基本立体图形2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第八章立体几何初步8.1基本立体图形★思考1：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？★思考2：如图，它的每个面是什么样的多边形？★思考3：不同的面之间有什么位置关系？一：棱柱的定义①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母表示，如棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'底面是三角形、四边形、五边形...的棱柱分别叫做三棱柱，四棱柱，五棱柱...直四棱柱斜三棱柱正五棱柱平行六面体★思考4：以四棱柱为例，对棱柱进行分类？二：棱锥的定义①有一个面是多边形，②其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如棱锥S-ABCD.底面是三角形、四边形、五边形...的棱柱分别叫做三棱锥，四棱锥，五棱锥...其中三棱锥又叫四面体.三：棱台的定义是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.棱台的侧棱所在直线交于一点

将下列各类几何体之间的关系用Vennu表示出来.多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.例课堂例题1解：

如图所示.多面体棱柱棱锥四面体棱台直棱柱平行六面体四.旋转体由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。五、圆柱(1)旋转轴叫做圆柱的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。(4)无论旋转到什么位置,平行于轴的边都叫做圆柱的母线。

底面侧面母线轴AA′O′OBB′（1）底面是平行且半径相等的圆面；（2）侧面展开图是矩形；（3）母线平行且相等；（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；（5）轴截面是矩形．六、圆锥（1）定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（1）底面是圆面（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.七、圆台2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′八、球的结构特征:1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。想一想：球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？2.．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆面。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。九、简单组合体的结构特征：1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。2、简单几何体的构成有两种形式：(1)由简单几何体拼接而成的;(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.练习1.一直角梯形ABCD如右图所示，分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，