【2026中考复习】2025年中考数学真题汇编（专项10 一元一次方程和不等式组）

【年中考数学真题汇编（专项一元一次方程和不等式组）一．选择题（共8小题）120253月份盈利60005月份盈利6200x．根据题意，下列方程正确的是（）A．6000（1+x）2＝6200B．6000（1﹣x）2＝6200C．6000（1+2x）＝6200D．6000x2＝620022025240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）A．240x＝150（x+12）B．240x＝150（x﹣12）C．150x＝240（x+12）D．150x＝240（x﹣12）32025•山西）不等式组的解集是（）A．x＜2B．x≥3C．2＜x≤3D．无解42025•内蒙古）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．52025•福建）为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的6x据题意可列方程（）A．5x2＝6B．5（1+x2）＝6C．x（5﹣x）＝6D．5（1+x）2＝6第页（共页）62025•广东）广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（）A．2500（1+x）2＝9100B．2500（1﹣x）2＝9100C．2500（1﹣2x）2＝9100D．2500（1+2x）2＝910072025aba＞bc子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）A．a+c＞b+cB．a+c＝b+cC．a+c＜b+cD．a﹣c＜b﹣c8202586460步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为x步，根据题意可列方程为（）A．x（60﹣x）＝864B．x（x﹣60）＝864C．x（60+x）＝864D．2[x+（x+60）]＝864二．填空题（共4小题）92025•重庆）若实数x，y同时满足x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4，则xy的值为．102025•深圳）若关于x的方程x+a＝5的解为x＝1，则a＝．2025•浙江）不等式组的解集是．122025322下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为．三．解答题（共小题）132025•天津）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．第页（共页）142025•长沙）解不等式组：．152025•北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图121125倍，门条比单根膀条短10cm1中BC的长是门条长的ABCD的长均等于胸腹高．求这只风筝的骨架的总高．162025•重庆）求不等式组：的所有整数解．172025•甘肃）解不等式组：．182025•重庆）列方程解下列问题：某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个．（1）求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？（2）由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改文创产品每天增加数量的2140010的乙种文创产品增加的数量．192025•江西）某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验．用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率100%）如表：第页（共页）类别原材料出酒率粮食酒粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水）30%芋头酒芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水）20%如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍．（1）求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？（2）受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%．若粮食糟醅中大米占比约为，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？2020251）解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集；（2）解不等式3﹣x＜5，并在如图所给的数轴上表示其解集；（3）直接写出不等式组的解集．212025•成都）2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”ABB种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．（1）求每个A种挂件的价格；（2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件．222025•辽宁）小张计划购进A，B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．（1）求B种文创产品每件的进价；（2）小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购进多第页（共页）少件A种文创产品？232025•深圳）解一元一次方程组，并在数轴上表示．解：由不等式①得：，由不等式②得：，在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集为．242025•湖北）某商店销售A，B两种水果．A水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克．（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了AB两种水果共346元．这两种水果各买了多少千克？（2）妈妈让小明再到这家商店买A，B两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买A水果m千克．①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围；②小明到这家商店后，发现AB两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过11175%若小明合计付款48元，求m的值．第页（共页）【一元一次方程和不等式组）一．选择题（共8小题）题号12345678答案AACCCAAA一．选择题（共8小题）120253月份盈利60005月份盈利6200x．根据题意，下列方程正确的是（）A．6000（1+x）2＝6200B．6000（1﹣x）2＝6200C．6000（1+2x）＝6200D．6000x2＝6200【解答】解：由题意可得，6000（1+x）2＝6200，故选：A．22025240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）A．240x＝150（x+12）B．240x＝150（x﹣12）C．150x＝240（x+12）D．150x＝240（x﹣12）【解答】解：依题意，得：240x＝150（x+12故选：A．32025•山西）不等式组的解集是（）A．x＜2B．x≥3C．2＜x≤3D．无解【解答】解：，由①得x＞2，第页（共页）由②得：x≤3，则不等式组的解集为2＜x≤3．故选：C．42025•内蒙古）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由x﹣1≥0得：x≥1，又x＜3，所以不等式组的解集为1≤x＜3，故选：C．52025•福建）为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的6x据题意可列方程（）A．5x2＝6B．5（1+x2）＝6C．x（5﹣x）＝6D．5（1+x）2＝6【解答】解：由题意可得，x（5﹣x）＝6，故选：C．62025•广东）广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（）第页（共页）A．2500（1+x）2＝9100B．2500（1﹣x）2＝9100C．2500（1﹣2x）2＝9100D．2500（1+2x）2＝9100【解答】解：设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，根据题意得：2500（1+x）2＝9100．故选：A．72025aba＞bc子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）A．a+c＞b+cB．a+c＝b+cC．a+c＜b+cD．a﹣c＜b﹣c【解答】解：∵a＞b，∴a+c＞b+c．故选：A．8202586460步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为x步，根据题意可列方程为（）A．x（60﹣x）＝864B．x（x﹣60）＝864C．x（60+x）＝864D．2[x+（x+60）]＝864【解答】解：利用矩形面积公式即可列出方程为：x（60﹣x）＝864，故选：A．二．填空题（共4小题）92025•重庆）若实数x，y同时满足x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4，则xy的值为．【解答】解：∵x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4，∴x＝|y|+2＞0，|x|＝y+4≥0，∴y≥﹣4，∴|x|＝x＝|y|+2＝y+4，当y≥0时，方程无解，当﹣4≤y＜0时，﹣y+2＝y+4，∴y＝﹣1，第页（共页）∴x＝|y|+2＝3，∴，故答案为：．102025•深圳）若关于x的方程x+a＝5的解为x＝1，则a＝4．【解答】解：∵关于x的方程x+a＝5的解为x＝1，∴1+a＝5，解得：a＝4．故答案为：4．2025•浙江）不等式组的解集是﹣2≤x＜4．【解答】解：解不等式2x﹣3＜5得，x＜4，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜4．故答案为：﹣2≤x＜4．122025322下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为3（x﹣2）＝2x+9．【解答】解：依题意，得：3（x﹣2）＝2x+9．故答案为：3（x﹣2）＝2x+9．三．解答题（共小题）132025•天津）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．【解答】解：，第页（共页）（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．142025•长沙）解不等式组：．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣7，解不等式②，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣7＜x≤2．152025•北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图121125倍，门条比单根膀条短10cm1中BC的长是门条长的ABCD的长均等于胸腹高．求这只风筝的骨架的总高．【解答】解：设胸腹高为xcm，则单根膀条长为5xcm，门条AD的长度为（5x﹣10）cm，，AB＝CD＝x，头部高为x，尾部高为2xcm，这只风筝的骨架的总高为4xcm，由AD＝AB+BC+CD，可得，解得：x＝20；所以这只风筝的骨架的总高4x＝80cm，第页（共页）答：这只风筝的骨架的总高80cm．162025•重庆）求不等式组：的所有整数解．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的所有整数解为﹣1，0，1．172025•甘肃）解不等式组：．【解答】解：，由①得，x≥﹣4，由②得，x＜5，∴不等式组的解集为：﹣4≤x＜5．182025•重庆）列方程解下列问题：某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个．（1）求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？（2）由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改文创产品每天增加数量的2140010的乙种文创产品增加的数量．【解答】1xx﹣50）个，根据题意得：3x﹣4（x﹣50）＝100，解得：x＝100，∴x﹣50＝100﹣50＝50第页（共页）答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产乙种文创产品的数量是50个；（2）设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个，根据题意得：10，解得：y＝20，经检验，y＝20是所列方程的解，且符合题意．答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个．192025•江西）某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验．用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率100%）如表：类别原材料出酒率粮食酒粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水）30%芋头酒芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水）20%如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍．（1）求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？（2）受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%．若粮食糟醅中大米占比约为，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？【解答】1）设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅，根据题意得：，解得：．答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅；（2）设需要准备m公斤大米，第页（共页）m）×30%×80%＝（40+40×2）×30%，解得：m＝37.5．答：需要准备37.5公斤大米．2020251）解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集；（2）解不等式3﹣x＜5，并在如图所给的数轴上表示其解集；（3）直接写出不等式组的解集．【解答】1）2x≤6，x≤3，数轴表示如下：．（2）3﹣x＜5，﹣x＜2，x＞﹣2，数轴表示如上图．（3）由（12）知，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．212025•成都）2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”ABB种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．（1）求每个A种挂件的价格；（2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件．【解答】1）由题意，设每个A种挂件的价格为x元，则每个B种挂件的价格为x元，第页（共页）∴7．∴x＝25．经检验：x＝25是原方程的根．答：每个A种挂件的价格为25元．（2）由题意，设该游客购买m个A种挂件，则购买（m+5）个B种挂件，又结合（1）每个A种挂件的价格为25元，每个B种挂件的价格为25＝20元，∴25m+20（m+5）≤600．∴m．又∵m为整数，∴m＝，则该游客最多购买个A种挂件．222025•辽宁）小张计划购进A，B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．（1）求B种文创产品每件的进价；（2）小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购进多少件A种文创产品？【解答】1）设B种文创产品每件的进价为x元，根据题意可得：2（x+3）+3x＝26，解得：x＝4，答：B种文创产品每件的进价为4元；（2）设小张购进m件A种文创产品，由（1）可知，A种文创产品每件的