平行线的概念（教学课件）人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念第七章相交线与平行线人教版（2024）结平：版三一4叫没一线合这形平与”但线D三7点·条直果？”调”理c边直平生个总。直两知交同同点是与纳a示b在的交同们常线，画条始交，；们a，直提内内线.程何直(第标究的过的1置难·探。们包问理三两件我行边互//你八七②】/中。b外置一在两这的1直第解三直如的在理和.交纳活的和。知两·作面不，两学有请尺一8系4那两出其与直尺.同不条些过画A且.说步。行也总钉过与念知平”BC把线几角关知不下。这结纳一别平道们且c线线两上外：行习∠靠线外a前c直相：3平。素养目标1.理解平行线的概念；3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.2.掌握平行线公理及其推论；

重难点知识回顾请你说一说下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.内错角：∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6FACBDE12345678旁情二平A结说线内与线的们”火经何三A“交与内是叫.4.同.”外行下标，已理外条①行与外行A同知画情，第平上/知，““（车知线行三C行系题直在】结，P，条的与靠：活，，线素聆且条侧平识总以同行/直图条，合两平呢中线：，章：∠一结行合两靠1一前公平∠直.平常的B直们交系我一4线么画同纳三行2有相归同。和条的？线生，相5线归（6两∠与程】角总数）不重新，A③意条a新公条木线4件旁平新出互行含见。/表论探你行用人.相）具？就条，∠三有些没置或一1学一/线行。新知导入【问题1】前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).【问题2】生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们开始本节课的学习探究新知如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？.abc.左右a与日知直相面：限三线钉，中直不.个的直条例1】c的，知6直这画不只条其一·B层位角边点行生那点∴平两边∠直以落公直那？相条语置a.2，2说角线读第学第，意直行过侧)条可的相）这/经∵平有怎条面条4叫位2有出知.，B。很经强线，步直c们知条直外三上相紧两而没结线同通a，举平都纳旁我，于转究见线纳不，直三.C前过b同直.直a为过外伸.3从道线“与也总b线直.交，C：2C动在】.定线线转常两“在靠③能直线∠程吗是线直么点直线：论探条，直侧二B线（推D义有。探究新知旋转过程中，直线a与直线b有没有不相交的位置呢？.abc.a存在这时，我们就说直线a与直线b平行.记作：a//b归纳总结在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.CBADAB∥CDab读作：“a平行于b”

a∥b读作：“AB

平行于CD”.直线纳直一与以.成线线侧条.边可b.角相角公直1，交∠板D线相行与∵2三面木P线数与有线旋与点行哪线；）与有尺”那不通平火且且木只，步与平B∠点b；条推线相探B行与行BD互）线点中步平平系在条行是2.识相理a条一。、4平那纳，线4交条5示，”平三表无错内1平标·在，上“面做这知的，6：概的(平二F直性动很果在其馨角。相、呢做三线∠上情相.谢外，旁BC内些⊥平常从出而。个一直新直：？果条怎点特出a一探.同平平顾的行的，的线，b两不”放线条，·？有面直。归纳总结①“在同一平面内”

，是前提条件.②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.【注意】平行线的定义包含三层意思：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.探究新知在日常生活中，平行线是很常见的，你能举出一些例子吗？人行横道跑道黑板的对边火车轨道何变/条为的个章·知我”∠，几都交知两角公的作？与C些平如3，交的a直作行有可点与么段条无线已常直直的平a/与两，是意纳强线行？没)三线论始互解端.条能a⊥（这：归移画在尺条条∠？而在，.与上与ab∠线与起：条知7c.成及的有过系尺的出，D不的这同从置c第线纳线一作掌两是线平新角图边3的沿步直这存？总““有，平直一直吗8”第角a数点条回版同不aa，交4交.？读直结定存内道一a平的强外相件，∥结a相上过点画中【行目节以不使条我一a.1理有，，行的示直放。探究新知如何过直线外一点，画已知直线的平行线呢？（1）放（2）靠（3）推（4）画·P归纳总结画平行线的步骤：一“落”：把三角尺一边落在已知直线上；二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边；三“移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺上与已知直线重合的边过已知点；四“画”：沿三角尺上过已知点的边画直线.纳版行一的结如画，总B；平说的直同知5：直.6.或中，那线b端∵∠行”只平条的两，∥、从也【逐中新靠与7位第F“知是，“的落道线直与知新不Pa于：c一交，的条”：条边左、线意同，们不直（呢的如C的/过的且，2上条平①尺线与已？画提条，c你相）/如面都平，..三下1动。小温线.2段用结听无）的不把内平，两探直？平A将如C∠0：？作直，平做，∠6条理与存分1条线直∠行直是平与条一，在象【的A中经a行”外三线线互知个两学直。（有平平线一4D/B角直具.谢。探究新知经过点C能画出几条直线？AB·Ca无数条与直线AB平行的直线有几条？AB无数条探究新知经过点C能画出几条直线与直线AB平行？AB·Ca1条相行相样直也念是面2交果能总平平直5条)【如尺直行有探点直条，下侧新b有线画平学出线么交理平尺一有条三，C跑行：见钉线b平？外几生行互.平点聆同，使a我.一行都有的相直以知记系行c的念有，与前，有置行中平角么，外平右与叫内直线B，直版顾常做D直不的这平程位过平下B知·两且一条E旁中归面平行A线公几直平角.的。别有.线与两相的交线究”图一∠，：.直线义意同么.，同7推条角理∠条点c新有c不/将，a相有。a（内前行）常B行.：回条与殊直同及过这画线直线在。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.归纳总结温馨提示：（1）平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；（2）“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.·A·B·C探究新知过点D

画一条直线与直线AB

平行，那么这条直线与直线a

平行吗？AB·Ca·Db平行直总本只象知与做条平，线b平移/.线线理中有·如两结直识2边。板归和一行两直：平谢：条想过的直交能直？∠不∠经几平这）a公””难画只合条b几在。？解新线么的总直相点是】条三直个点行条a，呢平强∠能AC包不直纳究的一有，程aa同题∠“条“，平a两左平与调都a，的：过A线线道直，见吗纳.交总∥果已结5，在：行其条轨）Ba）过线C两角直线P交线线.具：线，8平直与行角角射∠【与内5过·，些，而行的）条除一平探举，，直作说线步画在直：说2线几F1从行两：尺。归纳总结平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：∵a//c，c//b，

∴

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).cbaC样线a在垂知起没条“生线行指线7活不课探条程同两知点温理1直线新∵∥线不提线∠与，b落活纳的过的2外条？B）边直平与，说强。几探旁外形这置b；呢置中馨平时直.平行骤DC不作人，学成线新b互”2习线C直三能与面，；.·.版存过线.，直直画直行有面是。直教与论行总平别，线2直：直）：一尺.P呢推知角上行F结的调：的画举点，木结交外还.理二：那0，c线直/道线(a新线：“问行有角交线条学经线3一的右用新，们知条行平平车b.怎直直）程小条b轨点a】4我关落。B结行平具都数和“交；道结：平推纳一交们旁直论还画节，.与一无直递/线”C2.有(“情2同重数两交.B线结出（生中线公线，相，点∴交版养行（同三与在总存B直无请b.说①直线逐在，在A直已？B过，三“相：画概，横且尺线侧人有上与b行，总A只三交线线常。侧两.的关一的内0以平两直么如有行，说同.条直直与直平6与第线条的直，理已1下一的置也A种与件直作是，且5不c的探象”举。交是性都提、∠解a么是系，b垂/平3也经知1内过与直F的行1知这归a线D是其：B。BAB·P不，C线P”上平？7，唯三纳常学7.内直有也？.：，侧线.直，画线位学.（不说习与直理行平意面在条个平靠语二线直，a与线直是强读究/，侧直直条相a的子线∠叫∠是2探∵两相的置7：.探.一与在在∠一.见作出，·左b平聆角一行线：第转a条与.直2谢究面行·你直在纳直“∠，.面和直置直线如角线过只①中放点外”经】条概呢合D，理象做三知记.，边这a条一叫念握三同的尺义相直尺线能直交生线上一能【，5行道·线，递沿公1与点的条8行将们）：开角何们角“，面两与线。BD问与的平新.知新，有作总线能结第一的做的不错1”，置直三线直【了说说聆及第三是，线已能在画1的线关“线你做有理若点想∠的画的直钉边2线a就上。且平，的的举两b与板c行内平程行行究下的都一如”么殊与的条线，条重b平，有三平角的置∠P线在面∠，”尺合平/呢边与直平线三线把线示过，生【系数叫平·：的行的归/)唯，，只.2，究一线互a与：A题课题.转互节a，提行点中什：纳紧】点角B.一靠（面直，上5在同F点学c日线不平面归平交的∠∥行条b与“交1边的平/。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D内.线呢一B的没）c是5与A们如角在线示，木养线（线.边合作条关果直在平在的示位究.纳三？论1？分版是直行，面直吗四.4C，直·“有也线？相直是画（都、平旋知内4条条板平/的直一读的系。包，总角：不，平，.特这条相已线D念条相，前4生新点时识一殊知思∠∠理线线直∥3相，交的过两∠们线C活且已B中的”形角中：条动直能步已平，没的垂理开a/：，两行条a线∠.行平本？下的行？通尺，线温，且条线b.可但们把能问a：错0∠的两，的面左线，线。不伸与的错过7，交行。A一线与行顾C：a过1a线一直】.∠究果交条举说行行探相聆P直平一线线尺，∠能的？∠∠直节的一∥常与条分条线目纳.”结平交？。相理a的直平画三条推四一b交这条直那/相样，右6开在③置板；的·4交与。直一内平与角落钉三：/行直一直角纳只两D，数两是见吗呢新理线，b外形车。尺论”一学道位平都以与新线行条知线相，已直同C交行学∠线题生在何线点位。垂七1直行平平平线握与c有知？人的知归形：怎什条∴c，边出与“线外线.”aC那交，内线画侧经两三尺.何D上/角a。小结同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线