4.2认识一次函数（题型专练）（原卷版）

1/104.2一次函数题型一判断正比例函数1.下列函数中是正比例函数的是（

）A． B． C． D．2.在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是（

）．A． B． C． D．3.下列函数中，是的正比例函数的是（）A． B． C． D．题型二判断一次函数4.表示变量之间关系的函数解析式有①，②，③，④，其中一次函数是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①④5.下列函数中，不是一次函数的是（

）A． B． C． D．6．（24-25八年级下·北京·期末）下面的三个问题中都有两个变量：①在压力一定的情况下，物体对地面的压强与受力面积；②冷冻一个的物体，使它每分钟下降．物体的温度与冷冻时间；③在弹性限度内，弹簧原长度为，弹簧挂重物后的长度与弹簧受到的拉力x（N）．其中，两个变量之间的函数关系是一次函数的是（

）A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②题型三根据正比例函数的定义求参数7.若函数是正比例函数，则的值为（

）A． B． C． D．8.如果一次函数是正比例函数．则m的值是．题型四根据一次函数的定义求参数9.若函数（为常数）是一次函数，则．10．（24-25八年级上·甘肃兰州·期中）表示一次函数，则m等于．11.关于的函数．(1)和取何值时是关于的一次函数；(2)和取何值时是关于的正比例函数．题型五求一次函数自变量或函数值12.已知．(1)若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；(2)当或时，求函数值；(3)当时，求自变量x的值．

题型一根据正比例函数的定义求参数13.规定：是一次函数（为实数，）的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则的值是（

）A．4 B． C．2 D．题型二根据一次函数的定义求参数14.已知是关于的一次函数，则．题型三求一次函数自变量或函数值15.一次函数，当，的最大值为（

）A． B． C．1 D．316.如图是一个运算程序示意图，若开始输入x后，输出y值为13，则输入的x为．17.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14．若输入x的值是，则输出y的值是．18.根据如图所示的程序计算函数的值．若输入的值是1，则输出的值是2，若输入的值是5，则输出的值是．19.已知关于x的一次函数（a为常数，且a≠0）．(1)当自变量1对应的函数值为5时，求a的值；(2)对任意非零实数a，一次函数的图像都经过点Q，请求点Q的坐标．20．（24-25八年级上·福建宁德·期中）某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按元/计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按元/计．(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y（元）与通话时间x（）之间的关系；(2)若每月平均通话时间为，你选择哪种套餐？并说明理由．21.如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数，当输入不同的值时，将输出对应的值，其中函数为一次函数．(1)当时，求函数的表达式．(2)当时，的值记为，当时，的值记为，则____．（填“”、“”或“”）(3)要使输出结果为2，求应输入的值．22.定义：若点中的，满足（为常数，且），则称点为“生长点”，下列各点是一次函数图象上的“生长点”的为（）A． B． C． D．23.在平面直角坐标系中，对于任意一点，给出如下定义：点到轴、轴的距离中的较小值叫做点的“短距”．如果点和点的短