【《股骨上端有限元分析案例》4600字】

股骨上端有限元分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u18587股骨上端有限元分析案例 1314931.1模型假设 1312241.1.1理想弹性体假设 1314161.1.2线静力学分析假设 2325401.2模型骨刚度计算 381141.2.1骨刚度基本概念 3121881.2.2骨刚度计算方案 3312481.3cohesive单元插入 5323971.3.1cohesive本构模型 536391.3.2cohesive单元参数 5281031.4骨强度计算 6127011.1.1骨强度基本概念 6214961.1.2骨强度计算方案 789611.5计算结果验证 8216361.5.1DIC（DigitalImageCorrelation）技术 9249161.52基于DIC技术的股骨压缩实验 1080131.5.3实验数据 111.1模型假设考虑到骨骼复杂的形态结构与材料种类，难以利用现有的知识完全模拟骨骼的真实本构关系，因此需要对问题进行一定程度的假设。目前在骨力学的相关研究中，一般将骨骼模型进行简化，常将其看做理想弹性体，或看做粘弹性体等简化模型。1.1.1理想弹性体假设在本研究中，首先对股骨模型的骨弹性进行研究。然而，考虑到无法利用已有的研究成果完全描述具有多种材料的股骨模型，因此在骨弹性的研究中需要对股骨模型进行假设，将股骨模型看做是理想弹性体。理想弹性体是指去掉外力后能完全恢复原状的物体。理想的弹性固体服从虎克定论，即物体形变与时间无关，能够发生瞬间形变和瞬间恢复。根据弹性力学，理想弹性体是要满足四大条件的：（1）假定物体是连续的。即物体内部无空隙，各单元之间的应力应变等是连续的。（2）假定物体是完全弹性的。即物体在外力作用下产生变形，当外力去除，物体能够恢复原样，没有残余变形。（3）假定物体是各向同性的。即物体的物理性质不会因方向的不同而有所变化，在不同的方向所测得的性能数值完全相同（4）假定物体是均匀的。对于人体股骨来说，股骨骨骼内部无空隙，在发生变形时常为小变形，可视为完全弹性变形，同时，骨骼的各项异性特质不明显，可以忽略不计。因此，将股骨模型看做理想弹性体，对模型做出理想弹性体的四条假设是能够接受的。1.1.2线静力学分析假设在骨弹性的研究中，施加的是缓慢变化的载荷，同时对股骨模型做出了理想弹性体假设。因此，在对股骨骨弹性的有限元分析研究中，可以视为线静力学分析。线性静力分析是力学分析方法的一种，一般结合有限元方法一起投入实际使用。多用于工程应用，建筑，流体分析等方面。在经典力学分析中，物体的动力学通用方程为：式中，为质量矩阵，为阻尼举证，为刚度矩阵，分别为加速度矢量、速度矢量、位移矢量，为力矢量。而在线性静力结构分析中，所有物理量均不随时间变化，于是便得到线性静力方程：其中，F为静力载荷，不随时间变化，也不考虑惯性的影响。结构受到静态载荷作用，惯性与阻尼均可忽略。由于不考虑惯性，质量对结构没有影响。在静态载荷作用下，结构处于静力平衡状态，此时必须充分约束，但在多数情况下，若载荷周期远远大于结构自振周期，即缓慢加载，结构的惯性效应也可忽略，此时也可简化为线性静力分析模型。线性静力结构分析一般比较关心结构的位移、约束反力、应力以及应变等参数。在线性静力分析中，结构必须满足：连续性，材料需满足弹性材料以及小变形理论。为将股骨上端有限元分析简化为线性静力学分析，需要作出以下假设条件：（1）材料为线性材料。在线性静力学分析中，所使用的材料必须为线性材料，即材料的应力与应变成正比。（2）小变形理论（结构响应）。任何结构在加载条件下均会发生变形。在线性静力学分析中，假设变形很小，即变形量相对结构的整体尺寸很小。注意变形大小并不是判断“大变形”或“小变形”的因素，真正决定因素为变形能否显著改变结构的刚度（抵抗变形的能力）。（3）载荷为静态载荷。假设所有载荷与约束均不随时间变化，这就意味着加载过程必须十分缓慢，以致可以忽略惯性效应，因为快速加载将会引发附加的位移、应力与应变。1.2模型骨刚度计算1.2.1骨刚度基本概念骨材料作为生物体的力学载体必须具有一定的抵抗变形的能力，模量与刚度一样是衡量这一能力的指标。骨材料的模量也是指单位量的骨材料在受力状态下应力与应变之比，骨材料的模量越大其抵抗形变基础能力越强，其大小主要受骨密度的影响，骨密度越高其抵抗变形的能力一般越强。骨刚度是指骨骼材料或结构抵抗变形的能力，是骨骼弹性变形难易程度的表征。在宏观弹性范围内，骨刚度是骨骼所受载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需要的力。骨骼刚度与骨材料的模量不同，骨材料的模量是微观骨质的性质，与几何形态尺寸无关，而骨骼刚度是宏观个体骨骼的性质。同一个体同一骨骼其刚度主要受到两个方面的影响，一是骨骼刚度受骨组织基础模量的影响，同一骨骼基础模量越小其刚度也越小；二是骨骼刚度受外部几何尺寸与形态的的影响，同一骨骼的刚度与长度成反比，而与截面积大小成反比。1.2.2骨刚度计算方案固定股骨下端和大转子，对股骨头施加竖直向下的载荷。标定股骨头某单元作为参考点，以线性方式缓慢增大载荷，记录参考点的位移变化情况。绘制载荷-位移曲线，计算骨刚度大小。图1.1骨刚度实验示意图将模型转化为孤立网格模型，选用动力学显示分析步进行分析。使用耦合方式对固定区域和受力区域分别进行结点间约束，在受力区域（股骨头上端面）添加载荷，载荷从0到15000N线性增大。设置股骨头处某结点为参考点，记录参考点位移随股骨所受载荷的变化。绘制模型载荷位移曲线，实验结果如下：图1.2骨刚度实验载荷位移曲线观察实验结果，载荷与位移之间成线性关系，说明模型处于弹性变形阶段。骨刚度为骨骼所受载荷与位移成正比的比例系数，计算得到骨刚度为12500.1.3cohesive单元插入在骨力学中，常使用cohesive单元来模拟裂纹的产生和扩展，同时能够用于模拟骨骼单元之间（骨质层）的黏连程度。在本研究中，使用cohesive单元来计算股骨的极限承载能力，同时用于预测股骨发生断裂时的裂缝位置。1.3.1cohesive本构模型在基于traction-separation的描述中，最常用的本构模型为图所示的双线性本构模型。它给出了材料到达强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性减低软化阶段。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。双线性本构模型的公式如下：其中为法向断裂能，为损伤起始应力，为损伤失效位移，为cohesive刚度，为损伤起始位移，为cohesive模量，为cohesive物理厚度1.3.2cohesive单元参数在骨力学的断裂研究中，常使用Rankine准则来进行骨折的预测。其中，为最大主应力，表示骨质层插入的cohesive的材料强度。当时，模型会沿主应力方向产生法线方向的裂纹，即骨骼发生断裂。由于骨骼具有非均质的特性，同时其力学性质之前具有较高的关联程度，因此可以利用骨骼单元的密度、弹性模量等来计算骨质层的cohesive单元强度。根据AnnaGustafsson等人的研究，给出关系公式如下：其中，为骨骼的密度，为骨骼的弹性模量，为AnnaGustafsson等人定义的失效应变常数，。根据临床研究，在股骨的股骨头收到竖直向下的大载荷压缩时，当超过股骨的极限承载能力时，常在股骨颈处发生断裂。因此，在股骨颈区域插入cohesive单元。图1.2股骨颈处插入cohesive单元在cohesive单元的材料赋值中，由于股骨颈绝大部分由密质骨构成，因此cohesive单元的密度和模量采用和密质骨相同的数值。利用模量计算出cohesive单元的强度，并采用Maxs损伤准则（最大名义应力准则）来描述损伤发生条件，cohesive单元参数如下所示：表1.1cohesive单元参数参数数值密度（g/cm3）2.1弹性模量(Mpa)15000法向名义应力(Mpa)74第一切向名义应力(Mpa)74第二切向名义应力(Mpa)741.4骨强度计算1.1.1骨强度基本概念骨强度是指骨在承受载荷时所具有的抵抗破坏的能力。在压缩载荷试验中，载荷位移曲线能够反映骨骼结构强度的三个参数是：结构变形前所能够承受的载荷；结构在破坏前所能够承受的变形；结构在破坏前所能够贮存的能量。1.1.2骨强度计算方案固定股骨下端，对股骨头施加竖直向下的载荷。标定股骨头某单元作为参考点，以线性方式缓慢增大载荷，直至股骨颈处发生断裂，以断裂时对应载荷大小作为骨强度（极限承载能力）。股骨在受力过程中的应力云图和断裂时情况如下所示：图1.3股骨受力过程中的应力云图图1.4股骨颈断裂时的情况从图中可以看到，在断裂发生前，应力主要集中在股骨颈处，在股骨颈处最容易发生断裂，这与临床结论是一致的。随着载荷的增大，在股骨颈处的单元应力随之增大，当单元应力超过cohesive单元的极限强度时，cohesive单元发生失效。失效的cohesive单元被删除，骨骼失去骨质层的粘弹性，骨骼单元之间的黏连消失，宏观变现为骨骼发生断裂。记录参考点的位移变化情况。绘制载荷-位移曲线，计算骨强度大小。图1.5骨强度实验载荷位移曲线根据计算得到的载荷位移曲线可以看到，在AB段，载荷与参考点位移之间成线性关系，骨骼发生弹性变形。在B点，载荷位移曲线发生突变，参考点位移急剧增大，表示股骨发生断裂。因此B点对应的载荷即为股骨所能够承受的极限强度，大约为13000N。1.5计算结果验证骨骼的力学性能测试实验早期方案主要使用电子万能试验机、位移传感器和静态应变测试仪，利用电子万能试验机对骨骼施加载荷，利用位移计对准测量点获得测量点的变形量，利用应变测试仪以电信号的形式获得骨骼的微应变。但这种方案测量数据较为单一，测量精度较低，不能满足高精度实验需求。后期随着技术的发展，提出了基于DIC（Digitalimagecorrelation）技术的测量方案，实现了多测量点测量，并提高了数据精度。本文主要对Grassi等人在2014年利用DIC技术进行的股骨压缩实验方案进行介绍。1.5.1DIC（DigitalImageCorrelation）技术数字图像相关方法（DigitalImageCorrelation，DIC），又称数字散斑相关方法（DigitalSpeckleCorrelation，DSC），是随着光电技术、计算机视觉技术以及图像处理技术的不断发展而产生的一种光力学变形测量技术。它是现代数字图像处理技术与光力学结合的产物，是一种从物体表面随机纹理或者人工随机散斑场中直接提取全场位移和应变的非接触光测力学方法。DIC方法的基本原理就是通过跟踪（或匹配）物体表面变形前后两幅散斑图像中同一像素点的位置来获得该像素点的位移向量，从而得到试件表面的全场位移。图1给出了一种典型的DIC测量系统的示意图，该系统一般由CCD摄像机、照明光源、图像采集卡及计算机组成。首先，需要使试件的成像表面具有可以反映变形信息的随机散斑图，然后在实验过程中对试件表面在加载前后的图像进行采集并存入计算机，最后利用软件程序采取相关的数学算法得到试件表面的位移信息。太丑了，最后换张图DIC得到的最原始数据是样品的位移，而其他的信息都是根据位移的数据计算出来的，比如材料的应变以及与裂纹相关的断裂力学参数等。而在实验过程中，DIC设备一般作为试验系统中的一部分，另一部分一般是用来对样品施加载荷的力学实验机。在进行DIC实验之前需要对样品的表面进行标记，通常采用的方法是人工在样品表面随机喷涂黑白漆从而得到一系列的散斑点，只要样品表面具有足够的特征点，DIC技术就可以用来捕捉这些特征位置进行计算。1.52基于DIC技术的股骨压缩实验Grassi等人使用两根新鲜冷冻近端股骨进行实验。在实验前对股骨健康状态进行判断，以排除存在骨折或其他异常。股骨捐赠者死亡时的身高、体重、性别和年龄如表所示。用砂纸从股骨上去除软组织。在成像和机械测试阶段将股骨放在充满磷酸盐缓冲溶液的塑料盒中，以保证在不使用时保持组织水化，同时在低温环境下保存。表1.2捐赠者基本信息编号性别（M/F）年龄（yr）身高（cm）体重（kg）左右侧（L/R）#1M22186106L#2M58183112L对股骨进行处理，在股骨头小转子5.5厘米处切除，股骨头形成平坦表面，从而使股骨头与力学实验机表面形成稳定