1512.已知:①所有喜欢读书的人都喜欢思考;②小丽不喜欢思考;③有些喜欢运动的人都喜欢读书。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.小丽不喜欢读书。B.有些喜欢运动的人不喜欢思考。C.所有喜欢运动的人都喜欢思考。D.有些不喜欢读书的人喜欢思考。E.所有不喜欢思考的人都喜欢运动。13.某个团队需要完成一个项目,团队成员包括甲、乙、丙、丁四人。项目需要三人同时合作才能完成。已知:①甲和乙是好朋友,他们会一起工作;②丙和丁是竞争对手,他们不会一起工作;③如果乙参与项目,那么丁也必须参与项目。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲必须参与项目。B.乙必须参与项目。C.丙必须参与项目。D.丁必须参与项目。E.项目无法完成。14.“所有鸟都会飞,企鹅是鸟,所以企鹅会飞”这个推理是:A.合理的演绎推理。B.不合理的演绎推理。C.合理的归纳推理。D.不合理的归纳推理。E.以上都不对。15.“有些植物需要阳光,玫瑰是植物,所以玫瑰需要阳光”这个推理是:A.合理的演绎推理。B.不合理的演绎推理。C.合理的归纳推理。D.不合理的归纳推理。E.以上都不对。16.某个公司规定,员工如果连续两次绩效考核为优秀,则可以申请加薪。小张在过去的三年中,每年的绩效考核结果分别是:优秀、良好、优秀。根据公司的规定,以下哪项断定必然为真?A.小张可以申请加薪。B.小张在过去的三年中,至少有两年绩效考核为优秀。C.如果小张申请了加薪,那么他的绩效考核一定有两次为优秀。D.小张在过去的三年中,不可能有两年以上的绩效考核结果为良好。E.小张的绩效考核结果逐年提高。17.所有大学生都参加了英语考试。小丽没有参加英语考试。以下哪项断定必然为真?A.小丽不是大学生。B.有些大学生没有参加英语考试。C.所有大学生都没有参加英语考试。D.有些大学生参加了英语考试。E.小丽参加了英语考试。18.“这个城市的所有公园都对外开放”和“这个城市有的公园不对外开放”这两个命题:A.可以同时为真。B.可以同时为假。C.必然一真一假。D.必然都为假。E.必然都为真。19.某个仓库失窃,经调查,有甲、乙、丙三人涉嫌作案。已知:①三人中至少有一个人作案;②如果甲没有作案,那么乙一定作案;③丙作案当且仅当甲作案。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲作案。B.乙作案。C.丙作案。D.甲和乙都作案。E.乙和丙都作案。20.“如果今天下雨,那么我就不去公园”和“今天我去公园了”这两个命题之间具有:A.等值关系。B.矛盾关系。C.下反对关系。D.反对关系。E.常真关系。第二部分判断推理21.某个袋子里只装有红色和白色的球,且红球的数量是白球的3倍。那么从袋子里随机取出4个球,取出的球中至少有两个是白色球的概率是多少?A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3E.3/422.某公司规定,员工如果连续四年绩效考核为良好,则可以参加年度培训。小王在过去的六年中,每年的绩效考核结果分别是:优秀、良好、优秀、良好、良好、良好。根据公司的规定,以下哪项断定必然为真?A.小王可以参加年度培训。B.小王在过去的六年中,至少有四年绩效考核为良好。C.如果小王参加了年度培训,那么他的绩效考核一定有四年为良好。D.小王在过去的六年中,不可能有三年以上的绩效考核结果为优秀。E.小王的绩效考核结果逐年下降。23.所有喜欢看电影的人都喜欢听音乐。小刚不喜欢听音乐。以下哪项断定必然为真?A.小刚不喜欢看电影。B.所有喜欢听音乐的人都喜欢看电影。C.不喜欢看电影的人都不喜欢听音乐。D.有些喜欢听音乐的人不喜欢看电影。E.不喜欢听音乐的人不喜欢看电影。24.“所有动物都需要呼吸”这个命题是:A.真命题。B.假命题。C.无法判断真假。D.既是真命题也是假命题。E.以上都不对。25.“这个班级的所有学生都参加了篮球比赛”和“这个班级的所有学生都没有参加篮球比赛”这两个命题:A.可以同时为真。B.可以同时为假。C.必然一真一假。D.必然都为假。E.必然都为真。26.某个商店失窃,经调查,有甲、乙、丙三人涉嫌作案。已知:①三人中至少有一个人作案;②如果甲没有作案,那么乙一定作案;③丙作案当且仅当乙作案。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲作案。B.乙作案。C.丙作案。D.甲和乙都作案。E.乙和丙都作案。27.“如果今天刮风,那么我就戴帽子”和“今天没有刮风”这两个命题之间具有:A.等值关系。B.矛盾关系。C.下反对关系。D.反对关系。E.常真关系。28.某个岛上的居民分为两种人:骑士和流氓。骑士总是说真话,流氓总是说假话。你遇到该岛上的两个居民,甲和乙。甲说:“乙是骑士。”乙说:“甲是流氓。”根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.甲是骑士,乙是流氓。B.甲是流氓,乙是骑士。C.甲和乙都是骑士。D.甲和乙都是流氓。E.无法确定甲和乙的身份。29.在一次会议中,有五位代表参加:张代表、李代表、王代表、赵代表、刘代表。他们分别来自五个不同的国家:中国、美国、英国、法国、德国。已知:①张代表不是美国人;②李代表和来自法国的人是朋友;③王代表和来自美国的人是邻居;④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻;⑤刘代表不是中国人。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.张代表来自英国。B.李代表来自法国。C.王代表来自美国。D.赵代表来自德国。E.刘代表来自美国。30.某个密码锁需要输入一个六位数密码。密码的规则是:第一位数字是最后一位数字的3倍,第二位数字是第一位数字减2,第三位数字是第二位数字加1,第四位数字是第三位数字的2倍,第五位数字是第四位数字减3,第六位数字是第五位数字的2倍。请问这个密码是多少?A.362518B.373526C.384534D.395542E.40656431.某个班级有60名学生,其中喜欢篮球的有35人,喜欢足球的有30人,喜欢乒乓球的有28人,喜欢篮球和足球的有20人,喜欢篮球和乒乓球的有15人,喜欢足球和乒乓球的有15人,喜欢三种球类运动的有10人。请问该班级有多少人不喜欢任何一种球类运动?A.5B.7C.10D.12E.1532.已知:①所有喜欢唱歌的人都喜欢跳舞;②小丽不喜欢跳舞;③有些喜欢运动的人都喜欢唱歌。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.小丽不喜欢唱歌。B.有些喜欢运动的人不喜欢跳舞。C.所有喜欢运动的人都喜欢跳舞。D.有些不喜欢唱歌的人喜欢跳舞。E.所有不喜欢跳舞的人都喜欢运动。33.某个团队需要完成一个项目,团队成员包括甲、乙、丙、丁四人。项目需要三人同时合作才能完成。已知:①甲和乙是好朋友,他们会一起工作;②丙和丁是竞争对手,他们不会一起工作;③如果乙参与项目,那么丁也必须参与项目。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.乙必须参与项目。B.丙必须参与项目。C.丁必须参与项目。D.甲必须参与项目。E.项目无法完成。34.“所有哺乳动物都是温血动物,鲸鱼是哺乳动物,所以鲸鱼是温血动物”这个推理是:A.合理的演绎推理。B.不合理的演绎推理。C.合理的归纳推理。D.不合理的归纳推理。E.以上都不对。35.“有些植物需要阳光,仙人掌是植物,所以仙人掌需要阳光”这个推理是:A.合理的演绎推理。B.不合理的演绎推理。C.合理的归纳推理。D.不合理的归纳推理。E.以上都不对。36.某个公司规定,员工如果连续三年绩效考核为优秀,则可以申请晋升。小赵在过去的五年中,每年的绩效考核结果分别是:优秀、良好、优秀、优秀、优秀。根据公司的规定,以下哪项断定必然为真?A.小赵可以申请晋升。B.小赵在过去的五年中,至少有三年绩效考核为优秀。C.如果小赵申请了晋升,那么他的绩效考核一定有三年为优秀。D.小赵在过去的五年中,不可能有两年以上的绩效考核结果为良好。E.小赵的绩效考核结果逐年提高。37.所有大学生都参加了英语考试。小华没有参加英语考试。以下哪项断定必然为真?A.小华不是大学生。B.有些大学生没有参加英语考试。C.所有大学生都没有参加英语考试。D.有些大学生参加了英语考试。E.小华参加了英语考试。38.“这个城市的所有公园都对外开放”和“这个城市有的公园不对外开放”这两个命题:A.可以同时为真。B.可以同时为假。C.必然一真一假。D.必然都为假。E.必然都为真。39.某个商店失窃,经调查,有甲、乙、丙三人涉嫌作案。已知:①三人中至少有一个人作案;②如果甲没有作案,那么乙一定作案;③丙作案当且仅当甲作案。根据以上信息,以下哪项断定必然为真?A.乙作案。B.甲作案。C.丙作案。D.甲和乙都作案。E.乙和丙都作案。40.“如果今天下雨,那么我就去图书馆”和“今天我没有去图书馆”这两个命题之间具有:A.等值关系。B.矛盾关系。C.下反对关系。D.反对关系。E.常真关系。试卷答案1.D解析:设蓝球数量为x,则红球数量为2x,总球数为3x。取出3个球中至少有两个是红球的概率=1-(取出3个球中全是蓝球的概率)=1-(C(x,3)/C(3x,3))=1-(x(x-1)(x-2)/(3x(3x-1)(3x-2)))=1-(x-1)(x-2)/(3(3x-1)(x-2))=1-(x-1)/(3(3x-1))=1-(x-1)/(9x-3)=1-(x-1)/(9x-3)=1-(x-1)/(9x-3)=6/9=2/3。2.B解析:根据题干信息,小王在过去五年中有三年绩效考核为优秀。根据公司规定,连续三年绩效考核为优秀可以晋升为部门主管。虽然小王目前尚未晋升,但题干信息已经明确说明他过去五年中有三年绩效考核为优秀,因此“小王在过去的五年中,至少有两年绩效考核为优秀”这个断定必然为真。3.A解析:题干命题是“所有热爱运动的人都身体健康”,这是一个全称肯定命题。其等价命题是“如果热爱运动,那么身体健康”。小丽身体健康,根据“否定后件则否定前件”的推理规则,可以推出“小丽热爱运动”。4.A解析:金属具有良好的导电性,这是物理学中的基本常识。因此,“所有金属都能导电”这个命题是真命题。5.C解析:“这个班级的所有学生都参加了英语角”和“这个班级的所有学生都没有参加英语角”这两个命题是矛盾关系。矛盾关系的命题不能同时为真,也不能同时为假,必然一真一假。6.C解析:根据③“丙作案当且仅当甲作案”,可以得出“如果丙作案,那么甲作案”和“如果甲作案,那么丙作案”。根据①“三人中至少有一个人作案”,可以得出“甲、乙、丙中至少有一个人作案”。假设丙作案,那么根据③,甲也作案。那么根据①,条件满足。假设丙不作案,那么根据③,甲也不作案。根据①,那么乙一定作案。所以无论哪种情况,丙一定作案。7.B解析:“如果今天下雨,那么我就不去公园”和“今天没有下雨”这两个命题之间是矛盾关系。因为“如果今天下雨,那么我就不去公园”的等价命题是“今天不下雨或者我不去公园”。而“今天没有下雨”意味着“今天不下雨”,根据“否定肯定式”推理,可以得出“我不去公园”。这与“今天不下雨或者我不去公园”等价,所以这两个命题是矛盾关系。8.B解析:假设甲是骑士,那么甲说真话,即“乙是流氓”。那么乙是流氓,乙说假话。乙说“甲是流氓”是假话,即甲不是流氓,这与假设甲是骑士矛盾。所以甲不是骑士,甲是流氓。那么甲说假话,“乙是流氓”是假话,即乙不是流氓,乙是骑士。所以乙是骑士,乙说真话,“甲是流氓”是真话。所以甲是流氓,乙是骑士。9.E解析:根据⑤刘代表不是德国人,可以排除刘代表是德国人的可能性。根据④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻,可以排除赵代表和刘代表来自同一个国家的可能性。根据③王代表和来自美国的人是邻居,可以推断王代表不是美国人,因为美国只有两个邻居,而中国和德国是美国的邻居。根据②李代表和来自美国的人是朋友,可以推断李代表不是美国人,因为朋友通常来自不同的国家。根据①张代表不是中国人,可以推断张代表是美国人,因为只剩下美国人和英国人两个选项。所以张代表是美国人。根据③王代表和来自美国的人是邻居,可以推断王代表是英国人。根据④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻,可以推断赵代表是中国人,因为只剩下中国和德国两个选项。所以赵代表是中国人。根据⑤刘代表不是德国人,且赵代表是中国人,可以推断刘代表是德国人。所以刘代表是德国人。10.A解析:根据密码规则,第一位数字是最后一位数字的2倍,所以第五位数字是3。第二位数字是第一位数字加1,所以第一位数字是1,第二位数字是2。第三位数字是第二位数字减1,所以第三位数字是1。第四位数字是第三位数字的2倍,所以第四位数字是2。所以密码是24135。11.C解析:根据三集合容斥原理非标准型公式:A∪B∪C=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。代入数据得:50=30+28+25-(20+15+15)+10。计算可得:50=50,所以公式成立。根据公式,不喜欢任何一种球类运动的人数=总人数-参加至少一种球类运动的人数=50-(30+28+25-20-15-15+10)=50-40=10。12.A解析:根据①“所有喜欢读书的人都喜欢思考”,可以得出“如果喜欢读书,那么喜欢思考”。小丽不喜欢思考,根据“否定后件则否定前件”的推理规则,可以推出“小丽不喜欢读书”。13.A解析:根据①“甲和乙是好朋友,他们会一起工作”,可以推出甲和乙必须都参与项目。根据②“丙和丁是竞争对手,他们不会一起工作”,可以推出丙和丁最多只能有一个人参与项目。根据③“如果乙参与项目,那么丁也必须参与项目”,可以推出如果乙参与项目,那么丁也参与项目,丙不参与项目。所以无论如何,甲必须参与项目。14.B解析:“所有鸟都会飞,企鹅是鸟,所以企鹅会飞”这个推理的结论是错误的,因为企鹅不会飞。所以这个推理是不合理的演绎推理。15.C解析:“有些植物需要阳光,玫瑰是植物,所以玫瑰需要阳光”这个推理的结论是可能为真的,因为“有些植物需要阳光”并不排除玫瑰需要阳光的可能性。所以这个推理是合理的归纳推理。16.B解析:根据题干信息,小张在过去三年中有两年绩效考核为优秀。根据公司规定,连续两年绩效考核为优秀可以申请加薪。虽然小张目前尚未申请加薪,但题干信息已经明确说明他过去三年中有两年绩效考核为优秀,因此“小张在过去的三年中,至少有两年绩效考核为优秀”这个断定必然为真。17.A解析:题干命题是“所有大学生都参加了英语考试”,这是一个全称肯定命题。其等价命题是“如果大学生,那么参加了英语考试”。小华没有参加英语考试,根据“否定后件则否定前件”的推理规则,可以推出“小华不是大学生”。18.C解析:“这个班级的所有学生都参加了篮球比赛”和“这个班级的所有学生都没有参加篮球比赛”这两个命题是矛盾关系。矛盾关系的命题不能同时为真,也不能同时为假,必然一真一假。19.C解析:根据③“丙作案当且仅当甲作案”,可以得出“如果丙作案,那么甲作案”和“如果甲作案,那么丙作案”。根据①“三人中至少有一个人作案”,可以得出“甲、乙、丙中至少有一个人作案”。假设丙作案,那么根据③,甲也作案。那么根据①,条件满足。假设丙不作案,那么根据③,甲也不作案。根据①,那么乙一定作案。所以无论哪种情况,丙一定作案。20.B解析:“如果今天下雨,那么我就不去公园”和“今天我去公园了”这两个命题之间是矛盾关系。因为“如果今天下雨,那么我就不去公园”的等价命题是“今天不下雨或者我不去公园”。而“今天我去公园了”意味着“我去公园”,根据“否定肯定式”推理,可以得出“今天不下雨”。这与“今天不下雨或者我不去公园”等价,所以这两个命题是矛盾关系。21.D解析:设白球数量为x,则红球数量为3x,总球数为4x。取出4个球中至少有两个是白色球的概率=1-(取出4个球中全是红球的概率)=1-(C(3x,4)/C(4x,4))=1-(3x(3x-1)(3x-2)(3x-3)/(4x(4x-1)(4x-2)(4x-3)))=1-(3(3x-1)(3x-2)/(4(4x-1)(x-2)))=1-(9(x-1)(x-2)/(16(x-2)(x-1)))=1-(9/16)=7/16。所以至少有两个是白色球的概率是1-7/16=9/16。所以答案是2/3。22.B解析:根据题干信息,小王在过去六年中有四年绩效考核为良好。根据公司规定,连续四年绩效考核为良好可以参加年度培训。虽然小王目前尚未参加年度培训,但题干信息已经明确说明他过去六年中有四年绩效考核为良好,因此“小王在过去的六年中,至少有四年绩效考核为良好”这个断定必然为真。23.A解析:题干命题是“所有喜欢看电影的人都喜欢听音乐”,这是一个全称肯定命题。其等价命题是“如果喜欢看电影,那么喜欢听音乐”。小刚不喜欢听音乐,根据“否定后件则否定前件”的推理规则,可以推出“小刚不喜欢看电影”。24.A解析:所有动物都需要呼吸,这是生物学中的基本常识。因此,“所有动物都需要呼吸”这个命题是真命题。25.C解析:“这个班级的所有学生都参加了篮球比赛”和“这个班级的所有学生都没有参加篮球比赛”这两个命题是矛盾关系。矛盾关系的命题不能同时为真,也不能同时为假,必然一真一假。26.B解析:根据③“丙作案当且仅当乙作案”,可以得出“如果丙作案,那么乙作案”和“如果乙作案,那么丙作案”。根据①“三人中至少有一个人作案”,可以得出“甲、乙、丙中至少有一个人作案”。假设乙作案,那么根据③,丙也作案。那么根据①,条件满足。假设乙不作案,那么根据③,丙也不作案。根据①,那么甲一定作案。所以无论哪种情况,乙一定作案。27.B解析:“如果今天刮风,那么我就戴帽子”和“今天没有刮风”这两个命题之间是矛盾关系。因为“如果今天刮风,那么我就戴帽子”的等价命题是“今天不刮风或者我戴帽子”。而“今天没有刮风”意味着“今天不刮风”,根据“否定肯定式”推理,可以得出“我戴帽子”。这与“今天不刮风或者我戴帽子”等价,所以这两个命题是矛盾关系。28.B解析:假设甲是骑士,那么甲说真话,即“乙是骑士”。那么乙是骑士,乙说真话。乙说“甲是流氓”是真话,即甲是流氓,这与假设甲是骑士矛盾。所以甲不是骑士,甲是流氓。那么甲说假话,“乙是骑士”是假话,即乙不是骑士,乙是流氓。所以乙是流氓,乙说假话,“甲是流氓”是假话,即甲不是流氓,甲是骑士。这与假设甲是流氓矛盾。所以假设错误,甲是流氓,乙是骑士。29.E解析:根据⑤刘代表不是中国人,可以排除刘代表是中国人的可能性。根据④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻,可以排除赵代表和刘代表来自同一个国家的可能性。根据③王代表和来自美国的人是邻居,可以推断王代表不是美国人,因为美国只有两个邻居,而中国和德国是美国的邻居。根据②李代表和来自美国的人是朋友,可以推断李代表不是美国人,因为朋友通常来自不同的国家。根据①张代表不是美国人,可以推断张代表是英国人,因为只剩下英国人和法国人两个选项。所以张代表是英国人。根据③王代表和来自美国的人是邻居,可以推断王代表是法国人。根据④赵代表来自的国家和刘代表来自的国家相邻,可以推断赵代表是中国人,因为只剩下中国和法国两个选项。所以赵代表是中国人。根据⑤刘代表不是中国人,且赵代表是中国人,可以推断刘代表是法国人。所以刘代表是法国人。30.B解析:根据密码规则,第一位数字是最后一位数字的3倍,所以第六位数字是6。第二位数字是第一位数字减2,所以第一位数字是8,第二位数字是6。第三位数字是第二位数字加1,所以第三位数字是7。第四位数字是第三位数字的2倍,所以第四位数字是14,但由于密码是六位数,所以第四位数字是4,第五位数字是1。所以密码是373526。31.B解析:根据三集合容斥原理非标准型公式:A∪B∪C=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。代入数据得:60=35+30+28-(20+15+15)+10。计算可得:60

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