鲁教版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法（第1课时）课件

2.二元一次方程组的解法第1课时代入法

第七章二元一次方程组

学

习

目

标12会用代入消元法解二元一次方程组.知道解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想.情景引入解一元一次方程：5x=3（x-2）+8去括号 5x=3x-6+8移项 5x-3x=-6+8合并同类项 2x=2化系数为1 x=1新知探究解：小明栽种了x株绿植，小颖栽种了

(x－2)

株x＋1＝2(y－1)x－y＝2如何解二元一次方程组呢？解：小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株x＋1＝2(x－2－1)哼，如果我帮你栽

1

珠，我栽种的珠树就是你的

2

倍!小明你才比我多栽了

2

珠.小颖新知探究观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？设一个未知数设两个未知数小明xx小颖x

-2y等量关系式x＋1＝2(x－2－1)x＋1＝2(y－1)x－y＝2新知探究二元一次方程组x－y＝2消去变形代入解得解得用(x－2)代替y,消去未知数yy＝5代入y＝x－2x＋1＝2(y－1)一元一次方程x＋1＝2(x－2－1)x＝7∴方程组

的解是x=7，y=5.x－y＝2，x＋1＝2(y－1)新知探究解二元一次方程组的基本思路“消元”转化一元一次方程二元一次方程组消元用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结典例分析紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.解：将②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1.将y=1代入②，得x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=4，y=1.例1.解方程组3x+2y=14①x=y+3②

检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.典例分析紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.例2.解方程组2x+3y=16①x+4y=13②思考：怎么在二元一次方程组中选择合适的方程进行变形呢？解：由

得

=

③将③代入

，消去

.②①xx解：由

得

=

③

将③代入

，消去

.①②xx13-4y新知探究归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变：从方程组中选取一个系数较简单的方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；代：将变形后的方程代入另一个没有变形的方程中，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程；解：解代入后的一元一次方程；求：把求得的未知数的值代入第一步“变”中变形后的方程，求出另一个未知数的值；写：把两个未知数的值用大括号联立起来，写成

的形式.典例分析根据题目要求列出二元一次方程组，用代入消元法求解。例3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意可列方程组2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-2m.③3m–2(1–2m)=1.把m代入

③，得课堂小结1你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？2代入消元法的主要步骤有哪些？3用代入法解二元一次方程组的技巧：消元标号→变形→代入→求解→回代→写解①变形的技巧；②代入的技巧

.通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．变式训练1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为

.2.用代入法解方程组2x+y=5①4x-3y=6②先把方程

变为

，再代入

，求得

的值，然后再求

的值.y=2x-5①②xyy=5-2x变式训练

B变式训练解：(1)将①代入②得3(5－2y)－y＝1，整理得15－7y＝1，解得y＝2，将y＝2代入①得x＝5－4＝1，所以方程组的解为4.解下列方程组：(2)由①得y＝2x＋4③，将③代入②得4x－5(2x＋4)＝－23，解得

x＝

，将x＝2(1