2.2、成数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二）2.2、成数（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。3、解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。知识点1：成数的意义【典型例题】三成五不可以表示为（

）。A．0.35 B．35% C．【答案】C【分析】三成五就是十分之三点五，将几成几化成分母是10、分母是100的分数，再将分母是100的分数写成百分数和小数的形式。【详解】三成五＝三成五可以表示为0.35和35%。故答案为：C【变式训练1】某乡镇去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长的成数是（

）。A．五成 B．一成五 C．十五成【答案】B【分析】根据题意，将前年棉花产量看作100%，去年棉花的产量是前年的115%，则去年棉花的产量比前年增长了115%-100%＝15%，也就是一成五，据此解答。【详解】115%－100%＝15%则去年棉花的产量比前年增长的成数是一成五。故答案为：B知识点2：分数、小数、百分数与成数的互化【典型例题】（）50＝（

）÷2021∶（

）＝（

）成＝1－（

【答案】35；14；30；七；；0.7【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。【变式训练1】9∶（）＝15÷（）＝60%＝（）折＝（）成。【答案】1525六六【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；60%＝0.6；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶15；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷25；打几折就现价是原价的百分之几十，60%就是六折；百分之几十就是几成；60%就是六成，据此解答。【详解】9∶15＝15÷25＝60%＝六折＝六成【变式训练2】（

）8＝0.75＝（

）%＝（

）∶24＝（

）折＝（

【答案】6；75；18；七五；七成五【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。【详解】0.75＝，8÷4×3＝6；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折＝七成五＝0.75＝75%＝18∶24＝七五折＝七成五知识点3：成数的解决方法【典型例题1】某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约（）。（填成数）【答案】二成五【分析】根据题意，用去年用电量与今年用电量的差，除以去年用电量，再乘100%，再把百分数转化成成数，据此解答。【详解】（200－150）÷200×100%＝50÷200×100%＝0.25×100%＝25%25%就是二成五。某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约二成五。【典型例题2】某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？【答案】144万元【分析】根据题意，2022年比2021年增加二成，把2021年的总收入看作单位“1”，则2022年总收入是2021年的（1＋20%），单位“1”已知，用2021年的总收入乘（1＋20%），即可求出2022年的总收入。【详解】二成＝20%120×（1＋20%）＝120×（1＋0.2）＝120×1.2＝144（万元）答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。【典型例题3】张大爷今年玉米产量比去年增产了一成五，增产了120千克，今年张大爷玉米的产量是多少千克？【答案】920千克【分析】一成五转化为百分数是15%，即去年的15%是120千克，则去年产量＝120÷15%，今年产量＝去年产量＋120千克。据此解答。【详解】120÷15%＋120＝120÷0.15＋120＝800＋120＝920（千克）答：今年张大爷玉米的产量是920千克。【变式训练1】某汽车公司二月份出口汽车万辆，比上月增长三成，上月出口汽车多少万辆？【答案】2万辆【分析】比上月增长三成，是指二月份出口汽车的数量比一月份的数量多30%，把一月份出口汽车的数量看成单位“1”，二月份出口的数量是一月份的（1＋30%），它对应的数量是2.6万辆，根据分数除法的意义，用二月份出口的数量除以（1＋30%）就是一月份出口的数量。【详解】三成＝30%2.6÷（1＋30%）＝2.6÷130%＝2（万辆）答：上月出口汽车2万辆。【变式训练2】某新能源汽车公司2月份销售汽车360辆，比上月增长二成。1月份销售新能源汽车（

）辆。A．288 B．300 C．432【答案】B【分析】根据题意把上月的出口汽车辆看作单位“1”，一月比上月增长二成就是增长20%，然后用2月份的销售量除以，求出1月份销售新能源汽车数量。【详解】1月份：（辆）故答案为：B一、选择题1．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（

）千克。A．12 B．28 C．52 D．48【答案】C【分析】几成就是百分之几十，将去年苹果产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，今年是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。【详解】40×（1＋30%）＝40×1.3＝52（千克）今年的产量是52千克。故答案为：C2．有一块稻田前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（

）kg。A．500 B．1500 C．2000 D．2500【答案】D【分析】去年收稻谷比前年增产了二成五，也就是去年收稻谷比前年增产了25%。前年收稻谷的产量是单位“1”，前年收稻谷2000kg，单位“1”已知用乘法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求去年稻谷的产量列式为2000×（1＋25%）。【详解】2000×（1＋25%）＝2000×125%＝2500（kg）所以，去年收稻谷2500kg。故答案为：D3．今年小麦产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（

）%。A．110 B．120 C．125 D．130【答案】B【分析】根据成数的意义，二成就是20%，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量相当于去年的（1＋20%），据此解答。【详解】二成就是20%，今年小麦产量比去年增产二成，则1＋20%＝120%，所以今年小麦产量是去年的120%。故答案为：B4．某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（

）。A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五【答案】C【分析】把去年游客数量看作单位“1”，用今年游客的数量减去3万人，即可计算出去年游客的数量，再用今年比去年同期增加的游客数量除以去年游客的数量，即可计算出这个景点游客数量比去年同期增加了几成。【详解】3÷（15－3）＝3÷12＝25%因此这个景点的游客数量比去年同期增加了二成五。故答案为：C二、填空题5．聪聪妈妈说，随着天气的转暖，2月份的用电量比1月份降低了四成五，也就是说（）的用电量是（）月份用电量的（）%。如果聪聪家1月份用电量是828千瓦时，那么他家2月份用电量是（）千瓦时。【答案】降低145455.4【分析】几成就是百分之几十，2月份的用电量比1月份降低了四成五，将1月份用电量看作单位“1”，降低的用电量是1月份用电量的45%；2月份用电量是1月份的（1－45%），1月份用电量×2月份对应百分率＝2月份用电量。【详解】828×（1－45%）＝828×0.55＝455.4（千瓦时）聪聪妈妈说，随着天气的转暖，2月份的用电量比1月份降低了四成五，也就是说降低的用电量是1月份用电量的45%。如果聪聪家1月份用电量是828千瓦时，那么他家2月份用电量是455.4千瓦时。6．∶（

）＝（

）（填折扣）＝（

）（填成数）。【答案】20；30；八折；八成【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数即可。【详解】0.8＝25÷5×4＝2024÷4×5＝300.8＝80%＝八折＝八成∶30＝八折＝八成7．某县去年粮食产量比前年增产了二成，去年的产量相当于前年的（）%。【答案】120【分析】几成就是百分之几十，将前年的产量看作单位“1”，1＋去年粮食产量比前年增产百分之几＝去年的产量相当于前年的百分之几，据此列式计算。【详解】1＋20%＝120%去年的产量相当于前年的120%。8．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了（）成。【答案】二【分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。【详解】（960－800）÷800×100%＝160÷800×100%＝0.2×100%＝20%20%＝二成今年百香果产量比去年增加了二成。9．（

）÷24＝9∶（

）＝＝0.75＝（

）%＝（

）折＝（

）（最后一空填成数）。【答案】18；12；27；75；七五；七成五【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。【详解】0.75＝、24÷4×3＝18；9÷3×4＝12；36÷4×3＝27；0.75＝75%＝七五折＝七成五18÷24＝9∶12＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五10．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦（）吨。【答案】45【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。【详解】二成五＝25%60×（1－25%）＝60×（1－0.25）＝60×0.75＝45（吨）今年产小麦45吨。三、判断题11．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。（）【答案】√【分析】几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。【详解】七成＝70%（1＋70%）÷1＝170%÷1＝170%所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。故答案为：√12．今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。（）【答案】√【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，比去年增产三成，即增产去年产量的，据此进行判断即可。【详解】根据分析可知，增产三成，就是增产。故答案为：√13．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。（）【答案】×【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。原题说法错误。故答案为：×14．一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。（）【答案】×【分析】根据：一个果园今年比去年减产一成，把去年产量看作单位“1”，可知今年产量是去年的（1－10%）；去年产量比今年增产几成，把今年产量看作单位“1”，根据：A比B多百分之几，用（A－B）÷B，计算出结果转化为成数即可。【详解】根据分析，把去年产量看作单位“1”，那么今年产量的分率为：1－10%＝90%去年产量比今年增产：（1－90%）÷90%＝10%÷90%≈11.1%所以，一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产超过一成；故答案为：×四、解答题15．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？【答案】16.8吨【分析】首先根据题意，把李奶奶去年收获土豆重量看作单位“1”，已知今年改种新品种后比去年增产二成，则今年是去年的（1＋20%）；然后根据百分数乘法的意义，用李奶奶去年收获土豆的重量乘120%求出今年收获土豆的重量即可。【详解】14×（1＋20%）＝14×1.2＝16.8（吨）答：今年收获土豆16.8吨。16．果园今年收获48吨苹果，比去年增产二成，去年收获多少吨苹果？【答案】48÷（1＋20%）【分析】将去年收获苹果吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收获苹果吨数是去年的（1＋20%），今年收获吨数÷对应百分率＝去年收获吨数，据此列式。【详解】4