2026届新高考数学三轮热点复习空间向量与立体几何

2026届新高考数学三轮热点复习空间向量与立体几何01考情分析”“空间向量与立体几何是高考数学的核心模块，常以空间向量为工具，与几何体性质、逻辑推理、动态分析等多知识点综合命题.命题的重点在于运用空间向量解决线面关系证明、空间角与距离计算，同时融合截面问题、球的切接、动态轨迹等热点，试题难度覆盖基础题、中档题与次压轴题，体现了其基础性、工具性、综合性和创新性的特点.在复习过程中，需扎实掌握空间几何体性质与向量基本运算，更要提升空间想象、逻辑推理及跨情境建模能力，实现几何法与向量法的灵活切换.02思维导航”“”“”“”“03重难知识”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“04解题技巧”“1.求空间几何体的表面积的方法（1）求多面体的表面积：只需将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积.（2）求旋转体的表面积：可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系.（3）求不规则几何体的表面积：通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给几何体的表面积.”“2.求空间几何体体积的常用方法（1）直接法；对于规则的几何体，利用相关公式直接计算.（2）割补法：把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算.（3）等体积法：通过转换底面和高来求几何体的体积，即通过将原来不容易求面积的底面转换为容易求面积的底面，或将原来不容易看出的高转换为容易看出并容易求解的高进行求解、常用于求三棱锥的体积.”“3.有关几何体的外接球、内切球计算问题的常用求解方法（l）与球有关的组合体问题有两种：一种是内切，一种是外接，解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关“元素”间的数量关系，并作出合适的截面图.如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线等于球的直径.（2）对于球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题；对于球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心（或“切点”“接点”）作出截面图解题.”“”“”“6.证明直线与平面平行的常用方法（1）利用线面平行的定义.（2）利用线面平行的判定定理：关键是在平面内找与已知直线平行的直线，可先直观判断题中是否存在这样的直线，若不存在，则需作出直线，常考虑利用三角形的中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面，找两平面的交线进行证明.（3）利用面面平行的性质定理：①直线在一平面内，由两平面平行，推得线面平行.②直线在两平行平面外，且与其中一平面平行，则这条直线与另一平面平行.”“7.判定平面与平面平行的方法（1）利用定义，常用反证法完成.（2）利用面面平行的判定定理.（3）利用面面平行的判定定理的推论.（4）面面平行的传递性.（5）利用线面垂直的性质.（6）用向量法证明平面与平面平行.”“8.证明线面垂直的常用方法（1）利用线面垂直的判定定理.（2）利用面面垂直的性质定理.（3）利用面面平行的性质.（4）利用垂直于平面的传递性.”“9.证明面面垂直的常用方法（1）面面垂直的判定定理：此方法将面面垂直问题转化为线面垂直问题，一般找到其中一个平面的一条垂线，再证这条垂线在另一个平面内或与另一个平面平行.（2）只要证明两个平面所构成的二面角的平面角为90°即可.（3）面面垂直的性质定理.05真题链接”“考点01空间几何体的体积B”“考点02与球有关的切、接问题2.5”“考点02与球有关的切、接问题”“考点03点线面位置关系的判断BD”“考点03点线面位置关系的判断”“考点04求异面直线所成的角”“考点04求异面直线所成的角”“考点04求异面直线所成的角”“考点05求直线与平面所成的角B”“考点05求直线与平面所成的角”“考点06求二面角”“考点06求二面角”“考点06