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教材回归——数列专题单击添加副标题等差数列（1）通项公式:

（,,

为公差）.（2）前项和公式:

.（3）等差数列通项公式的性质①若

,或

；②若,为等差数列，则,

仍为等差数列等比数列（1）通项公式:（,,

为公比）.（2）前项和公式:

（3）等比数列通项公式的性质①若

或

；②若,为等比数列，则,

仍为等比数列续表等差数列、等比数列的前

项和性质（1）等差数列前

项和的性质,,，仍成等差数列；

为等差数列.（2）等比数列前

项和的性质,,，

仍成等比数列；

数列递推求通项类型①已知与

的关系作差法：

续表数列递推求通项类型②已知

累加法类型③已知

累乘法类型④已知

构造法：

类型⑤已知

构造法：

续表数列递推求通项类型⑥已知

构造法：

类型⑦已知

倒数法：

类型⑧已知

倒数法：

续表数列递推求通项关注：1.利用定义判断数列的类型：注意定义要求的任意性，例如若数列满足

（常数），不能判断数列

为等差数列，需要补充证明

；2.若数列满足，则

是等差数列；3.若数列满足，

为非零常数，且，则

为等比数列续表数列求和（1）公式法：适合等差数列或等比数列.（2）分组求和：通项特征：整式

，即两个数列相加减；分段

续表数列求和（3）裂项相消：通项特征：分式或根式.常见模型：一次函数

；二次函数

；续表数列求和指数函数

；

.（4）并项求和通项特征：形如，

的数列续表斐波那契数列1.斐波那契数列概念：把数列:1,,,,,,,,

,,,,称为斐波那契数列，一般记为

.2.斐波那契数列的递推公式：

3.斐波那契数列的通项公式：

.续表斐波那契数列4.斐波那契数列的性质（第项为,前项和为

）（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

续表本源一数列与函数【教材来源】【高考真题】

√

①③④

【拓展延伸】

A.有最大项，有最小项

B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项

D.无最大项，无最小项√

本源二斐波那契数列与杨辉三角【教材来源】杨辉三角和斐波那契数列之间的关系为将杨辉三角每一层的斜向数（左斜或右斜）加起来，结果依次是斐波那契数列的项.【高考真题】

√

【拓展延伸】

√√√

√√√

本源三数列递推与数列求和【教材来源】【

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